Vremenska dilatacija

Šablon:Nedostaju izvori Šablon:FizikaPortal Vremenska dilatacija je posljedica Lorentzovih transformacija, a pojavljuje se kad posmatrač posmatra sat koji se kreće u odnosu na njega i vidi da je on sporiji nego kad miruje.

Fizikalna situacija

Na slici lijevo je dat primjer tzv. svjetlosnog sata u mirovanju: to je sat koji se sastoji od dva ogledala od kojih se odbija zraka svjetlosti. Ako je udaljenost među ogledalima d, onda je period svjetlosnog sata

$\tau =2\frac{d}{c}$

Ako se svjetlosni sat kreće brzinom V udesno (vidi sliku desno), onda je njegov period ${\tau }^{\prime }=2\frac{d^{\prime }}{c}$

gdje je d' put koji zraka svjetlosti prijeđe između dvije refleksije,

$d^{\prime }=\sqrt{d^2+({\tau }^{\prime }V{)}^2}$

Faktor ${\tau }^{\prime }V$ je udaljenost za koju se sat pomaknuo udesno između dvije refleksije. Tada je period svjetlosnog sata koji se kreće

${\tau }^{\prime }=2\frac{d^{\prime }}{c}=2\sqrt{(d/c{)}^2+\tau {\text{'}}^2(V/c{)}^2}$

Rješenje za ${\tau }^{\prime }$ je

${\tau }^{\prime }=\frac{\tau }{\sqrt{1-\frac{V^2}{c^2}}}=\gamma \tau$

gdje je $\gamma >1$ Lorentzov faktor.

Očito posmatrač vidi da je sat koji se kreće u odnosu na njega uvijek sporiji nego kad miruje. Zbog toga se ova pojava zove vremenska dilatacija. Šablon:Commonscat