Izvorni kôd stranice E (broj)

{{Nedostaju izvori}}
{{Drugo_značenje|E broj}}
{{DISPLAYTITLE:e (broj)}}
'''Broj e''' zove se još [[Leonhard Euler|Eulerov]] (fon. ''Ојlerov'') broj ili Napierova konstanta je baza [[Prirodni logaritam|prirodnog logaritma]]. U sadašnjoj matematici jedan je od značajnijih brojeva. U tu grupu spadaju još 0 (broj), 1 (broj), [[pi]] (<tt>''π''</tt>) i [[Imaginarni broj|imaginarna jedinica]] (<tt>i</tt>).

Eulerov broj broj je [[Iracionalan broj|iracionalan]] i [[Transcedentalni broj|transcedentalan]] broj. On iznosi

<center> e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 ... </center>

== Definicija ==

Broj e je

# [[Granična vrijednost]] [[Niz|beskonačnog niza]] 
#: <math>e = \lim_{n\to\infty} \left( 1 + \frac{1}{n} \right)^n</math>
# Zbir [[Niz|beskonačnog niza]] :
#: <math>e = \sum_{n = 0}^\infty \frac{1}{n!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + \cdots</math>
#:: Gdje je  ''n''! [[faktorijel]]  ''n''.
#:
# Pozitivna vrijednost koja zadovoljava 
#: <math>\int_{1}^{e} \frac{1}{t} \, dt = {1}</math> 
#:
#: [[Ekvivalencija]] između ova tri iskaza može se dokazati.
#:
# Susreće se i kao dio  [[Eulerov identitet|eulerovog identiteta]]:
#: <math>e^{\mathrm i\cdot\pi} = -1</math>

{{Commonscat|E (mathematical constant)}}

[[Kategorija:E (broj)| ]]
[[Kategorija:Matematičke konstante]]
[[Kategorija:Realni transcendentni brojevi]]
[[Kategorija:Leonhard Euler]]