Oscilacija (diferencijalna jednačina)

Šablon:Nedostaju izvori U matematici, u oblasti običnih diferencijalnih jednačina, netrivijalno rješenje obične diferencijalne jednačine

$F(x,y,y^{\prime },\dots ,y^{(n-1)})=y^{(n)}x\in [0,+\mathrm{\infty })$

naziva se oscilatornim ako ima beskonačan broj korijena (ili beskonačan broj nula), dok se u ostalim slučajevima naziva neoscilatorna. Diferencijalna jednačina se naziva oscilatornom ako ima oscilatorna rješenja.

Primjeri

Diferencijalna jednačina

$y^{″}+y=0$

je oscilatorna, pošto je sin(x), koja je oscilatorna (periodična) funkcija, rješenje ove diferencijalne jednačine.

Također pogledajte

• Kneserov teorem
• Sturm-Piconeov teorem poređenja