Izvorni kôd stranice Sfera

{{Drugo značenje|Sfera (čvor)}}
[[Datoteka:Sphere wireframe 10deg 6r.svg|right|thumb|Dvodimenzionalna [[perspektivna projekcija]] sfere]]
'''Sfera''' (od grčke riječi σφαῖρα — ''sphaira'', što znači "globus", ili "lopta"<ref>[http://www.perseus.tufts.edu/hopper/text?doc=Perseus%3Atext%3A1999.04.0057%3Aentry%3Dsfai%3Dra^ σφαῖρα], Henry George Liddell, Robert Scott, ''A Greek-English Lexicon'', na Perseusu</ref>) je savršeno okrugli [[Geometrija|geometrički]] i kružni objekat u [[Stereometrija|trodimenzionalnom prostoru]] koji liči na oblik potpuno okrugle [[lopta|lopte]]. Slično definiciji [[kružnica|kružnice]], koja je dvodimenzionalna, sfera je matematički definirana kao skup svih tačaka koji se nalaze na istoj distanci ''r'' od određene tačke u trodimenzionalnom prostoru. Ova distanca ''r'' je [[poluprečnik]] sfere, a tačka je [[Centar (geometrija)|centar]] sfere.

U matematici se razlikuju pojmovi sfera (dvodimenzionalna [[zatvorena površina]] u trodimenzionalnom [[Euklidski prostor|Euklidskom prostoru]]) i lopta (trodimenzionalni oblik koji uključuje unutrašnji dio sfere).

== Jednačine u <math>\R^3</math> ==
U [[analitička geometrija|analitičkoj geometriji]] sfera sa centrom u tački (''x''<sub>0</sub>, ''y''<sub>0</sub>, ''z''<sub>0</sub>) i poluprečnikom ''r'' je [[geometrijsko mjesto tačaka]] od svih tačaka (''x'', ''y'', ''z'') tako da
:<math>\, (x - x_0 )^2 + (y - y_0 )^2 + ( z - z_0 )^2 = r^2.</math>

Tačke na sferi sa poluprečnikom ''r'' možemo parametrizirati kao:
:<math>\, x = x_0 + r \cos \theta \; \sin \varphi</math>
:<math>\, y = y_0 + r \sin \theta \; \sin \varphi \qquad (0 \leq \theta \leq 2\pi \mbox{ and } 0 \leq \varphi \leq \pi ) \,</math>
:<math>\, z = z_0 + r \cos \varphi \,</math>

(također pogledajte [[Trigonometrijska funkcija|trigonometričke funkcije]] i [[sferni koordinantni sistem|sferni koordinati]]).

== Također pogledajte ==
* [[3-sfera]]
* [[Hipersfera]]
* [[Kocka]]
* [[Lopta (matematika)]]

== Reference ==
{{reference}}

== Vanjski linkovi ==
{{Commonscat|Spheres}}
*[[planetmath:186|Sphere (PlanetMath.org web stranica)]]

{{stub-mat}}

[[Kategorija:Sfere| ]]
[[Kategorija:Diferencijalna geometrija]]
[[Kategorija:Diferencijalna topologija]]
[[Kategorija:Elementarna geometrija]]
[[Kategorija:Elementarni oblici]]
[[Kategorija:Homogeni prostori]]
[[Kategorija:Površine]]
[[Kategorija:Topologija]]