Izobarni proces

Šablon:Nedostaju izvori {{#invoke:Sidebar |collapsible | bodyclass = plainlist | titlestyle = padding-bottom:0.3em;border-bottom:1px solid #aaa; | title = Termodinamika | imagestyle = display:block;margin:0.3em 0 0.4em; | image = | caption = Klasični Carnotov toplotni motor | listtitlestyle = background:#ddf;text-align:center; | expanded =

| list1name = grane | list1title = Grane | list1 = Šablon:Startflatlist

• Klasična
• Statička
• Hemijska
• Kvantna termodinamika

• RavnotežaŠablon:\Neravnoteža

| list2name = zakoni | list2title = Zakoni | list2 = Šablon:Startflatlist

• Nulti
• Prvi
• Drugi
• Treći

| list3name = sistemi | list3title = Sistemi | list3 =

• Zatvoreni sistem
• Izolovani sistem

Šablon:Sidebar

| list4name = svojstva_sistema | list4title = Svojstva sistema

| list4 =

Napomena: Konjugirane varijable su ukošene

Šablon:Sidebar

| list5name = materijal | list5title = Svojstva materijala | list5 =

• Baze podataka o svojstvima

Specifični toplotni kapacitet	$c=$	$T$ $\partial S$ $N$ $\partial T$
Stišljivost	$\beta =-$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial p$
Termičko širenje	$\alpha =$	$1$ $\partial V$ $V$ $\partial T$

| list6name = jednačine | list6title = Jednačine | list6 = Šablon:Startflatlist

• Carnotova teorema
• Clausiusova teorema
• Fundamentalna relacija
• Zakon idealnog plina

• Maxwellove relacije
• Onsagerove recipročne relacije
• Bridgmanove jednačine
• Tabela termodinamičkih jednačina

| list7name = potencijali | list7title = Potencijali | list7 = Šablon:Startflatlist

• Slobodna energija
• Slobodna entropija

| list8name = hist/kult | list8title = Šablon:Hlist | list8 =

Šablon:Sidebar

| list9name = naučnici | list9title = Naučnici | list9 = Šablon:Startflatlist

• Bernoulli
• Boltzmann
• Carnot
• Clapeyron
• Clausius
• Carathéodory
• Duhem
• Gibbs
• von Helmholtz
• Joule
• Maxwell
• von Mayer
• Onsager
• Rankine
• Smeaton
• Stahl
• Thompson
• Thomson
• van der Waals
• Waterston

Šablon:Endflatlist | list10name = Ostalo | list10title = Ostalo | list10 =

• Nukleacija
• Samomontaža
• Samoorganizacija
• Red i nered

| below =

• Šablon:Ikona Kategorija

}} Izobarni proces je termodinamički proces u kojem pritisak ostaje konstantan: $\mathrm{\Delta }p=0$. Termin dolazi od grčke riječi isos, što znači "jednako," i barus, "teško." Toplota prenesena u sistem vrši rad, ali i mijenja unutrašnju energiju sistema:

$Q=\mathrm{\Delta }U+W$

Prema prvom zakonu termodinamike, gdje je W izvršeni rad od strane sistema (pogledajte konvencije o znaku ispod), U je unutrašnja energija, a Q je toplota. P-V rad (od strane zatvorenog sistema) je definisan kao: (Δ znači promjena tokom cijelog proces, dok d označava diferencijal)

$W=\int pdV$

ali pošto je pritisak konstantan, to znači da je

$W=p\mathrm{\Delta }V$.

Primjenom zakona idealnog plina, ovo postaje

$W=nR\mathrm{\Delta }T$

pretpostavljajući da kvantitet plina ostaje konstantan (npr. bez fazne promjene tokom hemijske reakcije). Prema ekvipartiocionom teoremu, promjena unutrašnje energije povezana je sa temperaturom sistema preko:

$\mathrm{\Delta }U=n{c}_V\mathrm{\Delta }T$

gdje je $c_V$ specifična toplota pri konstantnoj zapremini.

Zamjena posljenje dvije jednačine u prvu jednačinu daje:

$Q=n{c}_V\mathrm{\Delta }T+nR\mathrm{\Delta }T$

$=n(c_V+R)\mathrm{\Delta }T$

$=n{c}_P\mathrm{\Delta }T$.

gdje je $c_P$ specifična toplota pri konstantnom pritisku.

Rasprava o detaljima specifičnih toplota

Kako bi pronašli molarne spefifične toplotne kapacitete razmatranih plinova, sljedeće jednačine primjenljuju se za bilo koji opći plin koji je kalorički savršen. Osobina $\gamma$ se naziva ili adijabatski indeks ili omjer toplotnog kapaciteta. Neke knjige koriste oznaku k umjesto $\gamma$.

Molarna izohorna specifična toplota:

$c_V=\frac{R}{\gamma -1}$

Molarna izobarna specifična toplota:

$c_p=\frac{\gamma R}{\gamma -1}$.

Vrijednosti za $\gamma$ su $\gamma =1,4$ za dvoatomne plinove kao što je zrak i njegove osnovne komponente, te $\gamma =\frac{5}{3}$ za jednoatomne plinove kao što su plemeniti plinovi. Formule za spefifične toplote bi se redukovale u ovim posebnim slučajevima:

Jednoatomni:

$c_V=\frac{3R}{2}$ and $c_P=\frac{5R}{2}$

Dvoatomni:

$c_V=\frac{5R}{2}$ and $c_P=\frac{7R}{2}$

Izobarni proces je prikazan u P-V dijagramu kao prava horizontalna linija, koja povezuje početno i krajnje termostatičko stanje. Ako se proces odvija prema desno, tada se radi o širenju. Ako se proces odvija prema lijevo, tada se radi o kompresiji.

Diskusija o znaku

Motivacija za konvencije o znaku u termodinamici došla je iz ranih dana razvoja toplotnih motora. Pri dizajniranju toplotnog motora, cilj je da se dobije sistem koji će stvoriti i dopremiti izlazni rad. Izvor energije u toplotnom motoru je ulazna toplote.

Ako se zapremina kompresuje (delta V = konačna zapremina - početna zapremina < 0), tada je L < 0. To jest, tokom izobarne kompresije plin vrši negativan rad. Suprotno, okolina vrši pozitivan rad na plinom.

Ako se zapremina širi (delta V = konačna zapremina - početna zapremina > 0), zada je P > 0. To jest, tokom izobarnog širenja plin vrši pozitivni rad, ili ekvivalentno, okolina vrši negativan rad. Suprotno, plin vrši pozitivni rad nad okolinom.

Ako se toplota dodaje sistemu, tada je Q > 0. To jest, tokom izobarnog širenja/zagrijavanja, pozitivna toplota se dodaje plinu, ili ekvivalentno, okolina prima negativnu toplotu. Suprotno, plin prima pozitivnu toplotu od okoline.

Ako sistem odaje toplotu, tada je Q < 0. To jest, tokom izobarne kompresije/hlađenja, plin prima negativnu energiju, ili ekvivalentno, okolina prima pozitivnu toplotu. Suprotno, okolina prima pozitivnu toplotu od plina.

Definisanje entalpije

Izohorni proces je opisan preko jednačine $Q=\mathrm{\Delta }U$. bili bi zgodno imati sličnu jednačinu za izobarne procese. Zamjenom druge jednačine u prvu, dobijamo

$Q=\mathrm{\Delta }U+\mathrm{\Delta }(pV)=\mathrm{\Delta }(U+pV)$

Veličina U + p V je funkcija stanja, tako da joj se može dati neki naziv, a naziva se entalpija i označena je sa H. Tako se izobarni proces može pobliže opisati preko jednačine

$Q=\mathrm{\Delta }H$.

Entalpija i specifični izobarni toplotni kapacitet su veoma korisni matematički činioci, pošto, pri analizitanju procesa u otvorenom sistemu, situacija kada nemamo rada dešava se kada fluid struji pri konstantnom pritisku. U otvorenom sistemu, entalpija je veličina koja je korisna za praćenje sadržaja nergij u fluidu.

Također pogledajte

• Adijabatski proces
• Kružni ciklus
• Izohorni proces
• Izotermni proces
• Politropski proces
• Izentalpijski process