Zapreminski protok

Šablon:Nedostaju izvori U dinamici fluida i hidrometriji, volumski protok je volumen fluida koji prođe kroz datu površinu u jedinici vremena (na primjer kubni metar u sekundi [m³ s⁻¹] u SI jedinicama). Volumski protok povezan je i sa viskoznošću.

Neka je data površina A i fluid koji struji kroz nju sa uniformnom brzinom v sa uglom θ od normale na površinu A, protok iznosi:

$Q=A\cdot v\cdot \cos \theta .$

U specijalnom slučaju, gdje je tok okomit na površinu (θ = 0), volumski protok iznosi:

$Q=A\cdot v.$

Ako brzina kroz površinu nije uniformna (ili ako površina nije ravna), tada se protok fluida može izračunati pomoću površinskog integrala:

$Q=\underset{S}{\iint }𝐯\cdot d𝐒$

gdje jedS diferencijal površine opisan sa:

$d𝐒=𝐧dA$

sa n kao jediničnim vektorom površinske normale i dA diferencijal intenziteta površine.

Ako je površina S zatvara zapreminu V, teorema givergencije (Gaussova teorema) govori da je protok fluida kroz površinu jednak integralu divergencije vektorskog polja brzine v na tom volumenu:

$\underset{S}{\iint }𝐯\cdot d𝐒=\underset{V}{\iiint }(\mathrm{\nabla }\cdot 𝐯)dV.$

Također pogledajte

• Protok (transportna definicija)
• Maseni protok
• Poiseuilleov zakon
• Darcyjev zakon