Talasna dužina

Talasna dužina transverzalnog talasa u sinus-formi

Talasna dužina, simbol λ (grčki: lambda), je najmanja udaljenost dviju tačaka iste faze pokreta jednog talasa. Pri tome dvije tačke su u fazi kada se na isti način u vremenskom razmaku pokrivaju i njihova amplituda ima isti smjer pokreta. Kod vodenih talasa, talasna dužina odgovara razmaku između dva brijega ili dviju dolina. Talasna dužina je prostorno analogna periodnoj dužini.

Zato vrijedi:

$\lambda =\frac{c}{f}$

pri čemu je c brzina prostiranja ili brzina faze i f frekvencija talasa. Brzina prostiranja ima veliku važnost u uslovnosti talasne dužine i frekvencije.

Tipične veličine

• $\lambda$ = talasna dužina elektromagnetnog zračenja ili naprimjer zvuka
• $c=\frac{c_0}{n}$
  • pri čemu $c_0$ = brzina svjetlosti u vakuumu = 299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s = 3 · 10⁸ m/s
    ili
  • $c_0$ = brzina zvuka u zraku = 343 m/s pri 20 °C
  • $n$ = faktor fazne brzine (indeks prelamanja)

Vrijednost	Simbol	Povezanost
Amplituda	${𝐀}_0$	${𝐀}_0\perp 𝐤$ Transverzalni talas ${𝐀}_0\Vert 𝐤$ Longitudinalni talas
Talasni vektor	$\overrightarrow{k}$	Pravac prostiranja
Talasni broj	$𝐤$	$k=|\overrightarrow{k}|$
Talasna dužina	$\mathit{\lambda }$	$\mathit{\lambda }=2\mathit{\pi }/𝐤$
Kružna frekvencija	$\mathit{\omega }$	$\mathit{\omega }\left(𝐤\right)$ Disperziona relacija
Frekvencija	$f$ ili $\nu$	$f=\nu =\mathit{\omega }/2\mathit{\pi }$
Fazna brzina	$c$	$c=\mathit{\omega }/k=\mathit{\lambda }f=\mathit{\lambda }\nu$
Brzina grupe	$v_{\mathrm{G}}$	$v_{\mathrm{G}}=d\mathit{\omega }/d𝐤$
Faza	$\phi$	$\phi =𝐤\cdot 𝐫-\omega t$

Talasna dužina vidljivog svjetla

Ljudsko oko reagira na svjetlost talasne dužina između 711 nm (crvena boja) i 389 nm (ljubičasta boja). Pčele vide naprimjer i ultraljubičasto zračenje kraćih talasnih dužina, ali ne mogu vidjeti crveno svjetlo.

Talasna dužina elektromagnetnih talasa u nevakuumskim medijima

Brzina svjetlosti je u većini medija niža nego u vakuumu,što znači da ista frekvencija odgovara kraćoj talasnoj dužini u nekom mediju u odnosu na vakuum:

${\lambda }^{\prime }=\frac{{\lambda }_0}{\sqrt{{\mu }_{\mathrm{r}}{\epsilon }_{\mathrm{r}}}}=\frac{c}{f}\frac{1}{\sqrt{{\mu }_{\mathrm{r}}{\epsilon }_{\mathrm{r}}}}$

kada svjetlosni ili neki drugi elektromagnetni talasi prelaze iz jednog medija u drugi za koje je indeks prelamanja poznat, njihova talasna dužina se smanji ovisno o indeksu prelamanja ali se frekvencija ne mijenja.

Talasna dužina u tijelima ${\lambda }^{\prime }$ iznosi ${\lambda }^{\prime }=\frac{{\lambda }_0}{n}$ pri čemu je ${\lambda }_0$ talasna dužina u vakuumu.

Talasne dužine elektromagnetnih talasa se uzimaju kao dužine u vakuumu bez posebne oznake.

Također pogledajte

• Spektar (fizika)
• Spektroskopija

Vanjski linkovi

• Izračunavanje talasne dužine i frekvencije kod brzine zvuka i svjetla
• Proračun talasne dužine u zraku pri poznatoj frekvenciji i temperaturi
• Tabela talasa sa talasnom dužinom, energetskom vrijednosti i frekvencijom
• Simulacija talasnih dužinaŠablon:Mrtav link