Transcendentalna funkcija

Šablon:Nedostaju izvori Transcendentalna funkcija je funkcija koja ne zadovoljava polinomsku jednačinu čiji su koeficijenti i sami polinomi, za razliku od algebarske funkcije, koja zadovoljava takvu jednačinu. Drugim riječima, transcendentalna funkcija je funkcija koja "transcentira" algebru na način da se ne može izraziti u smislu konačnih nizova algebarskih operacija sabiranja, množenja i vađenja korjena.

Primjeri transcendentalnih funkcija uključuju eksponencijalne, logaritmske, te trigonometrijske funkcije.

Analitička funkcija ƒ(z) jedne realne ili kompleksne varijable z je transcendentalna ako je algebarski nezavisna od te varijable.

Primjeri

Sve sljedeće funkcije su transcendentalne: osim u rijetkim slučajevima nije, općenito, moguće dovesti u vezu vrijednost f(x) bilo koje od ovih funkcija, sa njenim argumentom x pomoću konačnog broja algebarskih operacija.

$f_1(x)=x^{\pi }$

$f_2(x)=c^x,c\ne 0,1$

$f_3(x)=x^x$

$f_4(x)=x^{(\frac{1}{x})}$

Također pogledajte

• Analitička funkcija
• Kompleksna funkcija
• Uopćena funkcija
• Posebna funkcija