Izvorni kôd stranice Matematika

{{Matematika teme}}
'''Matematika''' ({{jez-el|μάθημα|máthēma|dos=nauka, učenje}}) nauka je koja izučava aksiomatski definirane apstraktne strukture koristeći [[logika|logiku]].<ref>{{cite web|title=Matematika|url=http://www.znanje.org/i/i26/06iv01/06iv0119/|website=znanje.org|access-date=22. 3. 2018}}</ref> Izučavane strukture najčešće potječu iz drugih prirodnih nauka, najčešće [[fizika|fizike]], ali neke od struktura definirane su i izučavane radi internih razloga.

== Podjela ==
Matematika se dijeli na [[Aritmetika|aritmetiku]] i [[Geometrija|geometriju]].

== Historija ==
Matematika se razvila iz potrebe da se obavljaju proračuni u trgovini, vrše mjerenja zemljišta i predviđaju [[astronomija|astronomski]] događaji, i ove tri primjene se mogu dovesti u vezu sa grubom podjelom matematike u izučavanje strukture, prostora i izmjena.

Izučavanje strukture počinje sa [[broj]]evima, u početku sa [[prirodan broj|prirodnim brojevima]] i [[cijeli broj|cijelim brojevima]]. Osnovna pravila za aritmetičke operacije su definisana u [[osnovna algebra|osnovnoj algebri]] a dodatna svojstva cijelih brojeva se izučavaju u [[teorija brojeva|teoriji brojeva]]. Izučavanje metoda za rješavanje jednačina je dovelo do razvoja [[apstraktna algebra|apstraktne algebre]] koja između ostalog izučava [[prsten]]ove i [[polje|polja]], strukture koje generaliziraju osobine koje posjeduju brojevi. Fizikalno važan koncept [[vektor]]a se izučava u [[linearna algebra|linearnoj algebri]].

Izučavanje prostora je počelo sa [[geometrija|geometrijom]], prvo [[Euklidova geometrija|Euklidovom geometrijom]] i [[trigonometrija|trigonometrijom]] u pojmljivom trodimenzionalnom prostoru, ali se kasnije proširila na [[ne-Euklidske geometrije]] koje imaju centralnu ulogu u [[opća relativnost|općoj relativnosti]]. Moderna polja geometrije su [[diferencijalna geometrija]] i [[algebarska geometrija]]. [[Teorija grupa]] izučava koncept simetrije, i predstavlja vezu u u izučavanju prostora i strukture. [[Topologija]] povezuje izučavanje prostora i izmjene fokusirajući se na koncept [[kontinuitet]]a.

Razumjevanje i opisivanje izmjena mjerljivih varijabli je glavna značajka prirodnih nauka, i [[diferencijalni račun]] je razvijen u te svrhe. Centralni koncept kojim se opisuje promjena varijable je [[funkcija]]. Mnogi prirodni problemi su vodili uspostavljanju veze između vrijednosti i količine izmjene, i metodi razvijeni pri tome, se izučavaju u [[diferencijalna jednačina|diferencijalnim jednačinama]]. Brojevi koji predstavljaju kontinualne veličine su [[realni broj]]evi, i detaljno izučavanje njihovih svojstava i funkcija je predmet [[analiza|analize]]. Zbog matematskih razloga, uveden je koncept [[kompleksan broj|kompleksnih brojeva]] koji se izučavaju u [[kompleksna analiza|kompleksnoj analizi]]. [[Funkcionalna analiza]] je skoncentrirana na n-dimenzionalne prostore funkcija postavljajući time osnovu za izučavanje [[kvantna mehanika|kvantne mehanike]].

Radi pojašnjavanja i izučavanja osnova matematike, razvijene su oblasti [[teorija skupova]], [[matematička logika]] i [[teorija modela]].

Važna oblast primjenjene matematike je [[vjerovatnoća]] i [[statistika]] koja se bavi izučavanjem i predviđanjem slučajnosti i slučajnih pojava. [[Numerička analiza]] izučava numeričke metode izračunavanja a [[diskretna matematika]] je zajedničko ime za oblasti matematike koje se koriste u [[računarska nauka|računarskim naukama]].

{{Center|'''Skupovi brojeva'''}}
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| <math>1, 2, \ldots \,</math> || <math>\ldots, -1, 0, 1, \ldots \,</math> || <math>\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; 0{,}125;\ldots \,</math> || <math>\pi, e, \sqrt{2},\ldots \,</math> || <math>i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots \,</math> 
|-
| [[Prirodan broj|Prirodni brojevi]] (N)|| [[Cijeli broj]]evi (Z) || [[Racionalan broj|Racionalni brojevi]] (Q) || [[Realni broj]]evi (R) || [[Kompleksan broj|Kompleksni brojevi]] (C) 
|}

== Poznati matematičari ==
[[Datoteka:Kapitolinischer Pythagoras.jpg|mini|200p|Pitagora]]
{{Div col|cols=2}}
* [[Pitagora]]
* [[Eratosten]]
* [[Arhimed]]
* [[Euklid]]
* [[Brahmagupta]] 
* [[Al-Khwarizmi]] 
* [[Fibonacci]] 
* [[René Descartes]]
* [[Brahmagupta]] 
* [[Isaac Newton]]
* [[Gottfried Wilhelm Leibniz]]
* [[Pierre de Fermat]]
* [[Joseph-Louis Lagrange]]
* [[Pierre-Simon Laplace]]
* [[Adrien-Marie Legendre]]
* [[Arthur Cayley]]
* [[Karl Weierstrass]] 
* [[Sofija Kovaljevska]]
* [[Augustin Louis Cauchy]]
* [[Leonhard Euler]]
* [[Charles Fourier]]
* [[Laplace]]
* [[Karl Friedrich Gauß]]
* [[Nikolaj Ivanovič Lobačevski]]
* [[Niels Henrik Abel]]
* [[Gösta Mittag-Leffler]] 
* [[Jules Henri Poincaré]] 
* [[John von Neumann]] 
* [[Richard Dedekind]] 
* [[Carl Neumann]]
* [[David Hilbert]]
* [[Évariste Galois]]
* [[Leopold Kronecker]]
* [[Norbert Wiener]]
* [[Bernhard Riemann]]
* [[Srinivasa Aiyangār Ramanujan|Srīnivāsa Rāmānujan]] 
* [[Stanisław Ulam]] 
* [[Liu Hui]] 
* [[David Volfovich]] 
* [[Gregory Volfovich]] 
* [[Charles Babbage]] 
* [[William Hamilton]]
* [[Sophus Lie]] 
* [[Zu Chongzhi]] 
* [[Georg Cantor]] 
* [[Felix Klein]]
* [[Paul Erdős]]
* [[Benoît Mandelbrot]]
* [[Élie Cartan]] 
* [[Emmy Noether]]
* [[Jacques Hadamard]] 
* [[Emil Artin]]
* [[Henri Lebesgue]]
* [[Godfried Harold Hardy]] 
* [[John Littlewood]]
* [[Brower]] 
* [[Felix Hausdorff]] 
* [[Kurt Gödel]] 
* [[Alonzo Church]] 
* [[Alan Turing]]
* [[Alfred Tarski]] 
* [[Thoralf Skolem]] 
* [[Hermann Weyl]] 
* [[Sergej Soboljev]]
* [[Anatolij Ivanovič Maljcev]]
* [[Stefan Banach]]
* [[Andrej Nikolajevič Kolmogorov]]
* [[Lev Pontrjagin]]
* [[William Hodge]]
* [[Izrael Geljfand]] 
* [[André Weil]]
* [[Henri Cartan]]
* [[Laurent Schwarz]]
* [[Harish-Chandra]]
* [[Wilhelm Magnus]] 
* [[Abraham Robinson]]
* [[Nicolas Bourbaki]] 
* [[Friedrich Hirzebruch]]
* [[Samuel Eilenberg]] 
* [[Vladimir Arnoljd]]
* [[Jean-Pierre Serre]]
* [[Saunders MacLane]] 
* [[Norman Steenrod]] 
* [[Alexandre Grothendieck]]
* [[William Lawvere]]
* [[Lars Hörmander]] 
* [[Nikola Kopernik]] 
* [[Daniel Quillen]] 
* [[Sergej Novikov]]
* [[John Milnor]]
* [[Michael Artin]] 
* [[Pierre Deligne]]
* [[Dennis Sullivan]]
* [[Robert Langlands]]
* [[Mihajl Gromov]] 
* [[Jurij Manjin]] 
* [[Alexander Beilinson]]
* [[Vladimir Drinfeljd]]
* [[Gerd Faltings]] 
* [[Saharon Shelah]]
* [[Alain Connes]]
* [[Edward Witten]]
* [[Maxim Kontsevich]]
* [[André Joyal]] 
* [[Vladimir Voevodsky]]
* [[Michael Hopkins]] 
* [[Ruđer Bošković]]
* [[Sasha Eliashberg]]
* [[Grigorij Perelman]] 
* [[Terence Tao]]
* [[Mihailo Petrović]]
* [[Jacob Lurie]]
{{Div col end}}

==Matematičke nagrade==
Vjerovatno najprestižnija nagrada u matematici je [[Fieldsova medalja]],{{sfn|Monastyrsky|2001|p=1|ps=: "The Fields Medal is now indisputably the best known and most influential award in mathematics."}}{{sfn|Riehm|2002|pp=778–82}} koja se počela dodjeljivati 1936. svake četiri godine (izuzev oko Drugog svjetskog rata) do čak četiri pojedinca. Fieldsova medalja se često smatra matematičkim ekvivalentom Nobelove nagrade.

[[Wolf nagrada u matematici]], osnovana u 1978, se dodjeljuje za životno djelo, te druga velika međunarodna nagrada, [[Abeolova nagrada]] je osnovana 2003. [[Chernova medalja]] je uvedena 2010. godine kao priznanje za životno djelo. Ove nagrade se dodjeljuju kao priznanja određenog opusa rada, koji može biti inovativan ili omogućava rješenje za određeni neriješeni problem u nekoj od oblasti.

Poznati spisak od 23 [[otvoreni problem|otvorena problema]], nazvan "[[Hilbertovi problemi]]", je 1900. sačinio njemački matematičar [[David Hilbert]]. Ovaj spisak je postigao veliku slavu među matematičarima i do sada je riješeno najmanje devet problema. Nova lista sačinjena od sedam bitnih problema, nazvana "[[Milenijumski problemi]]", je objavljena 2000. godine. Samo se jedan od njih, [[Riemannova hipoteza]], duplikat iz Hilbertovih problema. Rješenje za bilo koji od ovih problema nosi nagradu od milion dolara. Trenutno je samo jedan od problema, [[Poincaréova hipoteza]], riješen.

== Također pogledajte ==
{{div col}}
* [[Spisak matematičkih tema]]
* [[Tabela matematičkih simbola]]
* [[Elementi matematičke logike]]
* [[Decimalni brojevi]]
* [[Djeljivost brojeva]]
* [[Monotoni nizovi]]
* [[Najveći zajednički djelilac brojeva]]
* [[Ortogonalna projekcija]]
* [[Pandigitalni brojevi]]
* [[Skup cijelih brojeva]]
* [[Skup racionalnih brojeva]]
* [[Uređenost skupa racionalnih brojeva]]
{{div col end}}

== Reference ==
{{reference}}

=== Literatura ===
{{refbegin}}
* {{cite book |last=Bouleau |first=Nicolas |title=Philosophie des mathématiques et de la modélisation: Du chercheur à l'ingénieur |publisher=L'Harmattan |year=1999 |isbn=978-2-7384-8125-2}}
* {{cite book |last1=Boyer |first1=Carl Benjamin |author1-link=Carl Benjamin Boyer |title=A History of Mathematics |date=1991 |publisher=[[Wiley (publisher)|Wiley]] |location=New York |isbn=978-0-471-54397-8 |edition=2nd |url=https://archive.org/details/historyofmathema00boye/page/n3/mode/2up |chapter= |url-access=registration }}
* {{cite book |last=Eves |first=Howard |author-link=Howard Eves |title=An Introduction to the History of Mathematics |url=https://archive.org/details/introductiontohi0000eves |edition=6th |publisher=Saunders |year=1990 |isbn=978-0-03-029558-4 |ref=none}}
* {{cite book |last=Kleiner |first=Izraïl' |author-link=Israel Kleiner (mathematician) |title=A History of Abstract Algebra |publisher=Springer Science & Business Media |isbn=978-0-8176-4684-4 |year=2007 |url={{GBurl|id=RTLRBK-wj6wC|pg=PR1}} |access-date=11. 11. 2022 }}
* {{cite book |last=Kline |first=Morris |author-link=Morris Kline |title=Mathematical Thought from Ancient to Modern Times |url=https://archive.org/details/mathematicalthou00klin |url-access=registration |location=New York |publisher=Oxford University Press |edition=|year=1990 |isbn=978-0-19-506135-2 }}
* {{cite journal |last=Monastyrsky |first=Michael |url=http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf |year=2001 |title=Some Trends in Modern Mathematics and the Fields Medal |journal=CMS – Notes – de la SMC |volume=33 |issue=2–3 |publisher=Canadian Mathematical Society |access-date=28. 7. 2006 |archive-date=13. 8. 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060813224844/http://www.fields.utoronto.ca/aboutus/FieldsMedal_Monastyrsky.pdf |url-status=live }}
* {{cite book |last=Oakley |first=Barbara |author-link=Barbara Oakley |title=A Mind For Numbers: How to Excel at Math and Science (Even If You Flunked Algebra) |date=2014 |publisher=Penguin Random House |location=New York |url=https://archive.org/details/isbn_9780399165245 |url-access=registration |quote=A Mind for Numbers. |isbn=978-0-399-16524-5 |ref=none }}
* {{cite journal |last=Peirce |first=Benjamin |author-link=Benjamin Peirce |pages=97–229 |title=Linear associative algebra |editor-link=Charles Sanders Peirce |editor-first=Charles&nbsp;Sanders |editor-last=Peirce |edition=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.S. Peirce, of the 1872 lithograph |journal=American Journal of Mathematics |volume=4 |year=1881 |url={{GBurl|id=De0GAAAAYAAJ|q=Peirce Benjamin Linear Associative Algebra|p=1}} |id=Corrected, expanded, and annotated revision with an 1875 paper by B.&nbsp;Peirce and annotations by his son, C.&nbsp;S.&nbsp;Peirce, of the 1872 lithograph ed. ''Google'' [{{GBurl|id=LQgPAAAAIAAJ|p=221}} Eprint] and as an extract, D.&nbsp;Van Nostrand, 1882, ''Google'' [https://archive.org/details/bub_gb_De0GAAAAYAAJ Eprint] |issue=1–4 |doi=10.2307/2369153 |jstor=2369153 |hdl=2027/hvd.32044030622997 |hdl-access=free |access-date=17. 11. 2020 |ref=none }}.
* {{cite book |last=Peterson |first=Ivars |title=Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics |publisher=Owl Books |year=2001 |isbn=978-0-8050-7159-7}}
* {{cite book |last=Popper |first=Karl R. |author-link=Karl Popper |title=In Search of a Better World: Lectures and Essays from Thirty Years |location=New York |publisher=Routledge |chapter=On knowledge |year=1995 |isbn=978-0-415-13548-1 |bibcode=1992sbwl.book.....P |url-access=registration |url=https://archive.org/details/insearchofbetter00karl |ref=none }}
* {{cite journal |last=Riehm |first=Carl |title=The Early History of the Fields Medal |journal=Notices of the AMS |volume=49 |issue=7 |pages=778–782 |date=august 2002 |url=https://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf |access-date=2. 10. 2006 |archive-date=26. 10. 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20061026000014/http://www.ams.org/notices/200207/comm-riehm.pdf |url-status=live }}
* {{cite journal |last=Sevryuk |first=Mikhail B. |date=januar 2006 |title=Book Reviews |journal=[[Bulletin of the American Mathematical Society]] |volume=43 |issue=1 |pages=101–109 |url=https://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf |access-date=24. 6. 2006 |doi=10.1090/S0273-0979-05-01069-4 |archive-date=23. 7. 2006 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060723082901/http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01069-4/S0273-0979-05-01069-4.pdf |url-status=live |doi-access=free }}
* {{cite book |last=Whittle |first=Peter |author-link=Peter Whittle (mathematician) |chapter=Almost home |editor-link=Frank Kelly (mathematician) |editor-first=F.P. |editor-last=Kelly |year=1994 |title=Probability, statistics and optimisation: A Tribute to Peter Whittle |location=Chichester |publisher=John Wiley |isbn=978-0-471-94829-2 |pages=1–28 |chapter-url=http://www.statslab.cam.ac.uk/History/2history.html#6._1966--72:_The_Churchill_Chair |edition=previously "A realised path: The Cambridge Statistical Laboratory up to 1993 (revised 2002)" |url-status=live |archive-url=https://web.archive.org/web/20131219080017/http://www.statslab.cam.ac.uk/History/2history.html#6._1966--72:_The_Churchill_Chair |archive-date=19. 12. 2013 }}
{{refend}}

{{Commonscat|Mathematics}}
{{Wikicitat|Matematika}}

{{Oblasti matematike}}

[[Kategorija:Matematika| ]]
[[Kategorija:Prirodne nauke]]