Izvorni kôd stranice Magnetno polje

[[Datoteka:Magnetic field of horseshoe magnet.png|thumb|Oblik magnetnog polja koje stvara magnet u obliku potkovice otkriva se po orijentaciji željeznih opiljaka posutih na komad papira iznad magneta.]]
{{Elektromagnetizam|cTopic=Magnetostatika}}

'''Magnetno polje''' je [[vektorsko polje]] koje opisuje magnetni uticaj na [[električni naboj|elektrilčne naboje]] u pokretu, [[Električna struja|električnu struju]],<ref name=":0">{{cite book | last1 = Feynman| first1 = Richard P.| last2 = Leighton | first2 =  Robert B. | last3 = Sands | first3 =  Matthew | title = The Feynman Lectures on Physics| publisher = California Institute of Technology| volume = 1| date = 1963 | pages = 2–4 | url = https://books.google.com/?id=-JU4DgAAQBAJ&q=magnetic%20influence | isbn = 9780465040858 }}</ref><ref>{{cite book |last1 = Young |first1 = Hugh D. |last2 = Freedman |first2 = Roger A. |last3 = Ford |first3 = A. Lewis |title = Sears and Zemansky's university physics : with modern physics |publisher = Pearson Addison-Wesley |volume = 2 |date = 2008 |pages = 918–919 |isbn = 9780321501219}}</ref> i mgnetizirane materijale. Naboj koji se kreće u magnetnom polju doživaljava silu okomitu na vlastitu brzinu i samo magnetno polje.<ref name=":0" /><ref>Purcell, Edward. p278. Electricity and Magnetism, 3rd edition, Cambridge University Press, 2013. 839pp.</ref> Efekti magnetnog polja najčešće se vide kod [[permanenti magnet|permanentnih magneta]], koji povlače [[feromagnetni materijali|magnetne materijale]] kao što je [[željezno]], te privlače ili odbijaju druge magnete. Osim toga, magnetno polje koje varira u zavisnosti od lokacije vršit će silu na niz nemagnetnih materijala utičući na kretanje njihovih vanjskih atomskih elektrona. Magnetna polja okružuju magnetizirane materijale, te se stvaraju električnim strujama kao kod [[elektromagnet]]a ili [[električno polje|električnim poljima]] koja variraju u vremenu. Budući da jačina i smijer magnetnog polja mogu varirati sa promjenom lokacije, opisuju se kao karta na kojoj se svakoj tački u prostoru dodjeljuje vektor ili preciznije kao [[Polje (fizika)|polje]] [[pseudovektor]]a – zbog načina na koji se magnetno polje transformiše u odrazu ogledala.

U [[elektromagnetizam|elektromagnetizmu]], izraz "magnetno polje" koristi se za dva različita, ali usko povezana vektorska polja koja se označavaju simbolima {{math|'''B'''}} i {{math|'''H'''}}. U [[SI sistem]]u, jačina magnetnog polja {{math|'''H'''}} mjeri se u osnovnim SI jedicinama, [[amper]] po metru (A/m).<ref>{{SIbrochure9th}}, str. 22</ref> Gustina [[magnetni fluks|magnetnog fluksa]] {{math|'''B'''}} mjeri se u [[tesla (jedinica)|teslama]] (u osnovnim SI jedinicama: kilogram po sekundi<sup>2</sup> po amperu),<ref>{{SIbrochure9th}}, str. 21</ref> što je jednako [[njutn (jedinica)|njutn]] po metru po amperu. {{math|'''H'''}} i {{math|'''B'''}} se razlikuju po tome na koji način uzimaju u obzir magnetizaciju. U [[vakuum]]u, dva polja su povezana [[permeabilnost vakuuma|permeabilnosti vakuuma]], <math>\mathbf{B}/\mu_0 = \mathbf{H}</math>; ali u magnetiziranom materijalu, pojmovi se razlikuju po [[magnetizacija|magnetizaciji]] materijala u svakoj tački.

Magnetna polja nastaju kretanjem električnih naboja i unutrašnjim [[magnetni moment|magnetnim momentima]] [[elementarna čestica|elementarnih čestica]], koji su povezani sa osnovnim kvantnim svojstvom, njihovim [[Spin (fizika)|spinom]].<ref name="Jiles">{{cite book | last = Jiles | first = David C. | title = Introduction to Magnetism and Magnetic Materials | publisher = CRC | edition = 2 | date = 1998 | pages = 3 | url = https://books.google.com/books?id=axyWXjsdorMC&pg=PA3 | isbn = 978-0412798603 }}</ref><ref name="Feynman">{{cite book | last1 = Feynman | first1 = Richard Phillips | last2 = Leighton | first2 = Robert B. | last3 = Sands | first3 = Matthew | title = The Feynman Lectures on Physics | publisher = California Institute of Technology | volume = 2 | date = 1964 | pages = 1.7–1.8 | url = https://books.google.com/books?id=uaQfAQAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=%22magnetic+field | isbn = 978-0465079988 | access-date = 28. 9. 2020 | archive-date = 2. 12. 2016 | archive-url = https://web.archive.org/web/20161202180236/https://books.google.com/books?id=uaQfAQAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=%22magnetic+field | url-status = dead }}</ref> Magnetna i [[električno polje|električna polja]] su međusobno povezana i oba su komponente [[elektromagnetna sila|elektromagnetne sile]], jedne od četiri [[fundamentalne sile]] u prirodi.

Magnetna polja se koriste u modernoj tehnologiji, posebno u [[elektrotehnika|elektrotehnici]] i [[elektromehanika|elektromehanici]]. Rotirajuća magnetna polja koriste se u [[električni motor|električnim motorima]] i [[električni generator|generatorima]]. Interakcija magnetnih polja u električnim uređajima kao što su transformatori konceptualizirana i razmatrana je kroz [[magnetni krug|magnetne krugove]]. Magnetne sile daju informacije o nosaču naboja u materijalu uz pomoć [[Hallov efekat|Hallovog efekta]]. Zemlja stvara [[Zemljino magnetno polje|vlastito magnetno polje]], koje štiti njen ozonski omotač od [[Sunčev vjetar|sunčevog vjetra]] i veoma je važno za [[navigacija|navigaciju]] uz pomoć [[kompas]]a.

==Definicija==
[[Datoteka:VFPt magnets BHM.svg|thumb|Usporedba {{math|'''B'''}}, {{math|'''H'''}} i {{math|'''M'''}} unutar i izvan cilindričnog šipkastog magneta.]]

Sila na električni naboj zavisi od njegove lokacije, brzine i smjera; dva vektorska polja se koriste za definiranje ove sile.<ref name=":0" />{{Rp|ch1}} Prvo je [[električno polje]], koje opisuje sile koje djeluju na stacionarni naboj i daje komponentu sile koja je neovisna od kretanja. Suprotno tome, magnetno polje opisuje komponentu sile koja je proporcionalna brzini i smjeru kretanja naelektrisanih čestica.<ref name=":0" />{{Rp|ch13}} Polje je definisano [[Lorentzova sila|zakonom Lorentzove sile]] i u svakom trenutku je okomito na kretanje naboja i na silu koja djeluje na njega.

Postoje dva različita, ali usko povezana [[vektorsko polje|vektorska polja]] koja se ponekad oba nazivaju "magnetnim poljima", a pišu se kao {{math|'''B'''}} i {{math|'''H'''}}.<ref group="note">Slova B i H je prvobitno odabrao Maxwell u svom djelu ''[[Traktat o elektricitetu i magnetizmu]]'' (Vol. II, str. 236–237). Za mnoge veličine jednostavno je počeo birati slova s početka abecede. Pogledajte {{cite journal|author=Ralph Baierlein|title=Answer to Question #73. S is for entropy, Q is for charge|journal=American Journal of Physics|year=2000|volume=68|issue=8|pages=691|doi=10.1119/1.19524|bibcode = 2000AmJPh..68..691B }}</ref> Iako su najbolja imena za oba ova polja i tačna interpretacija šta ona predstavljaju predmet dugotrajne rasprave, postoji široka saglasnost o tome kako njihova temeljna fizika funkcioniše.<ref>{{cite journal|doi=10.1119/1.19459|title=B and H, the intensity vectors of magnetism: A new approach to resolving a century-old controversy |author=John J. Roche|year=2000|volume=68|issue=5|page=438|journal=American Journal of Physics|bibcode=2000AmJPh..68..438R }}</ref> Historijski gledano, izraz "magnetno polje" bio je rezervisan za {{math|'''H'''}}, dok su se drugi izrazi koristili za {{math|'''B'''}}, ali mnogi noviji udžbenici koriste izraz "magnetno polje" za opisivanje {{math|'''B'''}} zajedno sa ili umjesto {{math|'''H'''}}.<ref group="note" name="ex03">[[Edward Mills Purcell|Edward Purcell]], u djelu "Elektricitet i magnetizam", McGraw-Hill, 1963, napisao je: ''Čak se i neki moderni pisci koji tretiraju {{math|'''B'''}} kao primarno polje osjećaju obaveznim nazvati ga magnetnom indukcijom, jer je naziv magnetno polje u historiji pretežno bio korišten za {{math|'''H'''}}. Ovo izgleda nespretno i sitničavo. Ako uđete u laboratoriju i pitate fizičara zbog čega se putanje piona u njegovoj komori za mjehuriće iskrivljuje, on će vjerojatno odgovoriti da je uzrok "magnetno polje", a ne "magnetna indukcija". Rijetko ćete čuti da se geofizičar referiše na Zemljinu magnetnu indukciju ili da astrofizičar govori o magnetnoj indukciji galaksije. Predlažemo da {{math|'''B'''}} nastavimo zvati magnetnim poljem. Što se tiče {{math|'''H'''}}, iako su za njega izmišljena druga imena, nazvat ćemo ga "{{math|'''H'''}} polje" ili čak "magnetno polje {{math|'''H'''}}."'' Na sličnom tragu, {{cite book |author=M Gerloch |title=Magnetism and Ligand-field Analysis |url=https://books.google.com/books?id=Ovo8AAAAIAAJ&pg=PA110 |page=110 |isbn=978-0-521-24939-3 |publisher=Cambridge University Press |year=1983}} kaže: "Dakle, možemo razmišljati o {{math|'''B'''}} i {{math|'''H'''}} kao magnetnim poljima, ali treba izostaviti riječ 'magnetno' iz {{math|'''H'''}} kako bi zadržali razliku ... Kao što je Purcell istakao, 'samo imena stvaraju probleme, ne simboli'."</ref>
Postoje mnoga alternativna imena za oba polja.

=== B-polje ===

{| class="wikitable" style="float:right;"
|-
!Alternativna imena za '''B'''<ref name=Electromagnetics>E. J. Rothwell and M. J. Cloud (2010) [https://books.google.com/books?id=7AHLBQAAQBAJ&pg=PA23 ''Electromagnetics'']. Taylor & Francis. p. 23. {{ISBN|1420058266}}.</ref>
|-
|
* Gustoća magnetnog fluksa
* Magnetna indukcija<ref name=Stratton />
* Magnetno polje (višeznačno)
|}

Vektor magnetnog polja {{math|'''B'''}} može se u bilo kojoj tački definisati kao vektor koji kada se koristi u [[Lorentzova sila|zakonu Lorentzove sile]], ispravno predviđa silu na naelektrisanu česticu u toj tački:<ref name="purcell" /><ref name=Griffiths>{{cite book|title=Introduction to Electrodynamics|first=David J.|last=Griffiths|year=1981|page=204|edition=3rd|isbn=0-13-805326-X|publisher=Perason}}</ref>

{{Equation box 1
|indent=:
|title='''Zakon Lorentzove sile''' ''([[Euklidov vektor|vektorska]] forma, [[SI sistem|SI jedinice]])''
|equation=<math>\mathbf{F} = q\mathbf{E} + q(\mathbf{v} \times \mathbf{B})</math>
|cellpadding
|border
|border colour = rgb(0,115,207)
|background colour = rgb(0,115,207,10%)}}

Ovdje {{math|'''F'''}} predstavlja silu na česticu, {{math|''q''}} je [[električni naboj]] čestice, {{math|'''v'''}} je [[brzina]] čestice i × označava [[vektorski proizvod]]. Prvi dio ove jednačine dolazi iz teorije [[elektrostatika|elektrostatike]] i kaže da na česticu sa nabojem {{math|''q''}} u električnom polju {{math|'''E'''}} djeluje električna sila:
:<math>\mathbf{F}_{\text{elek.}} = q \mathbf{E}.</math>

Drugi dio se odnosi na magnetnu silu:<ref name=Griffiths />

:<math>\mathbf{F}_{\text{mag.}} = q(\mathbf{v} \times \mathbf{B}).</math>

Koristeći definiciju vektorskog proizvoda, magnetna sila može također biti napisana kao [[Skalar (fizika)|skalarna]] jednačina:<ref>Purcell, str. 357</ref>

:<math>F_{\text{mag.}} = q v B \sin(\theta)</math>

gdje su {{nowrap|{{math|''F''<sub>mag.</sub>}},}} {{nowrap|{{mvar|v}}}} i {{mvar|B}} [[Norma (matematika)|skalarne veličine]] njihovih vektora, a {{mvar|θ}} je ugao između brzine čestice i magnetnog polja. Vektor {{math|'''B'''}} ''definisan'' je kao vektorsko polje potrebno kako bi zakon Lorentzove sile mogao tačno opisati kretanje naelektrisane čestice. Drugim riječima,<ref name="purcell">{{cite book|author=Purcell, E.|title=Electricity and Magnetism|url=https://archive.org/details/electricitymagne00purc_621|url-access=limited|pages=[https://archive.org/details/electricitymagne00purc_621/page/n192 173]–4|year=2011|edition=2nd|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1107013605}}</ref>

{{citat|Naredba: "Izmjerite smjer i veličinu vektora {{math|'''B'''}} na tom i tom mjestu", zahtijeva sljedeće operacije: Uzmite česticu poznatog naboja {{math|''q''}}. Izmjerute silu na {{math|''q''}} kada miruje, kako bi odredili {{math|'''E'''}}. Zatim izmjerite silu na česticu kada putuje brzinom {{math|'''v'''}}; ponovite mjerenje sa {{math|'''v'''}} u nekom drugom smjeru. Sada pronađite {{math|'''B'''}} koje čini da zakon Lorentzove sile zadovoljava sve ove rezultate—time je izračunato magnetno polje na mjestu iz pitanja.}}

{{math|'''B'''}} polje se također može definisati momentom sile na magnetni dipol {{math|'''m'''}}.<ref>{{cite book|last1=Jackson|first1=John David|title=Classical electrodynamics|url=https://archive.org/details/classicalelectro0000jack_e8g9|date=1998|publisher=Wiley|location=New York|isbn=0-471-30932-X|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/classicalelectro0000jack_e8g9/page/174 174]}}</ref>

{{Equation box 1
|indent=:
|title='''Magnetni moment''' ''([[Euklidov vektor|vektorska]] forma, [[SI sistem|SI jedinice]])''
|equation=<math>\mathbf{\tau} = \mathbf{m} \times \mathbf{B}</math>
|cellpadding
|border
|border colour = rgb(0,115,207)
|background colour = rgb(0,115,207,10%)}}

U [[SI sistem|SI jedinicama]], {{math|'''B'''}} se mjeri u [[tesla]]ma (simbol: T).<ref group="note">{{math|Φ<sub>''B''</sub>}} ([[magnetni fluks]]) se mjeri u [[veber]]ima (simbol: Wb) tako da je gustoća fluksa od 1&nbsp;Wb/m<sup>2</sup> jednaka 1&nbsp;[[tesla|tesli]]. SI jedinica tesla jednaka je ([[njutn (jedinica)|njutn]]·[[sekunda]])/([[kulon]]·[[metar]]). Ovo se može izvesti iz magnetnog dijela zakona Lorentzove sile.</ref> U [[Gaussove jedinice|Gaussovim-cgs jedinicama]], {{math|'''B'''}} se mjeri u [[gauss (jedinica)|gaussima]] (simbol: G). (1 T = 10000 G<ref name=BIPMTab9>{{cite web |url=https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table9.html |title=Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.) |website=SI Brochure: The International System of Units (SI) [8th edition, 2006; updated in 2014] |publisher=Bureau International des Poids et Mesures |access-date=19. 4. 2018 |archive-date=8. 6. 2019 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190608123210/https://www.bipm.org/en/publications/si-brochure/table9.html |url-status=dead }}</ref><ref name=KLang/>) Jedna nanotesla jednaka je 1 gami (simbol: γ).<ref name=KLang>{{cite book |title=A Companion to Astronomy and Astrophysics|url=https://books.google.com/books?id=aUjkKuaVIloC&pg=PA176 |last=Lang|first=Kenneth R.|publisher=Springer |access-date=19. 4. 2018|date=2006|page=176|isbn=9780387333670 }}</ref>

=== H-polje ===

{| class="wikitable" style="float:right;"
|-
!Alternativna imena za '''H'''<ref name=Electromagnetics />
|-
|
* Intenzitet magnetnog polja<ref name=Stratton>{{cite book|title=Electromagnetic Theory|url=https://archive.org/details/electromagnetict00stra_221|first=Julius Adams|last=Stratton|year=1941|publisher=McGraw-Hill|page=[https://archive.org/details/electromagnetict00stra_221/page/1 1]|isbn=978-0070621503|edition=1st}}</ref>
* Jačina magnetnog polja
* Magnetno polje
* Magnetizirajuće polje
|}

Magnetno {{math|'''H'''}} polje je definisano kao:<ref name=":0" />{{Rp|ch36}}<ref>{{cite book|title=Introduction to Electrodynamics|first=David J.|last=Griffiths|year=1981|page=269|edition=3rd|isbn=0-13-805326-X|publisher=Perason}}</ref><ref>{{cite book|last1=Jackson|first1=John David|title=Classical electrodynamics|url=https://archive.org/details/classicalelectro0000jack_e8g9|date=1998|publisher=Wiley|location=New York|isbn=0-471-30932-X|edition=3rd|page=[https://archive.org/details/classicalelectro0000jack_e8g9/page/192 192]}}</ref>

{{Equation box 1
|indent=:
|title='''Definicija {{math|H}} polja''' ''([[Euklidov vektor|vektorska]] forma, [[SI sistem|SI jedinice]])''
|equation=<math>\mathbf{H}\equiv\frac{1}{\mu_0}\mathbf{B}-\mathbf{M}</math>
|cellpadding
|border
|border colour = rgb(0,115,207)
|background colour = rgb(0,115,207,10%)}}

Gdje <math>\mu_0</math> predstavlja [[permeabilnost vakuuma]] i {{math|'''M'''}} je [[Magnetizacija|vektor magnetizacije]]. U vakuumu su {{math|'''B'''}} i {{math|'''H'''}} proporcionalni jedno drugom s multiplikativnom konstantom koja ovisi o fizikalnim jedinicama. Unutar materijala polja se razlikuju.

{{math|'''H'''}}-polje se mjeri u [[amper]]ima po metru (A/m) u SI jedinicama,<ref>{{cite web|title=International system of units (SI) |url=http://physics.nist.gov/cuu/Units/units.html |website=NIST reference on constants, units, and uncertainty |publisher=National Institute of Standards and Technology |access-date=9. 5. 2012}}</ref>, te u [[ersted]]ima (Oe) u cgs jedinicama.<ref name=BIPMTab9/><ref>Purcell, p 286: Units: Tesla for describing a large magnetic force; gauss (tesla/10000) for describing a small magnetic force as that at the surface of earth.</ref>

===Mjerenje===
{{glavni|Magnetometar}}

Instrument koji se koristi za mjerenje lokalnog magnetnog polja poznat je kao [[magnetometar]]. Značajne vrste magnetometara uključuju korištenje [[Fluksometar|indukcionih magnetometara]] (ili fluksometara) koji mjere samo promjenjiva magnetna polja, [[Magnetometar#Magnetometar s rotirajućom zavojnicom|magnetometeri s rotirajućom zavojnicom]], magnetometri s [[Hallov efekat|Hallovim efektom]], [[protonski magnetometar|NMR magnetometri]], [[SQUID|SQUID magnetometri]] i [[Magnetometar#Fluxgate magnetometar|fluxgate magnetometri]]. Magnetna polja udaljenih [[astronomski objekat|astronomskih objekata]] mjere se pomoću njihovih uticaja na lokalne naelektrisane čestice. Na primjer, elektroni koji se vrte spiralno oko linije polja proizvode [[sinhrotronsko zračenje]] koje se može uočiti u [[radiotalas]]ima. Najbolju preciznost za mjerenje magnetnog polja postigao je satelit [[Gravity Probe B]] (''Gravitacijska sonda B'') sa 5&nbsp;aT ({{val|5|e=-18|u=T}}).<ref>{{cite web|url=http://www.nasa.gov/pdf/168808main_gp-b_pfar_cvr-pref-execsum.pdf|title=Gravity Probe B Executive Summary|pages=10, 21|access-date=4. 3. 2021|archive-date=9. 10. 2022|archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20221009/http://www.nasa.gov/pdf/168808main_gp-b_pfar_cvr-pref-execsum.pdf|url-status=dead}}</ref>

=== Vizualizacija ===
{{glavni|Linije polja}}

[[Datoteka:Magnet0873.png|thumb|right|Smjer [[linije polja|linija magnetnog polja]] predstavljen željeznim opiljcima posutim na papir ispod kojeg se nalazi šipkasti magnet.]]
[[Datoteka:Magnetic field near pole.svg|thumb|upright=0.5|right|Igle [[kompas]]a okrenute su u smjeru lokalnog magnetnog polja, prema južnom polu magneta i u suprotnom smjeru od njegovog sjevernog pola.]]
Polje se može vizualizirati skupom ''linija magnetnog polja'' koje prate smjer polja u svakoj tački. Linije se mogu konstruisati mjerenjem intenziteta i smjera magnetnog polja na velikom broju tačaka (ili na svakoj tački u prostoru). Zatim se svaka lokacija označava sa strelicom (koja se naziva [[vektor (geometrija)|vektor]]) koja je okrenuta u smjeru lokalnog magnetnog polja, a njena veličina je proporcionalna jačini magnetnog polja na toj lokaciji. Povezivanjem ovih strelica formira se skup linija magnetnog polja. Smjer magnetnog polja u bilo kojoj tački paralelan je smjeru obližnjih linija polja, a lokalna gustoća linija polja proporcionalna je njegovoj jačini. Linije magnetnog polja su poput linija toka u [[Dinamika fluida|protoku fluida]], jer predstavljaju kontinuiranu distribuciju, te bi drugačija rezolucija prikazala manje ili više linija.

Prednost korištenja linija magnetnog polja za prikaz je to što se mnogi zakoni magnetizma (i elektromagnetizma) mogu u potpunosti i koncizno sažeti koristeći jednostavne koncepte kao što je "broj" linija polja kroz određenu površinu. Ovi se koncepti mogu brzo "prevesti" u svoje matematičke oblike. Na primjer, broj linija polja kroz datu površinu je [[površinski integral]] magnetnog polja.<ref>Purcell, str. 237</ref>

Razni fenomeni "prikazuju" linije magnetnog polja kao da su linije polja fizikalni fenomen. Na primjer, željezni opiljci postavljeni u magnetno polje formiraju linije koje odgovaraju "linijama polja".<ref group="note" name="ex07">Korištenje željeznih opiljaka za prikaz polja predstavlja određeni izuzetak na ovoj slici; opiljci mijenjaju magnetno polje tako da je mnogo veće duž "linija" željeza, zbog velikog [[Permeabilitet (elektromagnetizam)|permeabiliteta]] željeza u odnosu na zrak.</ref> "Linije" magnetnog polja također se vizualno prikazuju u [[Polarna svjetlost|polarnoj svjetlosti]], u kojoj dipolne interakcije čestica [[Plazma (fizika)|plazme]] stvaraju vidljive tragove svjetlosti koji su okrenuti u lokalnom smjeru Zemljinog magnetnog polja.

Linije polja se mogu koristiti kao kvalitativni alat za vizualiziranje magnetnih sila. U [[feromagneti|feromagnetnim]] supstancama poput [[željezo|željeza]] i u plazmi, magnetne sile se mogu razumjeti zamišljanjem da linije polja vrše [[Maxwellov tenzor napona|napon]] (poput gumene trake) niz svoju dužinu i pritisak okomit na svoju dužinu na susjedne linije polja. "Različiti" polovi magneta se privlače jer su povezani sa mnogo linija magnetnog polja; "isti" polovi se odbijaju jer se njihove linije polja ne susreću, već idu paralelno, gurajući jedne druge. Strogi oblik ovog koncepta je [[elektromagnetni tenzor napon–energije]].

==Magnetno polje permanentnih magneta==
{{Main|Magnetni moment#Modeli}}

''Permamentni magneti'' su objekti koji proizvode svoja vlastita trajna magnetna polja. Napravljeni su od [[Feromagnetizam|feromagnetnih]] materijala, kao što su željezo i [[nikl]], koji su magnetizovani, a imaju i sjeverni i južni pol.

Magnetno polje permanentnih magneta može biti prilično komplikovano, posebno u blizini magneta. Magnetno polje malog<ref group="note" name="ex05">Ovdje "malo" označava da je posmatrač dovoljno daleko od magneta, tako da se magnet može smatrati infinitezimalno malim. "Veći" magneti moraju uključivati složenije pojmove u definiciji i ovise o cjelokupnoj geometriji magneta ne samo o {{math|'''m'''}}.</ref> ravnog magneta proporcionalno je ''snazi'' magneta (koja se naziva [[magnetni dipolni moment]] {{math|'''m'''}}). [[Dipol|Jednačine]] su netrivijalne i također zavise od udaljenosti od magneta i orijentacije magneta. Za jednostavne magnete, {{math|'''m'''}} pokazuje u smjeru linije povučene od južnog prema sjevernom polu magneta. Okretanje šipke magneta je ekvivalentno rotiranju njegovog {{math|'''m'''}} za 180 stepeni.

Magnetno polje većih magneta može se dobiti modeliranjem kao skup velikog broja malih magneta zvanih [[dipol]]i, od kojih svaki ima svoj vlastiti {{math|'''m'''}}. Magnetno polje koje stvara magnet je ukupno magnetno polje ovih dipola; bilo koja ukupna sila na magnet je rezultat sabiranja sila na pojedinačnim dipolima.

Postojala su dva pojednostavljena modela za prirodu ovih dipola. Ova dva modela proizvode dva različita magnetna polja, {{math|'''H'''}} i {{math|'''B'''}}. Međutim, izvan materijala, ova dva polja su identična (u odnosu na multiplikativne konstante) tako da se u mnogim slučajevima ta razlika može zanemariti. Ovo se posebno odnosi na magnetna polja, kao što su ona uzrokovana električnim strujama, koja nisu stvorena magnetnim materijalima.

Realistični model magnetizma je složeniji od bilo kojeg od ovih modela; nijedan model ne objašnjava u potpunosti zašto su materijali magnetni. Model monopola nema eksperimentalnu pozadinu. Amperov model objašnjava neke, ali ne sve magnetne momente materijala. Kao što Amperov model predviđa, kretanje elektrona unutar atoma povezano je s elektronovim [[Magnetni moment elektrona|orbitalnim magnetnim dipolnim momentom]], a ovi orbitalni momenti doprinose magnetizmu koji se vidi na makroskopskom nivou. Međutim, kretanje elektrona nije klasično, a [[magnetni moment spina]] elektrona (koji nije objašnjen ni jednim modelom) također daje značajan doprinos ukupnom momentu magneta.

== Bilješke ==
<references group="note"/>

== Reference ==
{{Refspisak}}

== Vanjski linkovi ==
{{Commonscat|Magnetic fields}}
* Crowell, B., "''[http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html Elektromagnetizam] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110603233123/http://www.lightandmatter.com/html_books/0sn/ch11/ch11.html |date=3. 6. 2011 }}''".
* Nave, R., "''[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/magnetic/magfie.html Magnetno polje]''". HyperPhysics.
* "''Magnetizam''", [https://web.archive.org/web/20060709195126/http://theory.uwinnipeg.ca/physics/mag/node2.html#SECTION00110000000000000000 Magnetno polje], theory.uwinnipeg.ca.
* Hoadley, Rick, "''[http://my.execpc.com/~rhoadley/magfield.htm Kako izgleda magnetno polje] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110219102314/http://my.execpc.com/~rhoadley/magfield.htm |date=19. 2. 2011 }}?''" 17. juli 2005.

{{Kontrola autoriteta}}

{{DEFAULTSORT:Magnetno polje}}
[[Kategorija:Elektromagnetizam]]
[[Kategorija:Magnetizam]]
[[Kategorija:Fizikalne veličine]]