Disjunkcija sudova

• 
  $x\in (A\cup B)\equiv (x\in A)\vee (x\in B)$

U logici i matematici, ILI je logički operator. Poznat je kao disjunkcija. Znaci za disjunkciju su $\vee$ ili $+$. Disjunkcija vraća vrijednost tačno, uvijek kada je jedan ili više njegovih operanda tačno. Zato se ova operacija zove ILI operacija (na engleskom OR).

Primjer

Izraz $A\vee B$je tačan ako izraz A ima vrijednost tačno izraz B ima vrijednost tačno izrazi A i B imaju vrijednost tačno

U gramatici ILI je rastavni veznik.

Pored disjunkcije postoji i ekskluzivna disjunkcija. Razlikujemo ih po tome što, kod ekskluzivne disjunkcije ako su obe vrijednosti tačne rješenje će biti netačno , dok će kod disjunkcije rešenje biti tačno.

Obiljeležavanje

U matematici i logici, obilježava se sa $\vee$ u elektronici, $+$ i u programiranju, | ili or.

Definicija

Sud $p$ ili $q$ je disjunkcija (ili zbir) sudova $P$ i $Q$ i označava se sa $P\vee Q$

Ona je tačna ako je jedan od sudova $P$ i $Q$ istinit, u protivnom (ako su oba neistinita) i disjunkcija je neistinita.

Tablica istinitosti

P	v	Q
i	i	i
i	n	i
n	i	i
n	n	n

Osobine

1. $P\vee Q<=>Q\vee P$ komutativnost
2. $P\vee (Q\vee R)<=>P\vee G\vee R<=>(P\vee Q)\vee R$ asocijativnost
3. $P\vee (Q\wedge R)<=>(P\vee Q)\wedge (P\vee R)$ distributivnost
4. $P\vee P<=>P$ sa idempotencija
5. $P\to Q=>(P\vee R)\to (Q\vee R)$ sa monotonošću funkcije:
6. $(P\wedge Q)=>(P\vee Q)$ dokazivanje valjanosti
7. $(P\vee Q)=>(P\vee Q)$ dokazivanje nevaljanosti

Primjeri disjunkcije

1. $A\vee B$
2. $\mathrm{\neg }A\vee B$
3. $A\vee \mathrm{\neg }B\vee \mathrm{\neg }C\vee D\vee \mathrm{\neg }E.$

Operacije nad bitima

Disjunkcija se često koristi za operacije nad bitima.

Primjeri

• $0+0=0$
• $0+1=1$
• $1+0=1$
• $1+1=1$
• $1010+1100=1110$

ILI operater može da se koristi za podešavanje bita u bitnom polju na 1, disjunkcijom oblasti sa konstantnim oblastima, sa relevantnim bitima podešenim na 1.

Također pogledajte

• Booleova algebra

Vanjski linkovi

1. Disjunction
2. Disjunction
3. NEKI ELEMENTI OPŠTE ALGEBRE