Izvorni kôd stranice Mjerenje

{{Nedostaju izvori}}
[[Datoteka:Water temperature amp oil pressure.jpg|mini|135p|Različiti instrumenit za mjerenje]]
'''Mjerenje''' je određivanje vrijednosti objekta ili događaja koji se mogu koristiti za poređenje s drugim objektima ili događajima.<ref name="pedhazur">{{cite book |last1 = Pedhazur |first1 = Elazar J. |last2 = Schmelkin  |first2 = Leora and Albert | title = Measurement, Design, and Analysis: An Integrated Approach |url = https://archive.org/details/measurementdesig00pedh |url-access = limited | edition=1st |publisher = Lawrence Erlbaum Associates |location = Hillsdale, NJ  |year = 1991 |isbn = 978-0-8058-1063-9  |pages=[https://archive.org/details/measurementdesig00pedh/page/n327 15]–29}}</ref><ref name="bipm">{{cite book | title = International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms (VIM) | year = 2008 | edition = 3rd | publisher = International Bureau of Weights and Measures | url = http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf | page = 16}}</ref>

Drugim riječima, mjerenje je proces određivanja fizikalne veličine skupom eksperimentalnih operacija uz pomoć odgovarajućih tehničkih sredstava mjerenja. Zbog toga su veličina i mjerenje dva osnovna pojma u [[Metrologija|metrologiji]]. Izmjerena veličina se iskazuje numerički (brojem) i jedinicom pripadne veličine.

Obim i primjena mjerenja zavise od konteksta i discipline. U prirodnim naukama i inžinjerstvu, mjerenja se ne primjenjuju na nazivna svojstva objekata ili događaja, što je u skladu sa smjernicama ''Međunarodnog rječnika mjeriteljstva'' koje je objavio [[Međunarodni biro za utege i mjere]].<ref name="bipm" /> Međutim, u drugim oblastima kao što su statistika, kao i društvene nauke i nauke o ponašanju, mjerenja mogu imati više nivoa, koji bi uključivali nominalnu, ordinalnu, intervalnu i skalu omjera.<ref name="pedhazur" /><ref name="Koch 2008">{{cite encyclopedia | editor-last = Kirch | editor-first = Wilhelm | title = Level of measurement | encyclopedia = Encyclopedia of Public Health  | volume = 2  | pages = 81  | publisher = Springer  | date = 2008 | isbn = 978-0-321-02106-9 }}</ref>

Mjerenje je kamen temeljac trgovine, nauke, tehnologije i kvantitativnih istraživanja u mnogim disciplinama. Historijski gledano, postojali su mnogi sistemi mjerenja za različita polja ljudskog postojanja kako bi se olakšala poređenja u ovim poljima. Često je to postignuto lokalnim sporazumima između trgovinskih partnera ili saradnika. Od 18. vijeka, razvoj je napredovao ka objedinjavanju, široko prihvaćenim standardima koji su rezultirali modernim [[SI sistem|međunarodnim sistemom jedinica]] (SI). Ovaj sistem svodi sva fizička mjerenja na matematičku kombinaciju sedam osnovnih jedinica. Nauka o mjerenju se bavi u oblasti metrologije.

Mjerenje se definira kao proces poređenja nepoznate veličine sa poznatom ili standardnom veličinom.

Rezultat procesa mjerenja se može predstaviti formulom:

<math>X = {\{X\}}[X]</math>

gdje <math>{\{X\}}</math>označava koliko puta je izmjerena veličina veća od jedinične vrijednosti <math>[X]</math>.<ref>{{Cite web |url=http://www.kelm.ftn.uns.ac.rs/literatura/si/pdf/Senzori_i_merenja_2004.pdf |title=Arhivirana kopija |access-date=20. 10. 2018 |archive-date=28. 9. 2020 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200928204428/http://www.kelm.ftn.uns.ac.rs/literatura/si/pdf/Senzori_i_merenja_2004.pdf |url-status=dead }}</ref>

== Načini mjerenja ==
Mjerne metode ili načini mjerenja mogu biti neposredni (izravni) i posredni (neizravni).

* U '''neposrednom mjerenju''' mjerni rezultat se dobiva upoređivanjem mjernog predmeta sa poznatom mjernom veličinom uz pomoć mjernog instrumenta. Mjerni rezultat se samo očita sa mjernog instrumenta.
* U '''posrednom mjerenju''' mjerni se rezultat dobiva izračunom dviju ili više izmjerenih veličina.

== Računanje sa veličinama ==
Za sve ostale veličine tzv. [[SI izvedene jedinice|izvedene]], određivanje njihovih vrijednosti se ne vrši izračunavanjem nego računanjem osnovnih veličina. Kod računanja se mora obratiti pažnja na sljedeće stvari:
* Samo se vrijednosti istih veličina mogu sabirati i oduzimati
* Ako se kod sabiranja i oduzimanja istih veličina desi da su im [[mjerna jedinica|jedinice]] različite, onda se jedinice pretvaraju sve dok se ne dođe do iste jedinice i tek se onda vrijednosti mogu sabrati i oduzeti
* Kod sabiranja i oduzimanja, samo se vrijednosti saberu ili oduzmu, a jedinica se prepiše (ona mora biti ista kod oba)
* Kod množenja i dijeljenja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se množe i dijele
* Kod kvadriranja i korjenovanja veličina i vrijednosti i njihove jedinice se kvadriraju i korjenuju
 
== Greške pri mjerenju ==
{{FizikaPortal}}
Kod mjerenja određene pojave ili objekta često se desi da dođe do pogreške. Najčešći uzroci te pogreške su sljedeći:
# Nepravilno rukovanje sa mjernim instrumentima
# Nepoznavanje mjernog instrumenta, veličine, objekta ili pojave koja se mjeri
# Nepreciznost
# Neispravnost mjernog instrumenta
# Predrasude ili instinkt kod osobe koja mjeri određenu pojavu ili objekt
Ovo su najčešći uzroci koji dovode do greške pri mjerenju određene pojave ili objekta.

== Primjer ==
Npr. ako želimo izračunati [[snaga|snagu]] motora [[automobil]]a, moramo poznavati sljedeće osnovne veličine:
* [[Masa|Masu]] tog automobila
* Dužinu puta koji pređe uz pomoć svoje [[sila|sile]]
* [[Vrijeme]] koje je potrebno tom automobilu da pređe taj put
Da bi odredili masu tog automobila trebamo imati tegove (utege) i vagu. Na jedan tas vage stavimo automobil, a na drugi stavljamo tegove sve dok ne tasovi ne dođu u ravan. Tada je masa automobila jednaka masi tegova. Pretpostavimo da je masa tegova 1000 [[kilogram|kg]], onda je masa automobila također 1000&nbsp;kg.

Pomoću metra ili neke druge sprave izmjerimo dužinu puta koju je taj automobil prešao. Uzmimo da je prešao 100 [[metar]]a.

Ako dan podijelimo na 86400 dijelova, onda izbrojimo koliko je takvih dijelova potrebno automobilu da pređe put od 100 metara. Taj dio se zove [[sekunda]] i pretpostavimo da je automobilu trebalo 5 sekundi da pređe taj put.

Znači, izmjerili smo da je:
* Masa m=1000&nbsp;kg
* Dužina s=100 m
* Vrijeme t=5 s
Automobil je iz stanja mirovanja se pokrenuo i postepeno ubrzavao (povećavao brzinu) sve dok nije došao do 100 metara pređenog puta. Tada je [[brzina]] bila maksimalna. Tu brzinu ćemo izračunati pomoću dužine pređenog puta i vremena.

Brzinu izračunavamo na sljedeći način:

<math>v=\frac{s}{t}=\frac{100m}{5s}=20\frac{m}{s}</math>

Znači, brzina je <math>v=20\frac{m}{s}</math>.

Iz brzine se može izračunati [[ubrzanje]] tj. svake sekunde, za koliko se povećavala brzina. To ćemo uraditi na sljedeći način:

<math>a=\frac{v}{t}=\frac{20 \frac{m}{s}}{5s}=4\frac{m}{s^2}</math>

Znači, ubrzanje je <math>a=4\frac{m}{s^2}</math>.

Ako znamo [[ubrzanje]] i [[masa|masu]] može se izračunati [[sila|silu]] koja je potrebna da automobil mase 1000&nbsp;kg ubrzava <math>4\frac{m}{s^2}</math>. To ćemo uraditi na sljedeći način:

<math>F=m*a=1000kg*4\frac{m}{s^2}=4000kg\frac{m}{s^2}=4000N</math>

Znači, sila je F=4000N.

Ako znamo silu i dužinu puta koju automobil pređe može se izračunati [[rad]] koji taj automobil izvrši. Rad se izračunava na sljedeći način:

<math>A=F*s=4000N*100m=400000Nm=400000J</math>

Taj automobil je izvršio rad A=400000J.

Pomoću izvršenog rada i vremena koje je trebalo tom autu da izvrši taj rad, može se izračunati snaga koju je automobil upotrijebio da izvrši rad, odnosno da izvrši [[kretanje]] (pređe određeni put).

<math>P=\frac{A}{t}=\frac{400000J}{5s}=80000\frac{J}{s}=80000W=80kW</math> 
 
Konačno, pomoću mjerenja tri veličine (mase, dužine i vremena) smo izračunali snagu koju je automobil mase 1000 kilograma upotrijebio da pređe put dužine 100 m za 5 sekundi i ta snaga iznosi 80 kilovata (kW). U ovom primjeru smo imali 3 mjerenja i 5 izračunavanja.

''Napomena: Svi brojevi, objekti i pojave su relativni, mogu, a i ne moraju biti tačni. Jedino što je tačno i sigurno su veličine, jedinice i formule za njihovo izračunavanje.''

== Također pogledajte ==
* [[Pretvorba mjernih jedinica]]
* [[Bezdimenzionalna veličina]]
* [[Etalon]]
* [[Statistika]]
* [[Mjerna jedinica]]
* [[Heisenbergov princip neodređenosti]]
* [[Mjerna nesigurnost]]
* [[Mjerna jedinica]]

==Reference==
{{Refspisak}}

== Vanjski linkovi ==
* http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2008.pdf
* http://www.nikon.com/about/feelnikon/universcale/
* http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181006132056/http://www.unc.edu/~rowlett/units/index.html |date=6. 10. 2018 }}
* https://web.archive.org/web/20120920094911/http://www.minco.com/tools/unit-calculator.aspx?utm_source=Misc&utm_medium=redirect&utm_campaign=Misc
* https://web.archive.org/web/20080929140404/http://www.euramet.org/index.php?id=mis
* https://web.archive.org/web/20120509012719/http://oscience.info/math-formulas/mensuration-formulas/
{{Navkutija_metrični_sistem}}
{{Commonscat|Measurement}}

[[Kategorija:Eksperimentalna fizika]]
[[Kategorija:Fizikalne veličine]]
[[Kategorija:Metrologija]]