Abelova nejednakost

U matematici, Abelova nejednakost, koja je dobila naziv po Nielsu Henriku Abelu, daje jednostavnu granicu apsolutnoj vrijednosti unutrašnjeg proizvoda dva vektora u važnom posebnom slučaju.

Neka je {f_n} niz realnih brojeva, takav da je f_n ≥ f_n+1 > 0 za n = 1, 2, …, i neka je {a_n} niz realnih ili kompleksnih brojeva. Tada je

| \sum_{n = 1}^{m} a_{n} f_{n} | \leq A f_{1},

gdje je

A = \max {| a_{1} |, | a_{1} + a_{2} |, \dots, | a_{1} + a_{2} + \dots + a_{m} |} .

Reference