Izvorni kôd stranice Transformator

[[Datoteka:Philips_N4422_-_power_supply_transformer-2098.jpg|thumb|Osnovni transformator koji se sastoji od dva namotaja bakrene žice omotane oko magnetnog jezgra]]
'''Transformator''' je [[pasivna komponenta]] koja prenosi [[električna energija|električnu energiju]] iz jednog električnog kola na drugo ili [[Električna mreža|više njih]]. Promjenjiva struja u bilo kojem namotaju transformatora proizvodi promjenjivi [[magnetni tok]] u jezgri transformatora, koji inducira promjenjivu [[Elektromotorna sila|elektromotornu silu]] na bilo koji drugi namotaj oko istog jezgra. Električna energija se može prenositi između odvojenih namotaja bez metalne (provodljive) veze između dva kola. [[Faradayev zakon elektromagnetne indukcije]], otkriven 1831, opisuje efekat indukovanog napona u bilo kojem namotaju zbog promjenjivog magnetnkog toka okruženog namotajem.

Transformatori se koriste za promjenu nivoa napona [[Naizmjenična struja|naizmjenične struje]], te postoje oni koji ga povećavaju (''"step-up"'') i oni koji smanjuju nivo napona (''"step-down"''). Transformatori se također mogu koristiti za obezbjeđivanje [[galvanska izolacija|galvanske izolacije]] između kola, kao i za spajanje dijelova kola za obradu signala. Od izuma prvog [[Regulator napona|transformatora s konstantnim potencijalom]] u 1885, transformatori su postali neizostavni u [[Prijenos električne energije|prijenosu]], [[Distribucija električne energije|distribuciji]] i korištenju električne energije naizmjenične struje.<ref name="Bedell (1942)">{{cite journal|last1=Bedell|first1=Frederick|title=History of A-C Wave Form, Its Determination and Standardization|journal=Transactions of the American Institute of Electrical Engineers|volume=61|issue=12|page=864|doi=10.1109/T-AIEE.1942.5058456|year=1942|s2cid=51658522}}</ref> Moguće je pronaći širok spektar različitih dizajna transformatora koji se koriste u elektronici i elektroenergetskim aplikacijama. Veličina transformatora se kreće od ispod kubnog centimetra ([[Radiofrekvencija|RF]] transformatori) do jedinica teških stotine tona koji se koriste za međusobno povezivanje [[elektroenergetska mreža|elektroenergetske mreže]].
{{TOC limit|limit=3}}

==Načela==
<div style="float:right; padding:1em; margin:0 0 0 1em; width:350px; border:1px solid; background:ivory;">
{{anchor|Jednačine idealnog transformatora}}
'''Jednačine idealnog transformatora'''

Prema Faradayevom zakonu indukcije:

{{NumBlk|:|<math>V_\text{P} = -N_\text{P} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}</math>|{{EquationRef|jed. 1}}{{efn|Sa namotajima usmjerenim okomito na linije magnetnog polja, fluks je proizvod [[Gustoća magnetnog fluksa|gustoće magnetnog fluksa]] i površine jezgra, a magnetno polje varira s vremenom u skladu s promjenama na primarnom namotaju. Izraz <math>\mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}t</math>, definisan kao izvod magnetnog fluksa <math>\Phi</math> s vremenom <math>t</math>, daje mjeru brzine promjene magnetnog toga u jezgru, a time i elektromotorne sile indukovane u odgovarajućem namotaju. Negativan predznak u jednačinama 1 i 2 je u skladu s Lenzovim i Faradayevim zakonima tako što je prema konvenciji elektromotorna sila "indukovana ''povećanjem'' veza magnetnog fluksa ''suprotnog'' od smjera kojeg bi dalo [[pravilo desne ruke]]."}}<ref>{{cite book|last=Skilling|first=Hugh Hildreth|title=Electromechanics|url=https://archive.org/details/electromechanics0000hhsk|year=1962|publisher=John Wiley & Sons, Inc.}} p. 39</ref>}}

{{NumBlk|:|<math>V_\text{S} = -N_\text{S} \frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t}</math>|{{EquationRef|jed. 2}}}}

gdje je <math>V</math> [[Izvod|trenutni]] [[električni napon]], <math>N</math> je broj zavoja u namotaju, dΦ/dt je [[izvod]] magnetnog fluksa Φ kroz jedan zavoj namotaja u vremenu ('''''t'''''), a indeksi <sub>'''P'''</sub> i <sub>'''S'''</sub> označavaju primarni i sekundarni namotaj.

Kombiniranjem omjera jednačina 1 i 2 dobijemo:

{{NumBlk|:|Omjer zavoja <math>=\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=a</math>|{{EquationRef|jed. 3}}}}

gdje je za step-up transformator ''a'' < 1, a za step-down transformator ''a'' > 1.<ref name="Brenner18-6"/>

Prema [[Zakon očuvanja energije|zakonu očuvanja energije]], prividna, stvarna i reaktivna snaga su očuvane na ulazu i izlazu:

{{NumBlk|:|<math>S=I_\text{P} V_\text{P} = I_\text{S} V_\text{S}</math>|{{EquationRef|jed. 4}}}}

gdje je <math>S</math> prividna snaga, a <math>I</math> je [[električna struja]].

Kombiniranjem jednačina 3 i 4 s ovom napomenom{{efn|Iako je svaki od induktiviteta namotaja idealnog transformatora beskonačan, kvadratni korijen omjera induktiviteta namotaja jednak je omjeru zavoja.}}<ref name="Brenner18-1">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-1 Symbols and Polarity of Mutual Inductance, pp.=589–590}}</ref> daje [[Funkcija identiteta|identitet]] idealnog transformatora:

{{NumBlk|:|<math>\frac{V_\text{P}}{V_\text{S}} = \frac{I_\text{S}}{I_\text{P}}=\frac{N_\text{P}}{N_\text{S}}=\sqrt{\frac{L_\text{P}}{L_\text{S}}}=a</math>|{{EquationRef|Eq. 5}}}}

pri čemu je <math>L</math> samoinduktivitet namotaja.

Prema [[Ohmov zakon|Ohmovom zakonu]] i identitetu idealnog transformatora:

{{NumBlk|:|<math>Z_\text{L}=\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}}</math>|{{EquationRef|jed. 6}}}}

{{NumBlk|:|<math>Z'_\text{L} = \frac{V_\text{P}}{I_\text{P}}=\frac{aV_\text{S}}{I_\text{S}/a}=a^2\frac{V_\text{S}}{I_\text{S}}=a^2{Z_\text{L}}</math>|{{EquationRef|jed. 7}}}}

gdje je <math>Z_\text{L}</math> impedansa opterećenja sekundarnog kola i <math>Z'_\text{L}</math> je prividno opterećenje ili impedansa pogonske tačke primarnog kola, oznaka <math>'</math> predstavlja primarni namotaj.
</div>

===Idealan transformator===
Idealan transformator je [[Linearnost|linearan]], bez gubitaka i savršeno [[induktivna sprega|spojen]]. Savršeno spajanje podrazumijeva beskonačno visoku [[Permeabilnost|magnetnu permeabilnost]] jezgra i beskonačnu [[induktivnost]] namotaja, te ukupnu [[magnetomotorna sila|magnetomotornu silu]] jednaku nuli (npr. ''i''<sub>''p''</sub>''n''<sub>''p''</sub>&nbsp;−&nbsp;''i''<sub>''s''</sub>''n''<sub>''s''</sub>&nbsp;=&nbsp;0).<ref name="Brenner18-6">{{harvnb|Brenner|Javid|1959|loc=§18-6 The Ideal Transformer, pp. 598–600}}</ref>{{efn|Ovo također podrazumijeva sljedeće: ukupni fluks kroz jezgro je nula, ulazna impedansa je beskonačna kada je sekundar otvoren i nula kada je sekundar kratko spojen; postoji nulti fazni pomak kroz idealni transformator; ulazna i izlazna snaga i reaktivni volt-amper su sačuvani; ove tri tvrdnje vrijede za bilo koju frekvenciju iznad nule i periodični valni oblici su očuvani.<ref name="Crosby1958-145">{{harvnb|Crosby|1958|p=145}}</ref>}}
[[Datoteka:Ideal transformer.svg|left|thumb|upright=2|Idealan transformator povezan sa izvorom ''V''<sub>''P''</sub> na primarnoj strani i impedansom opterećenja ''Z''<sub>''L''</sub> na sekundarnoj strani, gdje je 0&nbsp;<&nbsp;''Z''<sub>''L''</sub>&nbsp;<&nbsp;∞.]]
[[Datoteka:Transformer3d col3.svg|left|thumb|upright=2|Idealan transformator i zakon indukcije{{efn|Smjer struja transformatora je određen [[Pravilo desne ruke|pravilom desne ruke.]]}}]]

Promjenjiva struja u primarnom namotaju transformatora stvara promjenjivi magnetni fluks u jezgru transformatora, koje je također okruženo sekundarnim namotajem. Ovaj promjenjivi fluks na sekundarnom namotaju indukuje promjenjivu [[Elektromotorna sila|elektromotornu silu ili napon]] u sekundarnom namotaju. Ovaj fenomen elektromagnetne indukcije je osnova djelovanja transformatora i, u skladu s [[Lenzov zakon|Lenzovim zakonom]], tako proizvedena sekundarna struja stvara fluks jednak i suprotan fluksu koji proizvodi primarni namotaj.

Namotaji su namotani oko jezgra beskonačno visoke magnetne permeabilnosti tako da sav magnetni fluks prolazi i kroz primarni i kroz sekundarni namotaj. S [[Izvor napona|izvorom napona]] spojenim na primarni namotaj i opterećenjem spojenim na sekundarni namotaj, struje transformatora teku u naznačenim smjerovima i magnetomotorna sila jezgra se poništava.

Prema [[Faradayev zakon indukcije|Faradayevom zakonu]], budući da isti magnetni sluks prolazi kroz primarni i sekundarni namotaj idealnog transformatora, napon se indukuje u svakom namotaju proporcionalno broju njegovih zavoja. Odnos napona namotaja transformatora jednak je omjeru zavoja namotaja.<ref>Paul A. Tipler, ''Physics'', Worth Publishers, Inc., 1976 {{ISBN|0-87901-041-X}}, pp. 937-940</ref>

Idealan transformator je razumna aproksimacija za tipičan komercijalni transformator, s omjerom napona i omjerom zavoja namotaja obrnuto proporcionalnim odgovarajućem omjeru struje.

Impedansa opterećenja koja se odnosi na primarno kolo jednaka je omjeru zavoja pomnoženom s impedansom opterećenja sekundarnog kola.<ref name="Flanagan1993-1">{{cite book| last = Flanagan| first = William M.| title = Handbook of Transformer Design & Applications| publisher = McGraw-Hill| year = 1993| edition = 2nd| isbn = 978-0-07-021291-6|url=https://archive.org/details/FlagananHandbookOfTransformerDesignApplications}} pp. 2-1, 2-2</ref>
{{-}}

===Realan transformator===
[[Datoteka:Transformer Flux.svg|right|thumb|upright=2|Fluks curenja transformatora]]

====Odstupanja od idealnog transformatora====
Model idealnog transformatora zanemaruje mnoge osnovne linearne aspekte realnih transformatora, uključujući neizbježne gubitke i neučinkovitost.<ref>{{cite book|isbn=0-03-061758-8|title=Electrical Engineering: An Introduction|url=https://archive.org/details/zdanh_test_031_electricalengine00schw|publisher=Saunders College Publishing|year=1984|page=[https://archive.org/details/zdanh_test_031_electricalengine00schw/page/610 610]}}</ref>

(a) Gubici u jezgru, zajednički nazvani gubici struje magnetizacije, koji se sastoje od<ref name="Say1983"/>
* [[Magnetna histereza|histereznih]] gubitaka zbog nelinearnih magnetnih efekata u jezgru transformatora, i
* gubitaka kroz [[vrtložne struje]] zbog zagrijavanja u jezgru koje su proporcionalne kvadratu napona dovedenog na transformator.

(b) Za razliku od idealnog modela, namotaji u ralnom transformatoru posjeduju otpore i induktivnosti različite od nule povezane s:
* [[Jouleova toplina|Jouleovim gubicima]] zbog otpora u primarnom i sekundarnom namotaju<ref name="Say1983"/>
* fluksom curenja koji izlazi iz jezgra i prolazi samo kroz jedan namotaj što se ogleda u primarnoj i sekundarnoj reaktivnoj impedansi.

(c) Slično kao kod [[Zavojnica|zavojnice]], parazitski kapacitet i fenomen vlastite rezonance zbog distribucije električnog polja. Obično se razmatraju tri vrste parazitskih kapaciteta i daju se jednačine zatvorenog kola.<ref>L. Dalessandro, F. d. S. Cavalcante, and J. W. Kolar, "Self-Capacitance of High-Voltage Transformers," IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 22, no. 5, pp. 2081–2092, 2007.</ref>
* Kapacitet između susjednih zavoja u bilo kojem sloju;
* Kapacitet između susjednih slojeva;
* Kapacitet između jezgra i slojeva uz jezgro;

Uključivanje kapaciteta u model transformatora je komplikovano i rijetko se pokušava; najčešće ekvivalentno kolo modela "realnog" transformatora ne uključuje parazitne kapacitete. Međutim, učinak kapaciteta može se izmjeriti poređenjem induktiviteta otvorenog kola, tj. induktiviteta primarnog namotaja kada je sekundarno kolo otvoreno, s induktivitetom kratkog spoja kada je sekundarni namotaj kratko spojen.

====Fluks curenja====
{{Glavni|Induktivnost curenja}}

Idealni model transformatora pretpostavlja da sav fluks kojeg generiše primarni namotaj povezuje sve zavoje svakog namotaja, uključujući i njega samog. U praksi, dio fluksa ide putevima koji ga vode izvan namotaja.<ref name="McLaren1984-68">{{harvnb|McLaren|1984|pp=68–74}}</ref> Takav fluks se naziva ''fluks curenja'' i njegov rezultat je [[induktivnost curenja]] povezana [[Serijska i paralelna kola|serijiski]] s međusobno povezanim namotajima transformatora.<ref name="calvert2001"/> Fluks curenja dovodi do toga da se energija naizmjenično skladišti i ispušta iz magnetnih polja sa svakim ciklusom napajanja. To ne predstavlja direktan gubitak snage, već se rezultat ogleda u inferiornijoj [[Regulacija napona|regulaciji napona]], uzrokujući tako da sekundarni napon nije direktno proporcionalan primarnom naponu, posebno pod velikim opterećenjem.<ref name="McLaren1984-68"/> Transformatori su zato obično dizajnirani da imaju vrlo nisku induktivnost curenja.

U nekim primjenama poželjno je imati povećano curenje, a dugi magnetni putevi, zračne praznine ili magnetni premosnici mogu se namjerno uvesti u dizajn transformatora kako bi se ograničila [[Kratki spoj|struja kratkog spoja]] koju će isporučiti.<ref name="calvert2001">{{cite web| last = Calvert| first = James| title = Inside Transformers| publisher = University of Denver| year = 2001|url=http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| access-date = 19. 5. 2007| url-status = dead| archive-url=https://web.archive.org/web/20070509111407/http://www.du.edu/~jcalvert/tech/transfor.htm| archive-date = 9. 5. 2007}}</ref> Transformatori koji "cure" mogu se koristiti za napajanje opterećenja koja pokazuju [[Negativna otpornost|negativan otpor]], kao što su [[električni luk]]ovi, [[Živina sijalica|živine]] i [[Natrijeva sijalica|natrijeve]] sijalice i [[Neonska cijev|neonske cijevi]] ili za bezbjedno rukovanje opterećenjima koja povremeno dolaze u kratki spoj, kao što su [[Elektrolučno zavarivanje|elektrolučni zavarivači]].<ref name="Say1983"/>{{rp|485}}

[[Zračna praznina (magnet)|Zračne praznine]] se također koriste da bi spriječili zasićenje transformatora, posebno u slučaju audio-frekvencijskih transformatora u kolima koja imaju jednosjmernu (DC) komponentu koja teče u namotajima.<ref>{{cite book|last=Terman|first=Frederick E.|title=Electronic and Radio Engineering|url=https://archive.org/details/electronicradioe00term|url-access=registration| edition=4th |year=1955|publisher=McGraw-Hill|location=New York|pages=[https://archive.org/details/electronicradioe00term/page/15 15]}}</ref> [[Zasićeni reaktor]] koristi zasićenje jezgra za kontrolu naizmjenične struje.

Poznavanje induktivnosti curenja je također korisno kada transformatori rade paralelno. Može se pokazati da kada bi [[Sistem po jedinici|postotak impedanse]] {{efn|Postotak impedanse je omjer pada napona u sekundarnom kolu od praznog do punog opterećenja.<ref name="Heathcote1998-4">{{harvnb|Heathcote|1998|p=4}}</ref>}} i pripadajući omjer reaktanse curenja namotaja i otpora (''X''/''R'') dva transformatora bili isti, transformatori bi dijelili snagu opterećenja proporcionalno svojim odgovarajućim naznačenim ocjenama. Međutim, tolerancije impedanse komercijalnih transformatora su značajne. Također, impedansa i odnos X/R transformatora različitih kapaciteta imaju tendenciju da variraju.<ref name="Knowlton6-97">{{cite book|editor-last=Knowlton|editor-first=A.E. |title=Standard Handbook for Electrical Engineers|edition=8th|year=1949|publisher=McGraw-Hill|page=see esp. Section 6 Transformers, etc, pp. 547–644}} Nomenclature for Parallel Operation, pp. 585–586</ref>
{{raščistiti}}

====Ekvivalentno kolo====
Pozivajući se na dijagram, fizikalno ponašanje praktičnog transformatora može biti predstavljeno modelom [[Ekvivalentno kolo|ekvivalentnog kola]], koji može uključivati idealan transformator.<ref name="daniels1985-47">{{harvnb|Daniels|1985|pp=47–49}}</ref>

Jouleovi gubici u namotajima i reaktansa curenja predstavljeni su sljedećim serijski povezanim impedansama modela:

* Primarni namotaj: ''R''<sub>P</sub>, ''X''<sub>P</sub>
* Sekundarni namotaj: ''R''<sub>S</sub>, ''X''<sub>S</sub>.

U normalnom toku transformacije u ekvivalentno kolo, ''R''<sub>S</sub> i ''X''<sub>S</sub> se u praksi obično odnose na primarnu stranu množenjem ovih impedansi s omjerom zavoja na kvadrat, (''N''<sub>P</sub>/''N''<sub>S</sub>)<sup>&nbsp;2</sup>&nbsp;=&nbsp;a<sup>2</sup>.

[[Datoteka:Transformer equivalent circuit.svg|thumb|upright=2|Ekvivalentno kolo realnog transformatora]]
Gubitak jezgra i reaktansa predstavljeni su sljedećim impedansama u modelu:
*Gubici u jezgru ili željezu: ''R''<sub>C</sub>
*Reaktansa magnetizacije: ''X''<sub>M</sub>.
''R''<sub>C</sub> i ''X''<sub>M</sub> se zajednički nazivaju ''granom magnetizacije'' modela.

Gubici u jezgru su uzrokovani uglavnom histerezom i efektima vrtložnih struja u jezgru i proporcionalni su kvadratu fluksa jezgre za rad na datoj frekvenciji.<ref name="Say1983">{{cite book | last = Say | first = M. G. | title = Alternating Current Machines| url = https://archive.org/details/alternatingcurre0000saym_b7n3 | edition = 5th| publisher = Pitman| year = 1983| location = London | isbn = 978-0-273-01969-5}}</ref> {{rp|142–143}} Jezgro konačne permeabilnosti zahtijeva struju magnetizacije ''I''<sub>M</sub> za održavanje međusobnog fluksa u jezgru. Struja magnetizacije je u fazi s fluksom, a odnos između njih je nelinearan zbog efekata zasićenja. Međutim, sve impedanse prikazanog ekvivalentnog kola su po definiciji linearne i takvi efekti nelinearnosti se obično ne odražavaju u ekvivalentnim kolima transformatora.<ref name="Say1983"/>{{rp|142}} Sa [[Sinusoida|sinusoidnim]] napajanjem, fluks jezgra zaostaje za indukovanom elektromotornom silom (EMF) za 90°. S otvorenim sekundarnim namotajem, struja grane magnetizacije ''I''<sub>0</sub> jednaka je struji praznog hoda transformatora.<ref name="daniels1985-47"/>
[[Datoteka:Instrument Transformer_LV_terminals.jpg|thumb|Instrumentni transformator s [[Polarnost (međusobna induktivnost)|tačkom polarnosti]] i X1 oznakama na niskonaponskoj ("LV") bočnoj klemi]]
Rezultirajući model, iako se ponekad naziva "egzaktnim" ekvivalentnim kolom zasnovanim na pretpostavkama [[linearnost]]i, zadržava brojne aproksimacije.<ref name="daniels1985-47"/> Analiza se može pojednostaviti pretpostavkom da je impedansa grane magnetizacije relativno visoka i premještanjem grane lijevo od primarnih impedansi. Ovo unosi grešku, ali omogućava kombinaciju primarnog i referentnog sekundarnog otpora i reaktanse jednostavnim sabiranjem kao dvije serijski povezane impedanse.

Parametri impedanse ekvivalentnog kola transformatora i omjera transformatora mogu se izvesti iz sljedećih testova: [[test otvorenog kola]], [[test kratkog spoja]], test otpora namotaja i test omjera transformatora.

===Jednačina elektromotorne sile (EMF) tranformatora===
{{anchor|Univerzalna jednačina elektromotorne sile (EMF) tranformatora}}
Ako je fluks u jezgru čista [[sinusoida]], odnos za bilo koji namotaj između njegovog '''[[kvadratna sredina|efektivnog (rms)]] napona''' ''E''<sub>rms</sub> namotaja i frekvencije napajanja ''f'', broja zavoja ''N'', površine poprečnog presjeka jezgre ''A'' u m<sup>2</sup> i maksimalne gustine magnetnog fluksa ''B''<sub>vrh</sub> u Wb/m<sup>2</sup> ili T (tesla) predstavljen je univerzalnom jednačinom elektromotorne sile (EMF):<ref name="Say1983"/>

: <math> E_\text{rms} = {\frac {2 \pi f N A B_\text{vrh}} {\sqrt{2}}} \approx 4.44 f N A  B_\text{vrh}</math>

== Također pogledajte ==
*[[Magnetizacija]]
*[[Zavojnica]]

==Bilješke==
{{Notelist}}

== Reference ==
{{Refspisak}}

==Vanjski linkovi==
{{Commons category|Transformers}}
{{colbegin}}
* [https://www.youtube.com/watch?v=XRb1RKbv0LM (Video) Power transformer inrush current (damping)]
* [https://www.youtube.com/watch?v=7Meu7SxBDPk (Video) Power transformer overexcitation (damping)]
* [http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_10/6.html Three-phase transformer circuits] sa All About Circuits
{{colend}}

[[Kategorija:Elektrotehnika]]
[[Kategorija:Britanski izumi]]