Bra–ket notacija

Šablon:Preuređivanje Šablon:Sidebar with collapsible lists U fizici, Dirakova notacija (također bra-ket ili bra i ket notacija) standardna je matematička notacija za zapis vektora (kvantnih stanja), linearnih funkcionala i ostalih sličnih objekata iz linearne algebre i teorije vektorskih prostora.

Izraz bra-ket ili bra i ket potiče od engleske riječi Šablon:Jezik (zagrada) i odnosi se na činjenicu da skalarni proizvod vektora x i y u ovoj notaciji ima oblik $⟨x|y⟩$. Vektor $⟨x|$ se naziva bra, a vektor $|y⟩$ ket. Ovakvu konvenciju je u kvantnu mehaniku uveo Pol Dirak, po kome je i dobila ime.

Definicija

U osnovi Dirakove notacije stoji Riesz–Fischerova teorema. Za svaki vektor x iz unitarnog vektorskog prostora V postoji njemu dualan vektor iz dualnog prostora V*. U jednom bazisu vektor x je predstavljen brojnom kolonom iz prostora ${𝔽}^n$, njemu dualan vektor $x^{†}$ je predstavljen vrstom ${𝔽}^{1n}$ čiji su elementi kompleksno konjugovane vrijednosti iz kolone vektora x. U slučaju operatora, situacija je slična — u istom bazisu međusobno dualni operatori, A iz $ℒ(V,V)$ i A* iz $ℒ(V^{*},V^{*})$ reprezentuju se adjunovanim matricama $𝒜$ i ${𝒜}^{†}$.Šablon:Napomena U Dirakovoj notaciji, vektor iz V je ket vektor $|x⟩$, dok je njegov dualni vektor iz V*

bra vektor $⟨x|$.

Također pogledajte

• Ajnštajnova notacija
• Tenzor

Vanjski linkovi

• Šablon:Cite book
• Šablon:Cite book
• Richard Fitzpatrick, "Quantum Mechanics: A graduate level course", The University of Texas at Austin.
  • 1. Ket space
  • 2. Bra space
  • 3. Operators
  • 4. The outer product
  • 5. Eigenvalues and eigenvectors
• Robert Littlejohn, Lecture notes on "The Mathematical Formalism of Quantum mechanics", including bra–ket notation. Šablon:Webarchive
• http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=2031476 Šablon:Webarchive
• http://portal.acm.org/citation.cfm?id=774918
• http://portal.acm.org/citation.cfm?id=774919
• http://cab.unime.it/journals/index.php/AAPP/article/view/407
• http://web.math.hr/glasnik/vol_40/no2_08.html