Izvorni kôd stranice Zakon očuvanja energije

'''Zakon očuvanja energije''' jeste empirijski [[fizika|fizički]] zakon koji kaže da ukupna količina [[energija|energije]] u izoliranom sistemu ostaje konstantna tokom vremena (kaže se da se ''očuvala'' tokom vremena). Posljedica ovog zakona je da se energija ne može ni stvoriti niti uništiti nego samo transformirati iz jednog stanja u drugo. Jedino što se može desiti energiji u zatvorenom sistemu jest da može promijeniti oblik, npr., [[hemijska energija]] može postati [[kinetička energija]].

[[Albert Einstein|Einsteinova]] [[teorija relativnosti]] pokazuje da su energija i [[masa]] iste stvari i da se jedna ne pojavljuje bez druge. Prema tome, u zatvorenim sistemima masa i energija čuvaju se odvojeno, kako se smatralo i u predrelativističkoj fizici. Nova karakteristika relativističke fizike jeste da se čestice "materije" (kao što su one koje sačinjavaju [[atom]]) mogu pretvoriti u nematerijalne oblike energije, kao što je [[svjetlost]], ili u kinetičku ili [[potencijalna energija|potencijalnu energiju]] (npr., [[toplota]]). Međutim, ova pretvaranja ''ne utječu'' na ukupnu masu sistemâ jer ove potonje vrste nematerijalne energije još zadržavaju svoju masu kroz bilo koje ovakvo pretvaranje.<ref>{{Cite book |title= Spacetime Physics |first1= Edwin F. |last1= Taylor |first2= John A. |last2= Wheeler |publisher= W. H. Freeman and Co., NY |year= 1992 |isbn=0-7167-2327-1 |pages= [https://archive.org/details/spacetimephysics00edwi_0/page/248 248–9] |postscript=<!--None--> |url= https://archive.org/details/spacetimephysics00edwi_0/page/248}} Diskusija o zadržavanju konstantne mase nakon detonacije [[nuklearna bomba|nuklearnih bombi]], npr., dok se toploti ne dozvoli da "pobjegne".</ref>

Danas se očuvanje "energije" odnosi na očuvanje ukupne energije sistema tokom vremena. Ova energija uključuje energiju pridruženu s masom mirovanja ostalih čestica i svim drugim oblicima energije u sistemu. U dodatku na ovo, masa mirovanja sistema čestica (masa sistema u [[težište|težištu]] inercijalnog okvira, kao što je okvir u kojem bi sistem trebao biti izvagan) također je očuvana tokom vremena za bilo kojeg pojedinog posmatrača i ima jednaku vrijednost za sve posmatrače (za razliku od ukupne energije). Prema tome, u izoliranom sistemu, iako se materija (čestice s masom mirovanja) i "čista energija" (toplota i svjetlost) mogu pretvoriti jedna u drugu, i ukupna količina energije i ukupna masa ovakvih sistema ostaju očuvane tokom vremena, s tačke gledišta bilo kojeg pojedinog posmatrača. Ako se energiji bilo koje vrste dozvoli da "pobjegne" iz ovakvih sistema, masa sistema smanjivat će se u skladu s količinom gubljenja energije.

Posljedica ovog zakona je da tzv. ''[[perpetuum mobile]]'' mašine mogu trajno raditi samo ako ne ispuštaju energiju u okruženje. Ako takve mašine proizvode više energije od one uložene u njih, moraju gubiti masu i nakon nekog dužeg vremena nestati, pa, prema tome, nisu ni moguće.

== Historija ==
[[Antika|Antički]] [[filozofija|filozofi]] još od [[Tales]]a imali su neke nagovještaje o očuvanju onoga od čega je sve sačinjeno. Međutim, nema naročitog razloga da se ovo identificira s onim što danas poznajemo kao "masena energija" ili energija mase (npr., Tales je smatrao da je praelement [[voda]]). [[Galileo Galilej|Galilej]] je 1638. objavio svoju analizu nekih situacija – uključujući i proslavljeno "isprekidano klatno" – koje se modernim jezikom može opisati kao konzervativno pretvaranje potencijalne u kinetičku energiju i obrnuto. Tek je [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] u od 1676. do 1689. prvi pokušao [[matematika|matematički]] formulirati vrstu energije koja je povezana s ''[[kretanje]]m'' (kinetička energija). Uočio je da je u mnogim mehaničkim [[sistem]]ima (s nekoliko masa ''m<sub>i</sub>'', svaka s [[brzina|brzinom]] ''v<sub>i</sub>''): 
:<math>\sum_{i} m_i v_i^2</math>

bio očuvan onoliko dugo koliko mase nisu međusobno djelovale. On je ovu količinu nazvao ''vis viva'' (''živom silom'') sistema. Princip predstavlja tačnu tvrdnju o približnom očuvanju kinetičke energije u situacijama gdje nema [[trenje|trenja]]. Mnogi fizičari tog vremena smatrali su da je očuvanje [[količina kretanja|količine kretanja]], koja ostaje ista u sistemima s trenjem, kao što je definirano momentom:

:<math>\,\!\sum_{i} m_i v_i</math>

bilo ta očuvana ''živa sila''. Kasnije je dokazano da se pod odgovarajućim uvjetima obje količine simultano očuvaju, kao, npr., u elastičnim sudarima.

Inženjeri [[John Smeaton]], [[Peter Ewart]], [[Karl Hotzmann]], [[Gustave-Adolphe Hirn]] i [[Marc Seguin]] bili su upravo oni koji su primijetili da sâmo očuvanje količine kretanja nije adekvatno za praktične kalkulacije i koji su (is)koristili Leibnizov princip. Princip su favorizirali i neki [[hemija|hemičari]], kao što je [[William Hyde Wollaston]]. Akademici, poput Johna Playfaira, brzo su istakli da kinetička energija očito nije očuvana. To je vidljivo u modernim analizama baziranim na [[drugi zakon termodinamike|drugom zakonu termodinamike]], ali u 18. i 19. stoljeću sudbina izgubljene energije još je bila nepoznata. Postepeno se počelo sumnjati da je toplota, koja neizbježno nastaje u kretanju pod trenjem, još jedan oblik ''žive sile''. Godine 1783. [[Antoine Lavoisier]] i [[Pierre-Simon Laplace]] ponovo su proučili dvije "suparničke" teorije o ''živoj sili'' i [[kalorijska teorija|kalorijsku teoriju]].<ref>Lavoisier, A. L. & Laplace, P. S. (1780), "Memoir on Heat", ''Académie Royale des Sciences'', str. 4–355.</ref> Opservacije grofa Rumforda iz 1798. o stvaranju toplote prilikom proširivanja topovskih cijevi dale su dodatni prilog mišljenju da se mehaničko kretanje može pretvoriti u toplotu, da je to pretvaranje kvantitativno i da može biti predviđeno (dozvoljavajući univerzalnu konstantu pretvaranja između kinetičke energije i toplote). ''Živa sila'' sad se počela nazivati ''energijom'', nakon što je termin prvi put u tom smislu upotrijebio [[Thomas Young]] 1807.

Rekalibriranje ''žive sile'' u

:<math>\frac {1} {2}\sum_{i} m_i v_i^2</math>

koje se može razumjeti kao traženje tačne vrijednosti za konstantu za pretvaranje kinetičke energije u [[rad]] uglavnom je bilo rezultat rada [[Gaspard-Gustave Coriolis|Gaspard-Gustavea Coriolisa]] i [[Jean-Victor Poncelet|Jean-Victora Ponceleta]] od 1819. do 1839. Coriolis je količinu nazivao ''količinom rada'' (''quantité de travail''), a Poncelet ''mehaničkim radom'' (''travail mécanique'') i obojica su zastupala njihovu upotrebu u inženjerskim proračunima.

U radu ''Über die Natur der Wärme'' (''O prirodi toplote''), objavljenom u ''Zeitschrift für Physik'' (''Časopisu za fiziku'') 1837. [[Karl Friedrich Mohr]] dao je jednu od najranijih općih tvrdnji doktrine o očuvanju energije: ''"Osim 54 poznata hemijska elementa, u fizičkom svijetu postoji samo jedan agens i on se zove ''Kraft'' (energija ili rad). On se, u zavisnosti od okolnosti, može pojaviti kao kretanje, hemijski afinitet, [[kohezija (hemija)|kohezija]], [[elektricitet]], svjetlost i [[magnetizam]] i iz bilo kojeg od ovih oblika može se pretvoriti u bilo koji od preostalih."''

Ključna etapa u razvoju modernog principa očuvanja bila je demonstracija ''mehaničkog ekvivalenta topline''. Kalorijska teorija tvrdila je da se toplota ne može ni stvoriti ni uništiti, ali očuvanje energije nameće suprotan princip po kojem su toplota i mehanički rad međusobno zamjenjivi.

Princip mehaničke ekvivalencije prvi je u modernoj formi postavio [[Njemačka|njemački]] [[hirurgija|hirurg]] [[Julius Robert von Mayer]].<ref>von Mayer, J. R. (1842), "Remarks on the forces of inorganic nature" in ''Annalen der Chemie und Pharmacie'', '''43''', 233</ref> On je do ovog zaključka došao na putovanju u Nizozemsku Istočnu Indiju (današnju [[Indonezija|Indoneziju]], gdje je otkrio da [[krv]] njegovih pacijenata ima dublju crvenu boju jer su trošili manje [[kisik]]a, a samim tim i manje energije da održe tjelesnu [[temperatura|temperaturu]] u vrućoj [[klima|klimi]]. Također je otkrio da su i mehanički rad i toplota oblici energije, a zatim je, nakon vlastitog usavršavanja u fizici, izračunao kvantitativni odnos između njih.

[[Datoteka:Joule's Apparatus (Harper's Scan).png|mini|desno|Jouleova sprava za mjerenje mehaničkog ekvivalenta toplote. Uteg privezan na konopu uzrokuje da lopatice, koje su potopljene u vodu, rotiraju.]]
U međuvremenu, [[James Prescott Joule]] u seriji eksperimenata 1843. otkrio je (nezavisno) mehanički ekvivalent. U najpoznatijem, koji se danas naziva ''Jouleova sprava'', uteg privezan na konopu uzrokuje da lopatice, koje su potopljene u vodu, rotiraju. Pokazao je da je [[gravitacija|gravitacijska]] potencijalna energija izgubljena zbog visećeg utega jednaka termalnoj energiji (toploti) koju dobije voda zbog trenja s lopaticama.

Od 1840. do 1843. sličnu stvar uradio je i inženjer [[Ludwig A. Colding]] iako je to bilo malo poznato izvan njegove rodne [[Danska|Danske]].

I Jouleov i Mayerov rad suočili su se s osporavanjima i zanemarivanjem, ali na kraju je, možda i nepravedno, Jouleov stekao šire priznanje.

Godine 1844. [[William Robert Grove]] postulirao je vezu između mehanike, toplote, svjetlosti, elektriciteta i magnetizma, tretirajući ih sve kao manifestacije jedne "sile" (''energije'' u modernom rječniku). Grove je svoje teorije objavio u knjizi ''The Correlation of Physical Forces'' (''Korelacija fizičkih sila'').<ref>{{cite book |author= Grove, W. R. |title= The Correlation of Physical Forces |url= https://archive.org/details/correlationphys06grovgoog |location= London |publisher= Longmans, Green| year= 1874 |edition= 6.}}</ref> Tri godine kasnije, oslanjajući se na ranije radove Joulea, [[Nicolas Léonard Sadi Carnot|Carnota]] i [[Émile Clapeyron|Clapeyrona]], [[Hermann von Helmholtz]] došao je do zaključaka sličnih Groveovim i iste godine objavio svoje teorije u knjizi ''Über die Erhaltung der Kraft'' (''O očuvanju sile''). Opće moderno prihvatanje ovog principa potječe iz ove knjige.

Godine 1877. [[Peter Guthrie Tait]] tvrdio je da princip potječe od [[Isaac Newton|Newtona]], što je bazirao na kreativnom čitanju prijedloga 40 i 41 iz Newtonove čuvene knjige ''[[Matematički principi prirodne filozofije]]''. Ovo se danas općenito posmatra samo kao primjer vigovske historije.

== [[Prvi zakon termodinamike]] ==
{{Glavni|Prvi zakon termodinamike}} 
[[Entropija]] je funkcija količine toplote koja pokazuje mogućnost pretvaranja te toplote u rad. 
Za termodinamički sistem s određenim brojem čestica prvi zakon termodinamike može se izraziti kao: 
:<math>\delta Q = \mathrm{d}U + \delta W\,</math>, ili ekvivalentno, <math>\mathrm{d}U = \delta Q - \delta W,\,</math>

gdje je <math>\delta Q</math> količina toplote dodana u sistem procesom zagrijavanja, <math>\delta W</math> količina energije koju je sistem izgubio zbog rada koji je izvršio taj sistem ili njegovo okruženje, a <math>\mathrm{d}U</math> promjena unutrašnje energije sistema.

Slova ''δ'' ispred oznaka za toplotu i rad opisuju povećanje energije koje treba biti interpretirano nešto drugačije od <math>\mathrm{d}U</math> povećanja unutrašnje energije. Toplota i rad su ''procesi'' koji dodaju ili oduzimaju energiju, dok je unutrašnja energija ''U'' poseban ''oblik'' energije pridružen sistemu. Tako termin "toplotna energija" za <math>\delta Q</math> prije znači "količina energije dodana kao rezultat zagrijavanja" nego što se odnosi na poseban oblik energije. Slično tome, termin "energija rada" za <math>\delta W</math> znači "količina energije izgubljena kao rezultat rada". Najvažniji rezultat ovog razlikovanja jest činjenica da se jasno može izraziti količina unutrašnje energije koju posjeduje termodinamički sistem, ali se ne može reći koliko je energije došlo u sistem ili otišlo iz njega kao rezultat njegovog zagrijavanja ili hlađenja, niti rezultat rada koji je sistem izvršio ili koji je bio izvršen u sistemu. Jednostavnije rečeno, ovo znači da se energija ne može stvoriti ni uništiti nego samo pretvarati iz jednog oblika u drugi.

Za jednostavan sistem koji može biti kompresovan, rad koji izvrši sistem može se zapisati kao: 
:<math>\delta W = P\,\mathrm{d}V,</math> 
gdje je <math>P</math> [[pritisak]], a <math>dV</math> mala promjena u [[zapremina|zapremini]] sistema, a svi oni predstavljaju varijable sistema. Toplotna energija može se napisati kao: 
:<math>\delta Q = T\,\mathrm{d}S,</math>
gdje je <math>T</math> temperatura, a <math>\mathrm{d}S</math> mala promjena u entropiji sistema. One su, također, varijable sistema.

== [[Mehanika]] ==
U mehanici, očuvanje energije obično se izražava formulom: 
:<math>E=T+V,\ </math>
gdje je ''T'' kinetička, a ''V'' potencijalna energija.

Zapravo, ovo je poseban slučaj jednog općenitijeg zakona o očuvanju:
:<math>H=\sum_{i=1}^N p_i \dot{q}_i - L=const</math> and <math>p_i=\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i},</math>
gdje je ''L'' [[Joseph Louis Lagrange|Lagrangeova]] funkcija. Da bi ovaj poseban oblik bio validan, sljedeće stvari moraju biti tačne: 
* sistem je ''skleronoman'' (ni kinetička ni potencijalna energija nisu eksplicitne funkcije vremena) 
* kinetička energija je kvadratna forma s obzirom na brzine
* potencijalna energija ne zavisi od brzina.

=== Noetherina teorema ===
Očuvanje energije često se spominje u mnogim fizičkim teorijama. S matematičke tačke gledišta, ono se shvata kao posljedica Noetherine teoreme (po njemačkoj matematičarki [[Emmy Noether]]) po kojoj svaka simetričnost fizičke teorije ima pridružen očuvani kvantitet; ako je simetričnost teorije nepromjenjivost vremena, onda se očuvani kvantitet naziva "energija". Zakon očuvanja energije posljedica je promjene simetričnosti [[vrijeme|vremena]]; očuvanje energije implicirano je empirijskom činjenicom da se zakoni fizike ne mijenjaju kroz sâmō vrijeme. Filozofski bi se ovo moglo reći da "ništa ne zavisi od vremena ''per se''". Drugim riječima, ako je teorija nepromjenjiva u uvjetima kontinuirane simetričnosti translacije vremena, onda je njena energija (koja je kanonska konjugirana količina u odnosu na vrijeme) očuvana. Obrnuto, teorije koje nisu nepromjenjive u uvjetima promjene u vremenu (npr., sistemi s potencijalnom energijom koja zavisi od vremena) ne pokazuju očuvanje energije - osim ako smatramo da će oni razmijeniti energiju s drugim, vanjskim sistemom tako da teorija povećanog sistema ponovo postane nepromjenjiva u vremenu. Pošto se bilo koja teorija s variranjem vremena može utvrditi metateorijom s nepromjenjivim vremenom, očuvanje energije uvijek se može ponovo steći odgovarajućim redefiniranjem onoga šta je energija zapravo. Tako, očuvanje energije za ograničene sisteme validno je u modernim fizičkim teorijama poput specijalne relativnosti ili kvantne teorije (uključujući [[kvantna elektrodinamika|QED]]) u fiksnom [[prostorvrijeme|prostorvremenu]].

=== Relativitet ===
Nakon što je Einstein otkrio [[specijalna teorija relativnosti|specijalnu relativnost]], za energiju se predlagalo da se smatra jednom komponentom vektora energije [[kvadrimoment]]a. Svaka od četiri komponente (jedna komponenta energije i tri komponente kvadrimomenta) ovog vektora očuva se odvojeno tokom vremena, u bilo kojem zatvorenom sistemu, posmatrano iz bilo kojeg datog [[inercijalni referentni okvir|inercijalnog referentnog okvira]]. Također je očuvana i dužina vektora (Minkowskijeva norma), koja predstavlja masu mirovanja pojedinačnih čestica, a nepromjenjivu masu za sistem čestica (gdje se momenti i energija odvojeno sabiraju prije nego što se izračuna dužina).

Relativistička energija pojedinačne masivne čestice sadrži uvjet koji se odnosi na njenu masu mirovanja u dodatku na njenu kinetičku energiju. U granicama nulte kinetičke energije (ili, ekvivalentno, u okviru mirovanja) masivnē česticē ili u centru okvira momenta za objekte ili sisteme koji zadržavaju svoju kinetičku energiju ukupna energija čestice ili objekta (uključujući unutrašnju kinetičku energiju u sistemima) u odnosu je s njihovom masom mirovanja preko čuvene jednačine <math>E=mc^2</math>.

Prema tome, ''očuvanje energije'' kroz vrijeme u specijalnoj relativnosti nastavlja važiti onoliko dugo dok se ne promijeni referentni okvir ili posmatrač. Ovo se primjenjuje na ukupnu energiju sistemâ iako se različiti posmatrači ne slažu u vezi s energetskom vrijednošću. Također, očuvana i za sve posmatrače nepromjenjiva jest ''nepromjenjiva masa'', koja je minimalna masa sistema i energija koju može vidjeti bilo koji posmatrač i koja je definirana odnosom ''energija–moment''.

U [[opća teorija relativnosti|općoj relativnosti]] očuvanje momenta energije izražava se pomoću pseudotenzora momenta energije.

=== Kvantna teorija ===
U [[kvantna mehanika|kvantnoj mehanici]] energija se definira kao proporcionalna izvodu vremena [[talasna funkcija|talasne funkcije]]. Nedostatak [[komutativnost]]i operatora izvoda vremena sa samim operatorom vremena matematički rezultira [[Heisenbergov princip neodređenosti|principom neodređenosti]] za vrijeme i energiju: što je duži vremenski period, može se preciznije odrediti energija (energija i vrijeme postaju konjugirani Fourierov par).

== Bilješke ==
{{refspisak}}

== Reference ==
=== Moderne studije ===
* Goldstein, Martin, and Inge F., 1993. ''The Refrigerator and the Universe''. Harvard Univ. Press. A gentle introduction.
* {{cite book | author=Kroemer, Herbert; Kittel, Charles | title=Thermal Physics | url=https://archive.org/details/thermalphysics0000kitt |edition= 2. | publisher= W. H. Freeman Company | year=1980 | isbn=0-7167-1088-9 }}
* {{cite book | author=Nolan, Peter J. | title=Fundamentals of College Physics |edition= 2. | publisher=William C. Brown Publishers | year=1996 | id=}}
* {{cite book | author=Oxtoby & Nachtrieb | title=Principles of Modern Chemistry | url=https://archive.org/details/isbn_9780030156526 |edition= 3. | publisher=Saunders College Publishing | year=1996 | id=}}
* {{cite book | author=Papineau, D. | title=Thinking about Consciousness | url=https://archive.org/details/thinkingaboutcon0000papi | location=Oxford | publisher=Oxford University Press | year=2002 | id=}}
* {{cite book | author=Serway, Raymond A.; Jewett, John W. | title=Physics for Scientists and Engineers |edition= 6. | publisher=Brooks/Cole | year=2004 | isbn=0-534-40842-7 | url=https://archive.org/details/physicssciengv2p00serw}}
* Stenger, Victor J. (2000). ''Timeless Reality''. Prometheus Books. Naročito poglavlje 12.
* {{cite book | author=Tipler, Paul | title=Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics | url=https://archive.org/details/physicsforscient0002tipl |edition= 5. | publisher=W. H. Freeman | year=2004 | isbn=0-7167-0809-4}}
* {{cite book | author=Lanczos, Cornelius | title=The Variational Principles of Mechanics | location= Toronto | publisher=University of Toronto Press | year=1970 | isbn=0-8020-1743-6}}

=== Historijat ideja ===
* {{cite journal | author=Brown, T.M. | title=Resource letter EEC-1 on the evolution of energy concepts from Galileo to Helmholtz | url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-physics_1965-10_33_10/page/759 | journal=American Journal of Physics | year=1965 | volume=33 | pages=759–765  | doi = 10.1119/1.1970980}}
* {{cite book | author=Cardwell, D.S.L. | title=From Watt to Clausius: The Rise of Thermodynamics in the Early Industrial Age | location=London | publisher=Heinemann | year=1971 | isbn=0-435-54150-1 }}
* {{cite book | author=Guillen, M. | title=Five Equations That Changed the World | url=https://archive.org/details/fiveequationstha0000guil | publisher= Abacus| year=1999 | isbn=0-349-11064-6 | location=New York }}
* {{cite book | author=Hiebert, E.N. | title=Historical Roots of the Principle of Conservation of Energy | publisher=Ayer Co Pub | location=Madison, Wis. | year=1981 | isbn=0-405-13880-6 }}
* Thomas Kuhn (1957) "Energy conservation as an example of simultaneous discovery" u: M. Clagett (ed.), ''Critical Problems in the History of Science'', str. 321–356.
* {{cite journal | author=Sarton, G. | title=The discovery of the law of conservation of energy | url=https://archive.org/details/sim_isis_1929-1930_13_1/page/18 | journal=Isis | year=1929 | volume=13 | pages=18–49 | doi=10.1086/346430 | last2=Joule | first2=J. P. | last3=Carnot | first3=Sadi }}
* {{cite book | author=Smith, C. | title=The Science of Energy: Cultural History of Energy Physics in Victorian Britain | location=London | publisher=Heinemann | year=1998 | isbn=0-485-11431-3 }}
* {{cite book | author=Mach, Ernst| title=History and Root of the Principles of the Conservation of Energy | publisher=Open Court Pub. Co., IL | year=1872 | id=}}
* {{cite book | author=[[Henri Poincaré|Poincaré, H.]] | title=Science and Hypothesis | url=https://archive.org/details/scienceandhypoth00poinuoft| publisher=Walter Scott Publishing Co. Ltd; Dover reprint, 1952 | year=1905 | isbn=0-486-60221-4 }}, poglavlje 8, "Energija i termodinamika"

== Vanjski linkovi ==
* https://web.archive.org/web/20051023005506/http://35.9.69.219/home/modules/pdf_modules/m158.pdf (autor: Jerzy Borysowicz za [http://www.physnet.org Project PHYSNET])

[[Kategorija:Energija (fizika)]]
[[Kategorija:Zakoni održanja]]
[[Kategorija:Zakoni termodinamike]]