Izvorni kôd stranice Geografska dužina

Geografska dužina je udaljenost nekog mjesta od početnog meridijana u pravcu istoka ili zapada. Označava se grčkim slovom λ (lambda). Kreće se od 0° do 180° na istočnoj i od 0° do 180° na zapadnoj polulopti. [[Polukružnica|Polukružnice]] koje povezuju [[Sjeverni pol|sjeverni]] i [[južni pol]] nazivamo [[meridijani]] ili podnevci. Meridijana ima 360. Svi se protežu od sjevernog do južnog pola i obratno i svi su jednake dužine. Početni ili nulti meridijan je meridijan koji prolazi kroz zvjezdarnicu [[Greenwich]] kod Londona. Obilježavamo ga sa 0°. On sa meridijanom od 180° dijeli zemlju na dvije polovine, [[istok|istočnu]] i [[zapad]]nu.
 [[slika:Division of the Earth into Gauss-Krueger zones - Globe.svg|thumb|upright=0.9|right| [[Geografski koordinatni sistem|Gratikula]] na [[Zemlji]] kao [[sfera]] ili [[elipsoid]]. Linije od pola do pola su linije konstantne geografske dužine, ili [[meridijan (geografija)|meridijani]]. Krugovi paralelni sa [[ekvator]]a su krugovi konstantne [[geografska širina|širuine]], ili [[krug geografske širine|paralele]]. Grafika pokazuje geografsku širinu i dužinu tačaka na površini. U ovom primjeru, meridijani su razmaknuti u intervalima od 6°, a paralele u intervalima od 4°.]]
'''Geografska dužina '''<ref>{{cite web |url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/longitude |title=Definition of LONGITUDE |website=www.merriam-webster.com |publisher=Merriam-Webster |access-date=14. 3. 2018}}</ref><ref>Oxford English Dictionary</ref> je [[geografski koordinatni sistem|geografska koordinata]] koja specificira položaj [[istok]]–[[zapad]] tačke na površini [[Zemlja|Zemlje]], ili površini nebeskog tijela. To je ugaona mjera, obično izražena u [[stepen (ugao)|stepenima]] i označena [[grčko pismo|grčkim slovom]] [[lambda]] (λ). [[meridijan (geografija)|Meridijani]] (linije koje idu od [[geografski pol|pola]] do pola) povezuju tačke sa istom geografskom dužinom. [[Primarni meridijan]], koji prolazi blizu [[Greenwich|Kraljevske opservatorije, Greenwich]], Engleska, je definisan kao 0° geografske dužine po konvenciji. Pozitivne geografske dužine su istočno od početnog meridijana, a negativne zapadno.

Zbog Zemljine rotacije, postoji bliska veza između geografske dužine i vremena. Lokalno vrijeme varira s geografskom dužinom: razlika od 15° geografske dužine odgovara jednosatnoj razlici u lokalnom vremenu, zbog različitog položaja u odnosu na [[Sunce]]. Poređenje lokalnog vremena sa apsolutnom mjerom vremena omogućava određivanje geografske dužine. Ovisno o eri, apsolutno vrijeme se može dobiti iz nebeskog događaja vidljivog sa obje lokacije, kao što je pomračenje [[Mjesec]]a, ili iz vremenskog signala koji se prenosi telegrafom ili radiom. Princip je jednostavan, ali u praksi je pronalaženje pouzdane metode za određivanje geografske dužine trajalo stoljećima i zahtijevalo je trud nekih od najvećih naučnih umova.

Položaj lokacije sjever–jug duž meridijana dat je njenom [[geografska širina|širinom]], što je približno ugao između normale od tla na lokaciji i [[ekvator]]ske ravni.

Geodetska dužina se općenito daje korištenjem [[geodetska normala|geodetske normale]] ili [[gravitacija|smjera gravitacije]]. '''Astronomska geografska dužina''' može se neznatno razlikovati od obične geografske dužine zbog ''[[vertikalni otklon|vertikalnog otklona]]'', malih varijacija u Zemljinom gravitacionom polju (vidi također: [[astronomska širina]]).

==Historija ==
{{Glavni|Historija geografske dužine}}
Koncept geografske dužine prvi su razvili starogrčki astronomi. [[Hiparh]] (2. stoljeće prije nove ere) koristio je koordinatni sistem koji je pretpostavio sfernu Zemlju i podelio je na 360° kao što to činimo i danas. Njegov [[početni meridijan]] prolazio je kroz [[Aleksandrija|Aleksandriju]].<ref name="Dicks">{{cite thesis |type=PhD |last1=Dicks |first1=D.R. |title=Hipparchus : a critical edition of the extant material for his life and works |date=1953 |publisher=Birkbeck College, University of London |url=https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.720566 |access-date=7. 7. 2022 |archive-date=14. 4. 2021 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210414082903/https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.720566 |url-status=dead }}</ref>{{rp|31}} On je također predložio metod za određivanje geografske dužine upoređivanjem lokalnog vremena [[Mjesečevo pomračenje|pomračenja Mjeseca]] na dva različita mjesta, pokazujući na taj način razumijevanje odnosa između geografske dužine i vremena.{{r|Dicks|p=11}}.<ref>{{cite book |last1=Hoffman |first1=Susanne M. |title=The Science of Time |chapter=How time served to measure the geographical position since Hellenism|date=2016 |editor-last1=Arias |editor-first1=Elisa Felicitas |editor-last2=Combrinck |editor-first2=Ludwig |editor-last3=Gabor |editor-first3=Pavel |editor-last4=Hohenkerk |editor-first4=Catherine |editor-last5=Seidelmann |editor-first5=P.Kenneth |publisher=Springer International |series=Astrophysics and Space Science Proceedings|volume=50 |doi=10.1007/978-3-319-59909-0_4|pages=25–36|isbn=978-3-319-59908-3 }}</ref> [[Ptolomej|Klaudije Ptolomej]] (2. stoljeće n. e.) razvio je sistem mapiranja koristeći zakrivljene paralele koje su smanjile izobličenje. Također je prikupljao podatke za mnoge lokacije, od Britanije do Bliskog istoka. Koristio je početni meridijan kroz [[Kanarska ostrva]], tako da bi sve geografske dužine bile pozitivne. Iako je Ptolemejev sistem bio solidan, podaci koje je koristio često su bili loši, što je dovelo do precijenjene (za oko 70%) dužine [[Mediteran]]a.<ref>{{cite book |last1=Mittenhuber |first1=Florian |title=Ptolemy in Perspective: Use and Criticism of his Work from Antiquity to the Nineteenth Century|url=https://archive.org/details/ptolemyperspecti00jone |url-access=limited |chapter=The Tradition of Texts and Maps in Ptolemy's Geography |series=Archimedes |date=2010 |volume=23 |editor-last1=Jones | editor-first1=Alexander |publisher=Springer |location=Dordrecht |pages=[https://archive.org/details/ptolemyperspecti00jone/page/n106 95]-119|doi=10.1007/978-90-481-2788-7_4|isbn=978-90-481-2787-0 }}</ref><ref name="Bunbury">{{cite book |last1=Bunbury |first1=E.H. |title=A History of Ancient Geography |volume=2|date=1879 |publisher=John Murray |location=London|url=https://archive.org/details/historyofancientgeographybunburye.h.vol21879_648_H}}</ref>{{rp|551–553}}<ref>{{cite journal |last1=Shcheglov |first1=Dmitry A. |s2cid=129864284 |title=The Error in Longitude in Ptolemy's Geography Revisited |journal=The Cartographic Journal |date=2016 |volume=53 |issue=1 |pages=3–14 |doi=10.1179/1743277414Y.0000000098}}</ref>
	
Nakon pada [[Rimsko Carstvo|Rimskog Carstva]], interesovanje za geografiju u Evropi je uveliko opalo.<ref name="Wright1925">{{cite book |last1=Wright |first1=John Kirtland |title=The geographical lore of the time of the Crusades: A study in the history of medieval science and tradition in Western Europe |date=1925 |publisher=American geographical society |location=New York |url=https://archive.org/details/geographicallore00wrig}}</ref>{{rp|65}} [[Hindus]]ki i [[musliman]]ski astronomi nastavili su razvijati ove ideje, dodajući mnoge nove lokacije i često poboljšavajući Ptolomejeve podatke.<ref name="Ragep">{{cite book |last1=Ragep |first1=F.Jamil |editor-last=Jones |editor-first=A. |title=Ptolemy in Perspective |publisher=Springer |place=Dordrecht |date=2010 |chapter=Islamic reactions to Ptolemy's imprecisions |series=Archimedes |volume=23 |isbn=978-90-481-2788-7 |doi=10.1007/978-90-481-2788-7 |url=https://authors.library.caltech.edu/21360/ |access-date=7. 7. 2022 |archive-date=7. 7. 2022 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220707133906/https://authors.library.caltech.edu/21360/ |url-status=dead }}</ref><ref name="Tibbett">{{cite book |last1=Tibbetts|first1=Gerald R.|editor1-last=Harley|editor1-first=J.B.|editor2-last=Woodward 
|editor2-first=David |title=The History of Cartography Vol. 2 Cartography in the Traditional Islamic and South Asian Societies |publisher=University of Chicago Press |date=1992 |chapter=The Beginnings of a Cartographic Tradition |chapter-url=https://press.uchicago.edu/books/HOC/HOC_V2_B1/HOC_VOLUME2_Book1_chapter4.pdf }}</ref> Naprimjer, [[Al-Battani|al-Battānī]] koristio je istovremena opažanja dvaju pomračenja Mjeseca da odredi razliku u geografskoj dužini između gradova  [[Antakya]] i [[Raqqa]] sa greškom manjom od 1°. Ovo se smatra najboljim što se može postići metodima koje su tada bile dostupne: posmatranje pomračenja golim okom i određivanje lokalnog vremena pomoću [[astrolab]]a za mjerenje visine odgovarajuće "satne zvijezde".<ref name="Said2">{{cite journal |last1=Said |first1=S.S. |last2=Stevenson |first2=F.R. |s2cid=117100760 |title=Solar and Lunar Eclipse Measurements by Medieval Muslim Astronomers, II: Observations |journal=Journal for the History of Astronomy |date=1997 |volume=28 |issue=1 |pages=29–48 |doi=10.1177/002182869702800103|bibcode=1997JHA....28...29S }}</ref><ref name="Steele">{{cite thesis |type=PhD |last=Steele|first=John Michael |date=1998 |title=Observations and predictions of eclipse times by astronomers in the pre-telescopic period |publisher=University of Durham (United Kingdom)}}</ref>

U kasnijem srednjem vijeku, interes za geografiju je oživio na zapadu, kako su se putovanja povećala, a arapsko učenje počelo je biti poznato preko kontakata sa Španijom i sjevernom Afrikom. U 12. stoljeću, astronomske tabele su pripremljene za brojne evropske gradove, na osnovu rada [[Abū Ishāq Ibrāhīm al-Zarqālī|al-Zarqālīja]] u [[Toledo, Španija|Toledu]]. Pomračenje Mjeseca od 12. septembra 1178. korišteno je za utvrđivanje geografske dužine između Toleda, [[Marseille]]a i [[Hereford]]a.<ref name="Wright1923">{{cite journal |last1=Wright |first1=John Kirtland |title=Notes on the Knowledge of Latitudes and Longitudes in the Middle Ages |journal=Isis |date=1923 |volume=5 |issue=1 |bibcode=1922nkll.book.....W |url=https://archive.org/details/wright-1923-isisacad-05acaduoft}}</ref>{{rp|85}}

[[Kristofor Kolumbo]] napravio je dva pokušaja da koristi pomračenja Meseca da otkrije svoju geografsku dužinu, prvi na [[otok Saona|otoku Saona]], 14. septembra 1494. (drugo putovanje), a drugi na [[Jamajka|Jamajci]] 29. februara 1504. (četvrto putovanje). Pretpostavlja se da je koristio astronomske tablice kao referencu. Njegova određivanja geografske dužine pokazala su velike greške od 13° odnosno 38° W.<ref name="Pickering">{{cite journal |last1=Pickering |first1=Keith |title=Columbus's Method of Determining Longitude: An Analytical View |journal=The Journal of Navigation |date=1996 |volume=49 |issue=1 |pages=96–111 |doi=10.1017/S037346330001314X|bibcode=1996JNav...49...95P }}</ref> Randles (1985) dokumentira mjerenje geografske dužine od strane Portugalaca i Španaca između 1514. i 1627. i u Americi i u Aziji. Greške su se kretale od 2° do 25°.<ref name="Randles">{{cite journal |last1=Randles |first1=W.G.L. |title=Portuguese and Spanish attempts to measure longitude in the 16th century |journal=Vistas in Astronomy |date=1985 |volume=28 |issue=1 |pages=235–241|doi=10.1016/0083-6656(85)90031-5 |bibcode=1985VA.....28..235R }}</ref>

[[Teleskop]] je izumljen početkom 17. stoljeća. U početku kao uređaj za posmatranje, razvoj u narednih pola stoljeća transformisao ga je u precizan merni alat.<ref name="Pannekoek">{{cite book |last1=Pannekoek |first1=Anton |title=A history of astronomy |date=1989 |publisher=Courier Corporation |pages=259–276 |url=https://archive.org/details/historyofastrono0000pann}}</ref><ref name="Van Helden">{{cite journal |last1=Van Helden |first1=Albert |title=The Telescope in the Seventeenth Century |journal=Isis |date=1974 |volume=65 |issue=1 |pages=38–58 |doi=10.1086/351216 |jstor=228880 |s2cid=224838258 }}</ref> [[Sat sa klatnom]] patentirao je [[Christiaan Huygens]] 1657.<ref name="Grimbergen">{{cite conference |last1=Grimbergen |first1=Kees |title=Huygens and the advancement of time measurements |journal=Titan - from Discovery to Encounter |conference=Titan - From Discovery to Encounter |editor-last=Fletcher | editor-first=Karen |location=ESTEC, Noordwijk, Netherlands |date=2004 |volume=1278 |pages=91–102 |publisher=ESA Publications Division |bibcode=2004ESASP1278...91G |isbn=92-9092-997-9 }}</ref> i postigao je povećanje tačnosti od oko 30 puta u odnosu na prethodne mehaničke satove.<ref>{{cite journal |last1=Blumenthal |first1=Aaron S. |last2=Nosonovsky |first2=Michael |title=Friction and Dynamics of Verge and Foliot: How the Invention of the Pendulum Made Clocks Much More Accurate |journal= Applied Mechanics|date=2020 |volume=1 |issue=2 |pages=111–122 |doi=10.3390/applmech1020008|doi-access=free }}</ref> Ova dva izuma su revolucionirala opservacijsku astronomiju i kartografiju.<ref name="Olmsted">{{cite journal |last1=Olmsted |first1=J.W. |title=The Voyage of Jean Richer to Acadia in 1670: A Study in the Relations of Science and Navigation under Colbert |url=https://archive.org/details/sim_proceedings-of-the-american-philosophical-society_1960-12-15_104_6/page/n64 |journal=Proceedings of the American Philosophical Society |date=1960 |volume=104 |issue=6 |pages=612–634 |jstor=985537 }}</ref>

Na kopnu, u periodu od razvoja teleskopa i satova sa klatnom do sredine 18. stoljeća, došlo je do stalnog povećanja broja mjesta čija je geografska dužina određena sa razumnom tačnošću, često sa greškama manjim od jednog stepena, i skoro uvijek unutar 2° do 3°. Do 1720-ih grešaka je bila konstantno manja od 1°.<ref>See, for example, Port Royal, Jamaica: {{cite journal |last1=Halley |first1=Edmond |title=Observations on the Eclipse of the Moon, June 18, 1722. and the Longitude of Port Royal in Jamaica |journal=Philosophical Transactions |date=1722 |volume=32 |issue=370–380 |pages=235–236 |url=https://archive.org/details/jstor-103607}}; Buenos Aires: {{cite journal |last1=Halley |first1=Edm. |title=The Longitude of Buenos Aires, Determin'd from an Observation Made There by Père Feuillée |journal=Philosophical Transactions |date=1722 |volume=32 |issue=370–380 |pages=2–4 |url=https://archive.org/details/jstor-103565}}Santa Catarina, Brazil: {{cite journal |last1=Legge |first1=Edward |last2=Atwell |first2=Joseph |title=Extract of a letter from the Honble Edward Legge, Esq; F. R. S. Captain of his Majesty's ship the Severn, containing an observation of the eclipse of the moon, Dec. 21. 1740. at the Island of St. Catharine on the Coast of Brasil |journal=Philosophical Transactions |date=1743 |volume=42 |issue=462 |pages=18–19 |url=https://archive.org/details/jstor-104132}}</ref> Na moru, u istom periodu situacija je bila sasvim drugačija. Dva problema su se pokazala nerješivim. Prvi je bila potreba za navigatorom za trenutne rezultate. Drugi je bio morski okoliš. Obavljanje tačnih zapažanja u okeanskom bujanju je mnogo teže nego na kopnu, a satovi sa klatnom ne rade dobro u ovim uslovima.

===Hronometar===
Kao odgovor na probleme plovidbe, brojne evropske pomorske sile ponudile su nagrade za metodu određivanja geografske dužine na moru. Najpoznatiji od njih je [[Zakon o dužini]] koji je usvojio britanski parlament 1714.<ref name="Siegel">{{cite journal |last1=Siegel |first1=Jonathan R. |title=Law and Longitude |journal=Tulane Law Review |date=2009 |volume=84 |pages=1–66}}</ref>{{rp|8}} Nudilo se dva nivoa nagrada, za rješenja unutar 1° i 0,5°. Nagrade su dodijeljene za dva rješenja: lunarne udaljenosti, koje su izvodljive tablicama [[Tobias Mayer|Tobiasa Mayera]]<ref name="Forbes2006">{{cite journal |last1=Forbes |first1=Eric Gray |title=Tobias Mayer's lunar tables|journal=Annals of Science |volume=22 |issue=2 |year=2006 |pages=105–116 |issn=0003-3790|doi=10.1080/00033796600203075}}</ref> razvijen u [[nautički almanah]] [[Kraljevski astronom|Kraljevskog astronoma]] [[Nevil Maskelyne|Nevila Maskelynea]]; i za hronometre koje je razvio stolar i izrađivač satova iz Yorkshirea [[John Harrison]]. Harrison je napravio pet hronometara tokom više od tri decenije. Ovaj rad je podržan i nagrađen hiljadama funti od Odbora za dužinu,<ref>{{Cite web|date=7. 3. 2012|title=There was no such thing as the Longitude Prize|url=https://www.rmg.co.uk/discover/behind-the-scenes/blog/there-was-no-such-thing-longitude-prize|access-date=27. 1. 2021|website=Royal Museums Greenwich|language=en|archive-date=22. 1. 2023|archive-url=https://web.archive.org/web/20230122155948/https://www.rmg.co.uk/stories/blog/there-was-no-such-thing-longitude-prize|url-status=dead}}</ref> ali se borio da dobije novac do najveće nagrade od 20.000 funti, da bi konačno dobio dodatnu isplatu 1773. nakon intervencije parlamenta{{r|"Siegel"|p=26}}. Prošlo je neko vrijeme prije nego što je bilo koji metod postao široko korišten u navigaciji. U ranim godinama, hronometri su bili veoma skupi, a proračuni potrebni za lunarne udaljenosti i dalje su bili složeni i dugotrajni. Lunarne udaljenosti ušle su u opću upotrebu nakon 1790. godine.<ref name="Wess2015">{{cite book|title=Navigational Enterprises in Europe and its Empires, 1730-1850 |editor1-last=Dunn |editor1-first=Richard |editor2-last=Higgitt |editor2-first=Rebekah |last1=Wess|first1=Jane|chapter=Navigation and Mathematics: A Match Made in the Heavens?|year=2015|pages=201–222|publisher=Palgrave Macmillan UK |location=London |doi=10.1057/9781137520647_11|isbn=978-1-349-56744-7 }}</ref> Hronometri su imali prednosti što su i posmatranja i proračuni bili jednostavniji, a kako su početkom 19. stoljeća pojeftinili, počeli su da zamenjuju lune, koji su retko korišćeni nakon 1850.<ref name="Littlehales">{{cite journal |last1=Littlehales |first1=G.W. |title=The Decline of the Lunar Distance for the Determination of the Time and Longitude at |journal=Bulletin of the American Geographical Society |date=1909 |volume=41 |issue=2 |pages=83–86 |doi=10.2307/200792 |jstor=200792 |url=https://archive.org/details/jstor-200792}}</ref>

Prve radne [[Telegrafija|telegrafe]] su u Britaniji uspostavili [[Charles Wheatstone|Wheatstone]] i [[William Fothergill Cooke|Cooke]] 1839. godine, a u SAD-u [[Samuel Morse|Morse]] u 1844. Brzo se shvatilo da se telegraf može koristiti za prijenos vremenskog signala za određivanje geografske dužine.<ref name="Walker 1850">{{cite journal |last1=Walker |first1=Sears C |title=Report on the experience of the Coast Survey in regard to telegraph operations, for determination of longitude &c. |journal=American Journal of Science and Arts |date=1850 |volume=10 |issue=28 |pages=151–160 |url=https://archive.org/details/appendix-telegraphic-longitude-the-american-journal-of-science-and-arts }}</ref> Metod je ubrzo bio u praktičnoj upotrebi za određivanje geografske dužine, posebno u Sjevernoj Americi, i na sve većim i dužim udaljenostima kako se telegrafska mreža širila, uključujući zapadnu Evropu sa završetkom transatlantskih kablova. [[U.S. National Geodetic Survey|US Coast Survey]] je bio posebno aktivan u ovom razvoju, i to ne samo u Sjedinjenim Državama. Istraživanje je uspostavilo lance mapiranih lokacija kroz Srednju i Južnu Ameriku, i Zapadnu Indiju, pa sve do Japana i Kine u godinama 1874-90. To je uveliko doprinijelo preciznom mapiranju ovih područja.<ref name="Knox">{{cite journal |last1=Knox |first1=Robert W. |title=Precise Determination of Longitude in the United States |url=https://archive.org/details/sim_geographical-review_1957-10_47_4/page/555 |journal=Geographical Review |date=1957 |volume=47 |issue=4 |pages=555–563 |doi=10.2307/211865 |jstor=211865}}</ref><ref name="Green1883">{{cite book |last1=Green |first1=Francis Mathews |last2=Davis |first2=Charles Henry |last3=Norris |first3=John Alexander |title=Telegraphic Determination of Longitudes in Japan, China, and the East Indies: Embracing the Meridians of Yokohama, Nagasaki, Wladiwostok, Shanghai, Amoy, Hong-Kong, Manila, Cape St. James, Singapore, Batavia, and Madras, with the Latitude of the Several Stations |date=1883 |publisher=US Hydrographic Office |location=Washington |url=https://archive.org/details/in.ernet.dli.2015.177254}}</ref>

Dok su pomorci imali koristi od tačnih karata, nisu mogli primati telegrafske signale dok su u plovidbi, pa tako nisu mogli koristiti metod za navigaciju. Ovo se promijenilo kada je bežična telegrafija (radio) postala dostupna početkom 20. stoljeća.<ref name="Munro1902">{{cite journal|last1=Munro|first1=John|s2cid=4021629|title=Time-Signals by Wireless Telegraphy |journal=Nature |volume=66 |issue=1713 |year=1902 |pages=416 |issn=0028-0836 |doi=10.1038/066416d0 |bibcode=1902Natur..66..416M |url=https://zenodo.org/record/2080631}}</ref> Bežični vremenski signali za korištenje brodova prenošeni su iz [[Halifax, Nova Škotska|Halifaxa u Novoj Škotskoj]], počevši od 1907.<ref name="Hutchnson">{{cite journal |last1=Hutchinson |first1=D.L. |title=Wireless Time Signals from the St. John Observatory of the Canadian Meteorological Service. |journal=Proceedings and Transactions of the Royal Society of Canada |date=1908 |volume=Ser. 3 Vol. 2 |pages=153–154 |url=https://archive.org/details/hutchinson-1908-proceedingstrans-32roya}}</ref> i sa [[Ajfelov toranj|Ajfelovog tornja]] u Parizu od 1910.<ref name="Lockyer1913">{{cite journal|last1=Lockyer|first1=William J. S.|s2cid=3977506|title=International Time and Weather Radio-Telegraphic Signals |journal=[[Nature]] |volume=91 |issue=2263 |year=1913 |pages=33–36 |issn=0028-0836 |doi=10.1038/091033b0 |bibcode=1913Natur..91...33L |doi-access=free}}</ref> Ovi signali su omogućili navigatorima da često provjeravaju i podešavaju svoje hronometre.<ref name="Zimmerman">{{cite web |last1=Zimmerman |first1=Arthur E. |title=The first wireless time signals to ships at sea |url=https://www.antiquewireless.org/wp-content/uploads/50-the_first_wireless_time_signals_to_ships_at_sea.pdf |website=antiquewireless.org |publisher=Antique Wireless Association |access-date=9. 7. 2020}}</ref>

[[radio|Radio navigacioni]] sistemi su ušli u opću upotrebu nakon [[Drugi svjetski rat|Drugog svetskog rata]]. Svi sistemi su zavisili od prenosa sa fiksnih navigacionih farova. Prijemnik na brodu izračunao je položaj plovila iz ovih prijenosa.<ref name="Pierce">{{cite journal |last1=Pierce |first1=J.A. |s2cid=20739091 |title=An introduction to Loran |journal=Proceedings of the IRE |date=1946 |volume=34 |issue=5 |pages=216–234 |doi=10.1109/JRPROC.1946.234564}}</ref> Omogućili su preciznu navigaciju kada je loša vidljivost spriječila astronomska posmatranja, i postali su ustaljena metoda za komercijalni transport sve dok ih nije zamijenio [[Global Positioning System|GPS]] početkom 1990-ih.

== Određivanje ==
{{Također pogledajte|Nebeska navigacija}}
{{Također pogledajte|Određivanje geografske širine}}

Glavni metodi za određivanje geografske dužine navedene su u nastavku. Uz jedan izuzetak (magnetska deklinacija) svi oni zavise od zajedničkog principa, koji je bio da se odredi apsolutno vrijeme iz događaja ili mjerenja i da se uporedi odgovarajuće lokalno vrijeme na dvije različite lokacije.
* [[Lunarna udaljenost (navigacija)|Lunarne udaljenosti]]. U svojoj orbiti oko Zemlje, Mjesec se kreće u odnosu na zvijezde brzinom od nešto više od 0,5°/sat. Ugao između Mjeseca i odgovarajuće zvijezde mjeri se [[sekstant]]om i (nakon konsultacija sa tabelama i dugim proračunima) daje vrijednost za apsolutno vrijeme.
*Sateliti Jupitera. [[Galileo Galilei|Galilej]] je predložio da sa dovoljno preciznim poznavanjem orbita satelita, njihove pozicije mogu pružiti mjeru apsolutnog vremena. Metod zahtijeva teleskop, jer mjeseci nisu vidljivi golim okom.
*Apulsi, okultacije i pomračenja. [[apuls]] je najmanja prividna udaljenost između dva objekta (Mjesec, zvijezda ili planeta); [[okultacija]] se dešava kada zvijezda ili [[planeta]] prođu iza Meseca - u suštini vrsta pomračenja. Pomračenja Mjeseca su se i dalje koristila. Vrijeme bilo kojeg od ovih događaja može se koristiti kao mjera apsolutnog vremena.
*[[Pomorski hronometar|Hronometri]]. Sat se postavlja na lokalno vrijeme početne tačke čija je geografska dužina poznata, a geografska dužina bilo kojeg drugog mjesta može se odrediti poređenjem njegovog lokalnog vremena sa vremenom na satu.
*Magnetna deklinacija. Igla [[kompas]]a općenito ne pokazuje tačno na sjever. [[Magnetna deklinacija|Varijacija]] od pravog sjevera varira s lokacijom, i sugerirano je da bi to moglo pružiti osnovu za određivanje geografske dužine.
Sa izuzetkom magnetne deklinacije, sve su se pokazale izvodljivim metodima. Događaji na kopnu i moru, međutim, bili su vrlo različiti.

Ne postoji drugi fizički princip koji određuje geografsku dužinu direktno osim s vremenom. Geografska dužina u tački se može odrediti izračunavanjem vremenske razlike između one na njenoj lokaciji i [[UTC|univerzalnog koordiniranog vremena]] (UTC ). Pošto dan ima 24 sata i 360 stepeni u krugu, Sunce se kreće po nebu brzinom od 15 stepeni na sat (360° ÷ 24 sata = 15° na sat). Dakle, ako je [[vremenska zona]] lokacije tri sata ispred UTC tada je ta lokacija blizu 45° geografske dužine (3 sata × 15° na sat = 45°). Riječ ''blizu'' koristi se jer tačka možda nije u centru vremenske zone; takođe su vremenske zone definisane politički, tako da njihovi centri i granice često ne leže na meridijanima koji su višestruki od 15°. Međutim, da bi se izvršio ovaj proračun, potreban je [[pomorski hronometar|hronometar]] (sat) postavljen na UTC i potrebno je odrediti lokalno vrijeme solarnim ili astronomskim posmatranjem. Detalji su složeniji nego što je ovdje opisano: za više detalja, pogledajte članke [[Univerzalno vrijeme]] i [[jednačina vremena]].

==Vrijednosti==
Geografska dužina je data kao [[ugao|ugaona mjera]] u rasponu od 0° na početnom meridijanu do +180° istočno i –180° zapadno. Grčko slovo λ (lambda)<ref>{{cite web|url=http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/gif/llhxyz.gif|title=Coordinate Conversion|website=colorado.edu|access-date=14. 3. 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20090929121405/http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/datum/gif/llhxyz.gif|archive-date=29. 9. 2009|url-status=dead}}</ref><ref>"λ = Geografska dužina istočno od Greenwicha (za geografsku dužinu zapadno od Greenwicha koristite znak minus)."<br>John P. Snyder, ''[https://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395 Map Projections, A Working Manual] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100701103721/http://pubs.er.usgs.gov/usgspubs/pp/pp1395 |date=1. 7. 2010 }}'', USGS Professional Paper 1395, page ix</ref> koristi se za označavanje lokacije mjesta na Zemlji istočno ili zapadno od početnog meridijana.

Svaki stepen geografske dužine podeljen je na 60 [[lučna minuta|minuta]], od kojih je svaka podeljen na 60 [[lučna sekunda|sekundu]]. Geografska dužina je stoga specificirana u seksagesimalnolj notaciji kao, naprimjer, 23°&nbsp;27′&nbsp;30″&nbsp;E. Za veću preciznost, sekunde su specificirane sa [[Decimala|decimalnom frakcijom]]. Alternativni prikaz koristi stupnjeve i minute, a dijelovi minuta su izraženi decimalnim zapisom, dakle: 23°&nbsp;27,5′&nbsp;E. Stepeni se također mogu izraziti kao decimalni razlomak: 23,45833°&nbsp;E. Za proračune, ugaona mjera se može pretvoriti u [[radijan]]e, tako da se geografska dužina također može izraziti na ovaj način kao predznačeni dio {{pi}} ([[pi]]), ili neoznačeni razlomak od 2 {{pi}}.

Za proračune, sufiks Zapad/Istok se zamjenjuje negativnim predznakom na [[Zapadna hemisfera|zapadnoj hemisferi]]. Međunarodna standardna konvencija ([[ISO 6709]]) – taj Istok je pozitivan – u skladu je sa desnorukim [[Kartezijanski koordinatni sistem|Kartezijanskim koordinatnim sistemom]], sa sjevernim polom gore. Određena geografska dužina se tada može kombinovati sa određenom geografskom širinom (pozitivnom na [[sjeverna hemisfera|sjevernoj hemisferi]]) kako bi se dobio precizan položaj na površini Zemlje. Zbunjujuće, konvencija negativa za Istok se također ponekad viđa, najčešće u [[SAD|Sjedinjenim Državama]]; [[Laboratorija za istraživanje sistema Zemlje]] koristila ga je na starijoj verziji jedne od svojih stranica, kako bi "unošenje koordinata učinilo manje nezgodnim" za aplikacije ograničene na [[zapadna hemisfera|zapadnu hemisferu]]. Od tada su prešli na standardni pristup.<ref>[https://www.esrl.noaa.gov/gmd/grad/solcalc/sunrise.html NOAA ESRL Sunrise/Sunset Calculator] (deprecated). ''Earth System Research Laboratory''. Retrieved October 18, 2019.</ref>

Trema imati na umu da je geografska dužina [[matematička singularnost|singularna]] na [[Geografski pol|polova]] i proračuni koji su dovoljno tačni za druge položaje mogu biti netačni na ili blizu polova. Takođe [[Diskontinuitet (matematika)|diskontinuitet]] na ±[[180. meridijan|180° meridijanu]] se mora pažljivo rukovati u proračunima. Primjer je izračunavanje istočnog pomaka oduzimanjem dvije geografske dužine, što daje pogrešan odgovor ako su dvije pozicije s obje strane ovog meridijana. Da bi se izbjegle ove složenosti, treba razmisliti o zamjeni geografske širine i dužine s drugim horizontalnim prikazom položaja u proračunu.

==Dužina jednog stepena geografske dužine==
{{Također pogledajte|Dužina jednog stepena geografske širine}}

Dužina jednog stepena geografske dužine (udaljenost istok-zapad) zavisi samo od radijusa kruga geografske širine. Za sferu poluprečnika {{mvar|a}} taj poluprečnik na geografskoj širini {{mvar|φ}} je {{math|''a'' [[kosinus|cos]] ''φ''}}, a dužina luka od jednog stepena (ili {{sfrac|{{pi}}|180}} [[radijan]]) duž kruga geografske širine je:<math>\Delta^1_{\rm long}= \frac{\pi}{180}a \cos \phi </math>
{| class="wikitable" style="float: right; margin-left:1em; text-align:right;"
!{{mvar|φ}}||{{math|Δ{{su|p=1|b=lat}}}}||{{math|Δ{{su|p=1|b=long}}}}
|-
|  0° || 110,574&nbsp;km || 111,320&nbsp;km
|-
| 15° || 110,649&nbsp;km || 107,551&nbsp;km
|-
| 30° || 110,852&nbsp;km || 96,486&nbsp;km
|-
| 45° || 111,133&nbsp;km || 78,847&nbsp;km
|-
| 60° || 111,412&nbsp;km || 55,800&nbsp;km
|-
| 75° || 111,618&nbsp;km || 28,902&nbsp;km
|-
| 90° || 111,694&nbsp;km || 0,000&nbsp;km
|}
{{WGS84_angle_to_distance_conversion.svg}}
Kada je [[Zemlja]] modelirana [[elipsoid]]om, ova dužina luka postaje <ref name=osborne>{{Cite book |last=Osborne |first=Peter |year=2013 |url=http://www.mercator99.webspace.virginmedia.com/mercator.pdf |doi=10.5281/zenodo.35392 |title=The Mercator Projections: The Normal and Transverse Mercator Projections on the Sphere and the Ellipsoid with Full Derivations of all Formulae |chapter=Chapter 5: The geometry of the ellipsoid |location=Edinburgh |access-date=24. 1. 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160509180529/http://www.mercator99.webspace.virginmedia.com/mercator.pdf |archive-date=9. 5. 2016 |url-status=dead }}</ref><ref name=rapp>{{cite book |last=Rapp |first=Richard H. |date=april 1991 |title=Geometric Geodesy Part I |chapter=Chapter 3: Properties of the Ellipsoid |publisher=Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University |location=Columbus, Ohio. |hdl=1811/24333 }}</ref>
:<math>\Delta^1_{\rm long}=\frac{\pi a\cos\phi}{180 \sqrt{1 - e^2 \sin^2 \phi}}</math>
gdje  {{mvar|e}}, ekscentricitet elipsoida, povezan je s velikom i malom osom (ekvatorski i polarni radijusi) pomoću:<math>e^2=\frac{a^2-b^2}{a^2}</math>

Alternativna formula je:
<math>\Delta^1_{\rm long}= \frac{\pi}{180}a \cos \beta \quad \mbox{where }\tan \beta = \frac{b}{a} \tan \phi</math>; here <math>\beta</math> je takozvana '''parametrijska''' ili '''redukovana''' širina.
cos {{mvar|φ}} smanjuje se od 1 na ekvatoru do 0 na polovima, što mjeri kako se krugovi geografske širine skupljaju od ekvatora do tačke na polu, tako da se i dužina jednog stepena geografske dužine smanjuje. Ovo je u suprotnosti sa malim (1%) povećanjem [[dužine stepena geografske širine]] (udaljenost sjever–jug), od ekvatora do pola. Tabela prikazuje oba za [[WGS84]] elipsoid sa {{mvar|a}} = {{val|6378137.0|u=m}} i {{mvar|b}} = {{val|6356752.3142|u=m }}. Imajte na umu da je rastojanje između dve tačke udaljene 1 stepen na istom krugu geografske širine, mereno duž tog kruga geografske širine, nešto više od najkraće ([[geodetske]]) udaljenosti između tih tačaka (osim ako na ekvatoru, gde su one jednaki); razlika je manja od {{convert|0.6|m|ft|0|abbr=on}}.

[[Geografska milja]] je definisana kao dužina jedne [[lučna minuta|lučne minute]] duž ekvatora (jedan ekvatorijalni minut geografske dužine), stoga je stepen geografske dužine duž ekvatora tačno 60 geografskih milja ili 111,3 kilometara, kao ima 60 minuta u stepenu. Dužina 1 minute geografske dužine duž ekvatora je 1 geografska milja ili {{convert|1,855|km|mi|disp=or|abbr=in}}, dok je dužina 1 sekunde 0,016 geografske milje ili {{convert|30.916|m|ft|disp=or|abbr=in}}.

==Također pogledajte==
* [[Kardinalni smjer]]
* [[Mrtav obračun]]
* [[Ekliptička dužina]]
* [[Geodezija]]
* [[Geodetski sistem]]
* [[Geografski koordinatni sistem]]
* [[Geografska udaljenost]]
* [[Geografija]]
* [[Udaljenost velikog kruga]]
* [[Historija geografske dužine]]
* ''[[Ostrvo prethodnog dana]]''
* [[Geografska širina]]
* [[Meridijski luk]]
* [[Pozivni broj prirodnog područja]]
* [[Navigacija]]
* [[Red veličine (dužina)|Poreci veličine]]
* [[Planetarni koordinatni sistem|Dužina]]
* [[Prava ascenzija]] i [[nebeska sfera]]
* [[Svjetski geodetski sistem]]
* [[Strane svijeta]]
* [[Geografske koordinate]]
* [[Geografska širina]]

==Reference==
{{reflist}}

==Dopunska literatura==
* {{Cite book|last=Andrews|first=William J. H.|title=The Quest for Longitude|url=https://archive.org/details/questforlongitud0000long|location=[[Cambridge, Massachusetts]]|publisher=Harvard University Press|year=1996|isbn=978-0-9644329-0-1|oclc=59617314 |ref=none}}
* {{Cite book |title=Greenwich Time and the Discovery of the Longitude |last=Howse |first=Derek |year=1980 |publisher=Philip Wilson Publishers, Ltd |isbn=978-0-19-215948-9 |url=https://archive.org/details/greenwichtimedis0000hows |ref=none}}

==Vanjski linkovi==
{{Commonscat|Longitudes}}
* [http://jan.ucc.nau.edu/~cvm/latlon_find_location.html Resources for determining your latitude and longitude] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080519082322/http://jan.ucc.nau.edu/~cvm/latlon_find_location.html |date=19. 5. 2008 }}
* [http://www.hnsky.org/iau-iag.htm IAU/IAG Working Group On Cartographic Coordinates and Rotational Elements of the Planets and Satellites] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190514222418/http://www.hnsky.org/iau-iag.htm |date=14. 5. 2019 }}
* [http://entertainment.timesonline.co.uk/tol/arts_and_entertainment/the_tls/article5136819.ece "Longitude forged"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110616111940/http://entertainment.timesonline.co.uk/tol/arts_and_entertainment/the_tls/article5136819.ece |date=16. 6. 2011 }}: an essay exposing a hoax solution to the problem of calculating longitude, undetected in Dava Sobel's Longitude, from [http://www.the-tls.co.uk TLS], November 12, 2008.
* [http://cudl.lib.cam.ac.uk/collections/longitude Board of Longitude Collection, Cambridge Digital Library] – complete digital version of the Board's archive
* [http://www.thegpscoordinates.com Longitude And Latitude Of Points of Interest]
* [http://www.csgnetwork.com/degreelenllavcalc.html Length Of A Degree Of Latitude And Longitude Calculator]
* [http://articles.adsabs.harvard.edu/full/seri/RA.../0002//0000185.000.html Esame critico intorno alla scoperta di Vespucci ...]
* [https://exhibits.museogalileo.it/waldseemuller/ewal.php?c%5B%5D=54117 A land beyond the stars - Museo Galileo]

{{Projekcija mape}}
{{TimeSig}}
{{Vremenske teme}}
{{Mjerenje vremena i standardi}}
{{Authority control}}

[[Kategorija:Meridijani|*]]
[[Kategorija:Navigacija]]
[[Kategorija:Geodezija]]