Mjere za dužinu

Mjere za dužinu su veličine kojima se mjere fizičke dimenzije predmeta i prostora (širina, visina, dužina) i udaljenosti.

Prema Međunarodnom sistemu mjernih jedinica (SI) osnovna mjera za dužinu je metar (od: Šablon:Jez-el - metron, mjera). To je razmak između dva zareza na prametru-etalonu koji se čuva u Međunarodnom birou za tegove i mjere u Sevru (Sèvres) kod Pariza. U Međunarodnom sistemu mjernih jedinica (SI) definicija metra glasi:

1 metar je rastojanje koje ravan elektromagnetni talas pređe u vakuumu za $1/299792458$ dijelova sekunde. Ova definicija je uvedena u oktobru 1983, na Generalnoj konferenciji za tegove i mjere.

Utvrđivanje mjera za dužinu proizilazi iz praktičnih potreba. Do usvajanja standardne međunarodne mjerne jedinice za dužinu postojale su najrazličitije mjere uspostavljane na osnovu različitih uporedivih dužina (npr. dijelova tijela (antropološke), štapova, konopaca i sl.). Mnoge od tih nestandardnih mjera su u upotrebi i u svakodnevnom životu ljudi XXI stoljeća, a pored SI sistema postoje i drugi sistemi mjernih jedinica koji se koriste na ograničenom prostoru (npr. Imperijalni sistem mjernih jedinica (Šablon:Jez-en, Sistem običajnih mjera u SAD (Šablon:Jez-en).

Decimalne jedinice

Druge mjere za dužinu izvode se iz osnovne jedinice (metar) korištenjem prefiksa za red veličine.

Prefiksi koji se koriste za izražavanje vrijednosti fizičkih veličina

Naziv prefiksa	Oznaka prefiksa	Brojna vrijednost prefiksa	Naziv prefiksa	Oznaka prefiksa
deka	da	$10^1$	deci	d	$10^{-1}$
hekto	h	$10^2$	centi	c	$10^{-2}$
kilo	k	$10^3$	mili	m	$10^{-3}$
mega	M	T$10^6$	mikro		$10^{-6}$
giga	G	$10^9$	nano	n	$10^{-9}$
tera	T	$10^{12}$	piko	p	$10^{-12}$
peta	P	T$10^{15}$	femto	f	$10^{-15}$
eksa	E	$10^{18}$	ato	a	$10^{-18}$
zeta	Z	$10^{21}$	zepto	z	$10^{-21}$
jota	Y	$10^{24}$	jokto	y	$10^{-24}$

Primjeri

kilometar	1 km = 1000 m
metar	1 m
decimetar	1 dm = 0,1 m
centimetar	1 cm = 0,01 m
milimetar	1 mm = 0,001 m
mikrometar	1 μm = 0,000.001 m

Mjere za dužinu izvan SI

Naziv	Simbol u SI	vrijednost
fermi	fm	femtometar
ongstrem	Å	100 pikometara
mikrometar	μm	1 mikrometara
Skandinavska milja		10,000 metara

Mjere za dužinu u SAD

Sistem mjera za dužinu u SAD je sistem baziran na mjerama kao što su palac (inč - Šablon:Jez-en), stopa (Šablon:Jez-en), jard (Šablon:Jez-en) ili milja (Šablon:Jez-en), i one su u svakodnevnoj upotrebi. Iako je američki sistem mjera vršio usaglašavanja prema SI sistemu, još uvijek postoje odstupanja.

Primjer

• 1 palac = 25,4 mm po internacionalnoj vrijednosti (SI)
• 1 m = 39,37 palaca (ili 1 palac = 25,4000508 mm) prema sistemu običajnih mjera SAD-a (United States customary units).

Za većinu namjena ova razlika je neprimjetna, ali ipak postoji.

Godine 1959. dogovoren je odnos palca i metra, i otada se ista vrijednost upotrebljava u Američkom i Imperijalnom sistemu mjera. Prije dogovora, ovi sistemi su upotrebljavali različite standarde. Američka mjera je određena 1893. bila je u upotrebi sve do 1959.

Slika prikazuje dio poluge broj 27, izrađenu 1889. od legure platine (90%) i iridija (10%), koja se čuva u Međunarodnom birou za tegove i mjere. Do 1960. predstavljala je međunarodni standard za dužinu od 1 m.

Jedinica	Iznos	SI vrijednost
Tačne vrijednosti su podebljane
Internacionalni
1 palac (in)		25,4 mm
1 stopa (ft)	12 in	0,3048 m
1 jard (yd)	3 ft	0,9144 m
1 milja (mi)	5,280 ft	1,609344 km
Survey
1 karika (li)	33/50 ft	0,201168 m
1 stopa (survey)	1200/3937 m	0,3048006 m
1 šipka (rd)	25 li	5,029210 m
1 lanac (ch)	4 rd	20,1168 m
1 milja (survey)	80 ch	1,609347 km

Pomorske mjere za dužinu

1 hvat (za dubinu) = 1,8288 m

Nautička milja (za dužinu i udaljenost; jedna lučna minuta (1/60) stepena geografske širine) = 1852 m

Primjeri mjera za dužinu u prošlosti

Kroz historiju, države, različite institucije i organizacije (npr. crkve, trgovački esnafi) itd. uspostavljali su i primjenjivali svoje sisteme mjera. Oni su se međusobno više ili manje razlikovali. Na primjer, dužina bečkog lakta u XVI stoljeću u trgovačkoj razmjeni iznosila je 780 mm a zakonom o mjerama iz 1871. u Austriji je dužina bečkog lakta određena na 777,558 mm a bečkog hvata na na 1896,484 mm.

Na prostorima Zapadnog Balkana koristile su se i ovakve antropološke mjere:

Lenjir sa uporednim jedinicama mjere za dužinu (centimetar i inč).

• Koračaj i rastegljaj = 75,8 cm
• Lakat = 68,582 cm (u Dubrovniku iznosio 55 cm)
• Palac ili prst = 2,634 cm
• Sežanj (prema Šablon:Jez-la) = 2,048 m
• Stopa = 3,161 cm
• Hvat = 189,648 cm
• Milj = oko 3.032 m (4.000 koračaja)

U različitim dijelovima Italije mjere su izgledale ovako:

U Firenci:

• Firentinski lakat (Šablon:Jez-it) - 0,583 m
• Toskanska milja (Šablon:Jez-it) - 1653,61 m

U Napulju:

• 1 milja = 100 lanaca = 1845,69 m
• lanac = 10 koraka = 18,4569 m
• 1 korak = 1,84569 m

Stare mjere u Rusiji:

• narodni hvat ≈ 176,0 cm
• carski hvat ≈ 197,4 cm
• crkveni hvat ≈ 186,4 cm

Instrumenti za mjerenje dužina

Dijelovi pomičnog mjerila:

1. Kljunovi za vanjske mjere
2. Kljunovi za unutrašnje mjere
3. Produžetak za mjerenje dubine
4. Nepomični dio sa skalom u mm
5. Nepomični dio sa skalom u inčima
6. Pomični dio s skalom za mjerenje 1/10 mm
7. Pomični dio s skalom za mjerenje u inčima
8. Kočnica za pomičnu skalu

Neki od alata i uređaja koji se koriste za mjerenje dužine su:

• Metar, lenjir, mjerna traka
• Pomično mjerilo
• Mikrometar
• Radar
• Sonar
• Laserski daljinomjer
• GPS - Globalni pozicioni sistem (Šablon:Jez-en)

Pomično mjerilo

Pomično mjerilo (šubler, germanizam, od Šablon:Jez-de, također Schieblehre, Messschieber) je alat uz pomoć kojeg se mjerenje može vršiti na tri načina i sa preciznošću do 0.05 milimetara.

Izrađuje se od trajnih i čvrstih materijala, otpornih na habanje, temperaturu i mehaničke sile (nehrđajući čelik, legure aluminijuma i sl.). Pomičnim mjerilom mogu se mjeriti: vanjske dimenzije predmeta, unutrašnje dimenzije i dubina.

Mikrometar

Mikrometar je veoma precizan mehanički mjerni instrument kod kojeg je tačnost očitanja mjerne vrijednosti do hiljaditog dijela milimetra.

Izrađuje se od trajnih i čvrstih materijala, otpornih na habanje, temperaturu i mehaničke sile (nehrđajući čelik, legure aluminijuma i sl.) radi održanja integriteta i preciznosti.

Mjerenje dužine elektromagnetnim talasima

Ovo mjerenje dužine vrši se na principu mjerenja vremena koje je potrebno elektromagnetnim talasima da pređu udaljenost od početne do krajnje tačke. U instrumentu se nalaze sklopovi kao što su predajnik i prijemnik elektromagnetnog talasa. Mjerena dužina se izračunava uz pomoć formule:

$D=c\frac{\mathrm{\Delta }t}{2}$

gdje je: D - dužina između tačaka, c - brzina elektromagnetnog talasa a ∆t - vrijeme koje je potrebno talasu da pređe put od instrumenta do krajnje tačke mjerenja i natrag.

Mjere u astronomiji

• Astronomska jedinica
• parsek
• Svjetlosna godina
• Hablova dužina

Fizika

• Borov radijus
• Prirodna jedinica mjere
• Plankova dužina

Vanjski linkovi

• Međunarodni biro za tegove i mjere (BIPM)
• Institut za mjeriteljstvo Bosne i Hercegovine
• Measuring the UniverseThe IAU and astronomical units