Ursellov broj

Talasne karakteristike

U dinamici fluida, Ursellov broj pokazuje nelinearnost dugih površinskih gravitacionih talasa na fluidnom sloju. Ovaj bezdimenzionalni parametar naziv je dobio po Fritzu Ursellu, koji je o njegovom značaju raspravlja 1953. godine.

Ursellov broj dobija se iz Stokesovih peturbacionih redova za nelinearne periodične talase, u graničnoj vrijednosti dugih talasa u plitkoj vodi — kada je talasna dužina mnogo veća od dubine vode. Tada se Ursellov broj U definiše kao:

$U=\frac{H}{h}{\left(\frac{\lambda }{h}\right)}^2=\frac{H{\lambda }^2}{h^3},$

koji je, pored konstante 3 / (32 π²), omjer amplituda drugog stepena i člana izdizanja slobodne površine prvog reda. Korišteni parametri su:

• H : talasna visina
• h : srednja dubina vode, i
• λ : talasna dužina, koja mora biti velika naspram dubine, λ ≫ h.

Tako dolazimo do zaključka da je Ursellov parametar U relativna talasna visina H / h pomnožena sa relativnom talasnom dužinom λ / h na kvadrat.

Za duge talase (λ ≫ h) sa malim Ursellovim brojem, U ≪ 32 π² / 3 ≈ 100, teroije linearnih talasa je primjenljiva. U ostalim slučajevima (i to je najčešći slučaj), nelinearna teorija sa duge talase (λ > 7 h) — Korteweg–de Vriesova jednačina ili Boussinesqove jednačine moraju se koristiti. Parametar, sa različitom normalizacijom, već je ranije uveden od strane Georgeo Gabriela Stokesa u njegovom historijskom radu o površinskim gravitacionim talasima iz 1847. godine.

Vanjski linkovi

• Šablon:Cite book In 2 parts, 967 pages.
• Šablon:Cite book 722 pages.