Binom

Šablon:Nedostaju izvori U elementarnoj algebri, binom je polinom sa dva člana: drugim riječima, to je suma dva monoma. Binom je najjednostavniji oblik polinoma, osim monoma.

binom $a^2-b^2$ može se rastaviti na faktore kao proizvod dva druga binoma:

$a^2-b^2=(a+b)(a-b).$

(Ovo je poseban slučaj općenitije formule $a^{n+1}-b^{n+1}=(a-b)\sum _{k=0}^n{a}^k{b}^{n-k}$.)

Proizvod dva linearna binoma a x + b i c x + d je:

$(ax+b)(cx+d)=ac{x}^2+(ad+bc)x+bd.$

Binom podignut na n^-ti stepen, predstavljen je kao

$(a+b{)}^n$

može se proširiti uz pomoć binomnog teorema ili, ekvivalentno, koristeći Pascalov trougao.

Primjer

Jednostavan, ali interesantna primjena navedene binomne formule je "(m,n)-formula" stvaranje Pitagorinih trojki: za m < n, neka je $a=n^2-m^2,b=2mn,c=n^2+m^2$, tada je $a^2+b^2=c^2$.

Također pogledajte

• Binomna distribucija
• Binomni koeficijent
• Spisak tema o faktorijelima i binomima

Vanjski linkovi

• Binomial All Math Words Encyclopedia for grades 7-10.