Abelova nejednakost

U matematici, Abelova nejednakost, koja je dobila naziv po Nielsu Henriku Abelu, daje jednostavnu granicu apsolutnoj vrijednosti unutrašnjeg proizvoda dva vektora u važnom posebnom slučaju.

Neka je {f_n} niz realnih brojeva, takav da je f_n ≥ f_n+1 > 0 za n = 1, 2, …, i neka je {a_n} niz realnih ili kompleksnih brojeva. Tada je

$\left|\sum _{n=1}^m{a}_n{f}_n\right|\le A{f}_1,$

gdje je

$A=\max \{|a_1|,|a_1+a_2|,\dots ,|a_1+a_2+\cdots +a_m|\}.$