Površinski gradijent

U vektorskom kalkulusu, površinski gradijent je vektorski diferencijalni operator koji je sličan konvencionalnom gradijentu. Razlika je u tome da se površinski gradijent računa duž povšine.

Za površ $S$ u skalarnom polju $u$, površinski gradijent je definisan i označen kao

${\mathrm{\nabla }}_{S}u=\mathrm{\nabla }u-\widehat{𝐧}(\widehat{𝐧}\cdot \mathrm{\nabla }u)$

gdje je $\widehat{𝐧}$ jedinica normale na površinu. Ispitivanje definicije pokazuje da je površinski gradijent ustvari (konvencionalni) gradijent sa komponenetom normalnom na uklonjenu (oduzetu) površinu, stoga je ovaj gradijent tangenta na površinu.