Vektor ekscentriciteta

Šablon:Siroče U astrodinamici, vektor ekscentriciteta orbite konusnog presjeka je vektor koji pokazuje prema periapsisu i sa intenzitetom jednakim orbitinom skolarnom ekscentricitetu. Intenzitet je bezdimenzionalna veličina.

Izračunavanje

Vektor ekscentriciteta $𝐞$ može se izračunati iz vektora stanja orbite $𝐯$ i $𝐫$ u bilo kojem vremenu (rezultat je konstantan):

$𝐞=\frac{{\left|v\right|}^2𝐫}{\mu }-\frac{(𝐫\cdot 𝐯)𝐯}{\mu }-\frac{𝐫}{\left|𝐫\right|}$

gdje je:

• $𝐯$ - vektor brzine vektora stanja orbite,
• $𝐫$ - vektor pozicije vektora stanja orbite,
• $\mu$ - standardni gravitacioni parametar.

Alternativno, može se računati iz vektora ugaone količine kretanja $𝐡$:

$𝐞=\frac{𝐯\times 𝐡}{\mu }-\frac{𝐫}{\left|𝐫\right|}$

gdje je:

• $𝐯$ - orbitalni vektor brzine,
• $𝐡$ - orbitalni vektor ugaone količine kretanja,
• $𝐫$ - orbitalni vektor pozicije,
• $\mu$ - standardni gravitacioni parametar.

Pošto je $𝐡$ definisano kao $𝐫\times 𝐯$, može se pokazati preko mješovitog poizvoda vektora da je ovo formula ekvivalentna sa formulom iznad.

Također pogledajte

• Ekscentricitet
• Orbita
• Laplace-Runge-Lenzov vektor

Vanjski linkovi

• https://control.asu.edu/Classes/MAE462/462Lecture03.pdf
• https://ocw.mit.edu/courses/16-346-astrodynamics-fall-2008/6bf51b7353a4a3b2ec4c4819091e57c2_lec_01.pdf