Damköhlerovi brojevi

Damköhlerovi brojevi (Da) su bezdimenzionalni brojevi koji se koriste u hemijskom inženjerstvu kako bi se povezala vremenska skala hemijske reakcije sa ostalim fenomenima koji se dešavaju u sistemu. Naziv su dobili po njemačkom hemičaru Gerhardu Damköhleru (1908-1944).

Postoji nekoliko Damköhlerovih brojeva, a njihove definicije variraju prema sistemu koji se razmatra.

Za opću hemijsku reakciju A → B n-tog reda, Damköhlerov broj je definisan kao

$Da=k{C}_0^{n-1}t$

gdje je:

• k = kinetička konstanta brzine reakcije
• C₀ = početna koncentracija
• n = red reakcije
• t = vrijeme

a koji predstavlja bezdimenziono vrijeme reakcije. Broj omogućava da se brzo procijeni stepen konverzije ($X$) koji se može postići u reaktorima sa neprekidnim strujanjem.

Općenito, ako je $Da<0,1$, tada je $X<0,1$. Slično, ako je $Da>10$, tada je $X>0,9$.

U reaktivnim sistemima koji uključuju i međufazni prijenos mase, drugi Damköhlerov broj ($D{a}_{\mathrm{I}\mathrm{I}}$) je definiran kao omjer brzine hemijske reakcije sa brzinom prijenosa mase:

$D{a}_{\mathrm{I}\mathrm{I}}=\frac{k{C}_0^{n-1}}{k_{g}a}$

gdje je

• $k_g$ globalni koeficijent prijenosa mase
• $a$ interfacijalna površina