Izvorni kôd stranice Deltoid

{{Nedostaju izvori}}

[[Datoteka:Deltoide 01.png|thumb|200px|Deltoid]]

[[Datoteka:Deltoid.svg|200 px|thumb |lijevo je konveksan, a desno nekonveksan.]]'''Deltoid''' je [[četverougao]] koji karakterišu dva para međusobno jednakih susjednih strana. Deltoid je i [[tangentni četverougao]], što znači da se u njega može upisati [[kružnica]].

Rezultat jednakosti parova susjednih strana je da se dijagonale deltoida uvijek sijeku pod pravim uglom. Jedna dijagonala je stranica  [[Jednakokraki trougao|jednakokrakog trougla]], a druga uvijek dijeli deltoid na dva jednaka [[Trougao|trougla]]. To znači da deltoid uvijek ima najmanje jednu osu simetrije koja leži na drugoj navedenoj dijagonali.

Ako svaka od dijagonala dijeli deltoid na dva jednaka trougla, figura je u stvari specijalan slučaj deltoida − [[romb]]. Ako su, osim toga, i svi uglovi deltoida međusobno jednaki (po 90°), figura je [[kvadrat]].

To je četverougao čije se četiri stranice mogu grupirati u dva para susjednih stranica jednake dužine.

== Formule ==
{| class="wikitable"
|[[Obim (geometrija)|Obim]]
|<math>O = 2(a + b)\,</math>
|-
|[[Površina (geometrija)|Površina]]
|<math>P = \frac{1}{2}d_1 d_2 = ab \sin(\angle ab)</math>
|-
|Dijagonale
|<math>d_1 = \frac{4\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-d_2)}}{d_2},\;\;s = \frac{a+b+d_2}{2}</math><br /><math>d_1 = 2a\sin{\frac{\angle aa}{2}}</math><br /><math>d_2 = \sqrt{a^2 - \frac{d_1}{2}^2} + \sqrt{b^2 - \frac{d_1}{2}^2}</math><br /><math>d_2 = a\cos{\frac{\angle aa}{2}} + b\cos{\frac{\angle bb}{2}}</math>
|-
|Poluprečnik upisane<br />[[kružnica|kružnice]]
|<math>r = (a\cos{\frac{\alpha}{2}} + b\cos{\frac{\beta}{2}})\frac{\sin{\frac{\alpha}{2}}\sin{\frac{\beta}{2}}}{\sin{\frac{\alpha}{2}}+\sin{\frac{\beta}{2}}}; \;\alpha = \angle aa, \; \beta = \angle bb</math>
|}
{{Commonscat|Deltoids}}

==Osobine==
* Dijagonale su međusobno okomite.
* Krug se može upisati u bilo koji konveksni deltoid.
* Tačka presjeka dijagonala dijeli jednu od njih napola.
* Druga dijagonala je simetrala uglova.
* Jedna dijagonala dijeli deltoid na dva jednaka trougla.
* Druga dijagonala dijeli deltoid na dva jednakokraka trokuta ako je konveksan, a dopunjava ga jednakokrakim trouglom do jednakokrakog trokuta ako nije konveksan.
* Četverougao čiji se vrhovi poklapaju sa sredinama stranica deltoida je pravougaonik čije su stranice paralelne dijagonalama deltoida. Konkretno, ako je ovaj pravougaonik kvadrat, tada su dijagonale deltoida jednake, a segmenti koji povezuju sredine suprotnih strana okomiti su jedni na druge.

[[Kategorija:Elementarni oblici]]
[[Kategorija:Vrste četverouglova]]