Izvorni kôd stranice Coulombov zakon

{{Elektromagnetizam}}
[[Datoteka:CoulombsLaw.svg|desno|mini|Veličina elektrostatičke [[Sila|sile]] {{Math|'''''F'''''}} između dva [[Point charge|tačkasta naelektrisanja]] {{Math|''q''<sub>1</sub>}} i {{Math|''q''<sub>2</sub>}} direktno je proporcionalna proizvodu veličina naelektrisanja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih. Slični naboji se međusobno odbijaju, a suprotni se privlače.]]
'''Kulonov zakon''' je eksperimentalni [[Naučni zakon|zakon]]<ref name=":0">{{Cite book|last=Huray|first=Paul G.|title=Maxwell's equations|date=2010|publisher=Wiley|isbn=978-0-470-54991-9|location=Hoboken, New Jersey|pages=8, 57|oclc=739118459}}</ref> [[Fizika|fizike]] koji izračunava količinu sile između dva tačkasta naboja u mirovanju. Ova električna sila se konvencionalno naziva ''elektrostatička sila'' ili '''Kulonova sila'''.<ref name="halliday">{{Cite book|last=Halliday|first=David|title=Fundamentals of Physics|last2=Resnick|first2=Robert|last3=Walker|first3=Jearl|date=2013|publisher=John Wiley & Sons|isbn=9781118230718|pages=609, 611}}</ref> Iako je zakon bio poznat ranije, prvi ga je 1785. godine objavio francuski fizičar [[Charles-Augustin de Coulomb]], odakle i ime. Kulonov zakon je bio od suštinskog značaja za razvoj [[Klasični elektromagnetizam|teorije elektromagnetizma]], a možda čak i za njenu polaznu tačku,'''<ref name=":0" />''' jer je omogućio značajne rasprave o količini električnog naboja u čestici.<ref>{{Cite book|last=Roller|first=Duane|url=https://archive.org/details/developmentofcon0000roll|title=The development of the concept of electric charge: Electricity from the Greeks to Coulomb|last2=Roller|first2=D. H. D.|date=1954|publisher=[[Harvard University Press]]|location=Cambridge, Massachusetts|page=[https://archive.org/details/developmentofcon0000roll/page/79 79]|url-access=registration}}</ref>

Zakon kaže da je veličina, ili apsolutna vrijednost, privlačne ili odbojne elektrostatičke [[Sila|sile]] između dva tačkasta [[Električni naboj|naboja]] direktno proporcionalna proizvodu veličina njihovih naboja i obrnuto proporcionalna kvadratu udaljenosti između njih.<ref name="1785a">{{Cite book|last=Coulomb|title=Histoire de l'Académie Royale des Sciences|year=1785|pages=569–577|language=fr|trans-title=History of the Royal Academy of Sciences|chapter=Premier mémoire sur l'électricité et le magnétisme|trans-chapter=First dissertation on electricity and magnetism|chapter-url=https://books.google.com/books?id=by5EAAAAcAAJ&pg=PA569}}</ref> Kulon je otkrio da se tijela sa sličnim električnim nabojem odbijaju. Kulon je također pokazao da se suprotno nabijena tijela privlače prema zakonu inverznog kvadrata:<math display="block">|F|=k_\text{e} \frac{|q_1||q_2|}{r^2}</math>Ovdje je https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/954db5efefef8b71f14e848054dbcd5954f35a18 konstanta, a {{Math|''q''<sub>1</sub>}} i {{Math|''q''<sub>2</sub>}} su vrijednosti pojedinih naboja, a skalar ''{{Mvar|r}}'' je distanca između dva naboja.

Sila spaja dva naboja kroz dužinu. Ako su naboji isto-imeni, elektrostatička sila između njih čini da se odbijaju; ako su razno-imeni, sila između njih čini da se privlače.

Coulombov zakon se može koristiti za izvođenje [[Gaussov zakon|Gaussovog zakona]], i obratno. U slučaju jednog tačkastog naboja u mirovanju, dva zakona su ekvivalentna, izražavajući isti fizički zakon na različite načine.<ref name="Purcell">{{Cite book|last=Purcell|first=Edward M.|title=Electricity and magnetism|date=21. 1. 2013|isbn=9781107014022|edition=3rd|location=Cambridge}}</ref> Zakon je opsežno [[Testovi elektromagnetizma|testiran]], a zapažanja su potvrdila zakon na skali od 10<sup>−16</sup> m do 10<sup>8</sup> m.<ref name="Purcell" />

=== Historija ===
Drevne kulture širom [[Sredozemno more|Mediterana]] znale su da se određeni predmeti, kao što su štapići od [[ćilibar]]a, mogu protrljati mačjim krznom kako bi privukli lake predmete poput perja i komadića papira. [[Tales|Tales iz Mileta]] napravio je prvi zabilježeni opis [[Statički elektricitet|statičkog elektriciteta]] oko 600. godine prije Krista,<ref>{{Cite journal|last=Cork|first=C.R.|date=2015|title=Conductive fibres for electronic textiles|journal=Electronic Textiles|pages=3–20|doi=10.1016/B978-0-08-100201-8.00002-3|isbn=9780081002018}}</ref> kada je primijetio da [[trenje]] može učiniti da komad ćilibara privuče male predmete.<ref name="stewart">{{Cite book|last=Stewart|first=Joseph|title=Intermediate Electromagnetic Theory|url=https://archive.org/details/intermediateelec0000stew|publisher=World Scientific|year=2001|isbn=978-981-02-4471-2|page=[https://archive.org/details/intermediateelec0000stew/page/50 50]}}</ref><ref>{{Cite book|last=Simpson|first=Brian|title=Electrical Stimulation and the Relief of Pain|url=https://archive.org/details/electricalstimul0015unse|publisher=Elsevier Health Sciences|year=2003|isbn=978-0-444-51258-1|pages=[https://archive.org/details/electricalstimul0015unse/page/6 6]–7}}</ref>

==== Skalarni oblik ====
Kulonov zakon može se izraziti kao jednostavan matematički izraz. [[Skalar (matematika)|Skalarni]] oblik daje veličinu vektora elektrostatičke sile {{Math|'''F'''}} između dva tačkasta naboja {{Math|''q''<sub>1</sub>}} i {{Math|''q''<sub>2</sub>}}, ali ne i njegov smjer. Ako je ''{{Mvar|r}}'' udaljenost između naboja, veličina sile je<math display="block">|{F}|=\frac{|q_1q_2|}{4\pi\varepsilon_0 r^2},</math>gdje je {{Math|''ε''<sub>0</sub>}} [[električna konstanta]]. Ako je proizvod {{Math|''q''<sub>1</sub>''q''<sub>2</sub>}} pozitivan, sila između dva naboja je odbojna; ako je proizvod negativan, sila između njih je privlačna.<ref>{{Cite web|url=http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/elefor.html#c1|title=Coulomb's law|website=Hyperphysics}}</ref>

==== Vektorski oblik ====
[[Datoteka:Coulombslawgraph.svg|desno|mini|350x350piksel|Na slici, vektor {{Math|'''F'''<sub>1</sub>}} je sila koju doživljava {{Math|''q''<sub>1</sub>}}, a vektor {{Math|''F''<sub>2</sub>}} je sila koju doživljava {{Math|''q''<sub>2</sub>}}. Kada su {{Math|''q''<sub>1</sub>}}{{Math|''q''<sub>2</sub>}}>0 sile su odbojne (kao na slici), a kada su {{Math|''q''<sub>1</sub>}}{{Math|''q''<sub>2</sub>}}<0 sile su privlačne (suprotno od slike). Veličina sila će uvijek biti jednaka.]]
Kulonov zakon u vektorskom obliku kaže da je elektrostatička sila <math display="inline">\mathbf{F}_1</math> osjetio naboj, <math>q_1</math> na poziciji <math>\mathbf{r}_1</math>, u blizini drugog naboja, <math>q_2</math> na poziciji <math>\mathbf{r}_2</math>, u vakuumu je jednako:<ref name=":1">{{Cite book|last=Feynman|first=Richard P.|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/II_04.html|title=The Feynman Lectures on Physics Vol II|date=1970|publisher=Addison-Wesley|isbn=9780201021158}}</ref><math display="block">{F}_1 = \frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\mathbf{r}_1-\mathbf{r}_2}{|\mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2|^3} = \frac{q_1q_2}{4\pi\varepsilon_0} \frac{\mathbf{\hat{r}}_{12}}{|\mathbf{r}_{12}|^2}</math>gdje <math display="inline">\boldsymbol{r}_{12} = \boldsymbol{r}_1 - \boldsymbol{r}_2</math> je vektorska razdaljina između dva naboja, <math display="inline">\widehat{\mathbf{r}}_{12}=\frac{\mathbf{r}_{12}}{|\mathbf{r}_{12}|}</math> jedinični vektor pokazuje iz <math display="inline">q_2</math> u {{Nowrap|<math display="inline">q_1</math>,}} i <math>\varepsilon_0</math>, električna konstanta. Ovdje, <math display="inline">\mathbf{\hat{r}}_{12}</math> se koristi kao vektorska notacija.

Vektorski oblik Kulonovog zakona je jednostavno skalarna definicija zakona sa smjerom zadanim [[Jedinični vektor|jediničnim vektorom]] <math display="inline">\mathbf{\hat{r}}_{12}</math>, paralelno sa linijom ''od'' naboja <math>q_2</math> ''do'' naboja <math>q_1</math>.<ref name="uTexas2">{{Cite web|url=http://farside.ph.utexas.edu/teaching/em/lectures/node28.html|title=Coulomb's law|last=Fitzpatrick|first=Richard|date=2. 2. 2006|publisher=University of Texas}}</ref> Ako oba naboja imaju isti [[Znakovi plus i minus|predznak]] (kao naboji) onda je [[Skalarno množenje|proizvod]] <math>q_1q_2</math> je pozitivan i smjer sile na <math>q_1</math> je dato od <math display="inline">\widehat{\mathbf{r}}_{12}</math>; naboji se odbijaju. Ako naboji imaju suprotne predznake onda je proizvod <math>q_1q_2</math> negativan i smjer sile na <math>q_1</math> je <math display="inline">\mathbf{\hat{-r}}_{12}</math>; naboji se privlače.

Elektrostatička sila <math display="inline">\mathbf{F}_2</math> koja doživljava naboj <math>q_2</math>, prema [[Newtonovi zakoni kretanja|trećem Newtonovom zakonu]], iznosi {{Nowrap|<math display="inline">\mathbf{F}_2=-\mathbf{F}_1</math>.}}

=== Kulonova konstanta ===
Coulomb konstanta je faktor proporcionalnosti koji se pojavljuje u Kulonovom zakonu i povezanim formulama. Označeno <math>k_\text{e}</math>, naziva se i konstanta električne sile ili elektrostatička konstanta <ref>{{Cite book|last=Walker|first=Jearl|title=Fundamentals of physics|last2=Halliday|first2=David|last3=Resnick|first3=Robert|date=2014|publisher=Wiley|isbn=9781118230732|edition=10th|location=Hoboken, NJ|page=614|oclc=950235056}}</ref>, otuda i indeks 'e'. Kada je [[Elektromagnetizam|elektromagnetna teorija]] izražena u [[SI sistem|Međunarodnom sistemu jedinica]], sila se mjeri u [[Njutn (jedinica)|njutnima]], naboj u [[kulon]]ima i udaljenost u [[Metar|metrima]]. Kulonova konstanta je data sa <math display="inline">k_\text{e} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}</math>. Konstanta <math>\varepsilon_0</math> je [[Permitivnost vakuuma|električna permitivnost vakuuma]] (također poznata kao ''električna konstanta'').<ref>{{SIbrochure9th|page=15}}</ref> Ne treba ga miješati sa <math>\varepsilon_r</math>, što je bezdimenzionalna [[relativna permitivnost]] materijala u koji su naboji uronjeni, ili sa njihovim proizvodom <math>\varepsilon_a = \varepsilon_0\varepsilon_r</math>, koji se naziva "[[apsolutna permitivnost]] materijala" i još uvijek se koristi u [[Elektrotehnika|elektrotehnici]].

Od [[Redefiniranje SI baznih jedinica 2019|redefiniranja osnovnih jedinica SI 2019]],<ref name="SI-statement">{{Citation|url=https://www.bipm.org/utils/common/pdf/SI-statement.pdf|title=BIPM statement: Information for users about the proposed revision of the SI|access-date=15. 10. 2023|archive-date=21. 1. 2018|archive-url=https://web.archive.org/web/20180121160000/https://www.bipm.org/utils/common/pdf/SI-statement.pdf|url-status=dead}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.bipm.org/en/committees/cipm/meeting/105.html|title=Decision CIPM/105-13 (October 2016)}} The day is the 144th anniversary of the [[Konvencija o metru|Metre Convention]].</ref> Kulonova konstanta, izračunata iz preporučenih vrijednosti 2018, je:<ref name="ke">Derived from {{Math|1=''k''<sub>\text{e}</sub> = 1 / (4''πε''<sub>0</sub>)}} – {{Cite web|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ep0|title=2018 CODATA Value: vacuum electric permittivity|date=20. 5. 2019|website=The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty|publisher=[[National Institute of Standards and Technology|NIST]]|access-date=20. 5. 2019}}</ref><math display="block">k_\text{e} = 8.987\,551\,792\,3\,(14)\times 10^9\ \mathrm{N{\cdot}m^2{\cdot}C^{-2}} .</math>

== Također pogledajte ==

* [[Električni naboj]]
* [[Islam|Električna struja]]

== Reference ==
{{reference}}