1 (broj)

Evolucija oznake za broj 1

1 (jedan) je najmanji prirodan broj,^[1] tj. minimalni element skupa prirodnih brojeva. Njegov sljedbenik je broj 2.

Element je ostalih skupova brojeva cijelih brojeva, racionalnih :brojeva i realnih brojeva. U skupu cijelih brojeva, prije broja 1, dolazi broj nula. Jedan je prvi neparan broj. Po definiciji broj 1 nije ni prost broj ni složen broj.^[2]

U matematici

Za svaki realan broj

x \in 𝐑

važi

x \cdot 1 = 1 \cdot x = x

Broj 1 nazivamo neutralnim (jediničnim) elementom skupa realnih (racionalnih, cijelih i prirodnih) brojeva u odnosu na operaciju množenja.

Jednak je vlastitom faktorijelu, kvadratu, kubu, te ostalim potencijama.

1^{x} = 1

1^{2} = 1

1^{3} = 1

x^{1} = x

x^{0} = 1

za x razlicito od 0

\frac{x}{1} = x

U desetičnom brojnom sistemu važi sljedeća tvrdnja:

1 = 0.999 \dots = 0 . \dot{9}

gdje tačka iznad 9 označava da se 9 ponavlja beskonačan broj puta.

1 je jedini broj sa tačno jednim pozitivni djeliteljem

1 je prvi broj svake vrste, kao što su trouglasti broj, petougaoni broj

1! = 1

^[3]

Množenje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000
1 × x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20		21	22	23	24	25		50	100	1000

Dijeljenje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
1 ÷ x	1	$0, 5$	$0, \overline{3}$	$0, 25$	$0, 2$	$0, 1 \overline{6}$	$0, \overline{142857}$	$0, 125$	$0, \overline{1}$	$0, 1$		$0, \overline{09}$	$0.08 \overline{3}$	$0, \overline{076923}$
x ÷ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13

Stepenovanje	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1Šablon:Sup	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1		1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
xŠablon:Sup	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15	16	17	18	19	20