Trigonometrijski red

U matematici, trigonometrijski red je svaki red oblika:

$\frac{1}{2}{A}_o+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(A_n\cos nx+B_n\sin nx).$

Ovi redovi nazivaju se Fourierovi redovi kada članovi $A_n$ i $B_n$ imaju oblik:

$A_n=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}f(x)\cos nxdx(n=0,1,2,\dots )$

$B_n=\frac{1}{\pi }\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}f(x)\sin nxdx(n=1,2,3,\dots )$

gdje je $f$ integrabilna funkcija.

Nije nužno da je svaki trigonometrijski red ujedno i Fourierov red. Ono što je posebno za ove redove jeste da se postavlja pitanje za koje vrijednosti x red konvergira.

Reference

• "Trigonmetric Series" od A. Zygmunda