Jean-Léonard-Marie Poiseuille

Šablon:Infokutija naučnik Jean-Léonard-Marie Poiseuille (čit. Žan-Leonar-Mari Poazej) bio je francuski fizičar i fiziolog.^[1]

Biografija

Studirao je na École polytechnique 1815. i 1816. Obučavan je u fizici i matematici. Godine 1828. odbranio je doktorsku disertaciju na temu Recherches sur la force du coeur aortique (Istraživanja o sili u srčanoj aorti). Zanimao ga je tok ljudske krvi u uskim cjevčicama.

Deset godina nakon stjecanja doktorske titule eksperimentalno je izveo, a 1840. i 1846. formulirao i objavio Poiseuilleov zakon (danas poznat kao Hagen–Poiseuilleova jednačina, gdje se zasluge pripisuju i Gotthilfu Hagenu), koji se primjenjuje na laminarno strujanje, tj. neturbulentni tok tečnosti kroz cijevi ravnomjernog presjeka, kao što je tok krvi u kapilarima i venama. Njegova prvobitna formulacija za vodu iz 1846.^[2] malo sliči današnjoj, a prikazana je na sljedeći način:

\dot{m} = (135.282 \frac{m g}{m m^{3} s m m H_{2} O}) \frac{Δ P d^{4}}{L} (1 + \frac{3.36793 \times 1 0^{- 2}}{^{\circ} C} T + \frac{2.209936 \times 1 0^{- 4}}{^{\circ} C^{2}} T^{2})

.

Međutim, može biti transformirana u podložniji oblik. Koristeći se modernim SI jedinicama, može biti napisana ovako:

\dot{m} = (13 795 \frac{k g}{m^{3} P a s}) \frac{Δ P d^{4}}{L} (1 + \frac{T}{26.6918^{\circ} C} + \frac{T^{2}}{4525.0 2^{\circ} C^{2}})

.

Upotreba gustoće vode kao $ρ = \frac{999 k g}{m^{3}}$ i $\dot{m} = ρ \overline{V} \frac{π d^{2}}{4}$ te zatim rješavanje razlike u pritisku daje sljedeće:

Δ P = (\frac{5.68769 \times 1 0^{- 2} P a s}{1 + \frac{T}{26.6918^{\circ} C} + \frac{T^{2}}{4525.0 2^{\circ} C^{2}}}) \frac{L \overline{V}}{d^{2}}

.

Izraz u zagradama, konstanta i korekcija temperature, jest funkcija viskoznosti. Na kraju, korištenje viskoznosti vode na $T = 0^{\circ} C$ , $μ = 1.789548 \times 1 0^{- 3} P a s$ , omogućuje da se u obzir uzme viskoznost različitih fluida, što daje sljedeće:

Δ P = (\frac{5.68769 \times 1 0^{- 2} P a s}{1.789548 \times 1 0^{- 3} P a s}) \frac{μ L \overline{V}}{d^{2}} = 31.78 \frac{μ L \overline{V}}{d^{2}}

.

Jednačina zapisana standardnim načinom u dinamici fluida jest:Šablon:Sfn Šablon:Sfn

Δ P = \frac{8 μ L Q}{π r^{4}},

ili

Δ P = \frac{128 μ L Q}{π d^{4}},

ili

Δ P = \frac{32 μ L \overline{V}}{d^{2}},

gdje su:

Δ P

– gubitak pritiska,

L

– dužina cijevi,

μ

– dinamička viskoznost,

Q

– zapreminski protok,

r

– poluprečnik,

d

– prečnik,

π

– matematička konstanta π,

\overline{V}

– prosječna brzina.

Poaz, jedinica za viskoznost u CGS-sistemu, nazvana je po Poiseuilleu. Pokušaji da se "poazej" uvede kao ime za SI jedinicu Pa · s bili su neuspješni.